Paano mo kadali 10d ^ 2 + 17d -20?

Sagot:

# (5d-4) (2d + 5) #

Paliwanag:

Naghahanap kami ng isang solusyon sa form:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Kaya kailangan namin upang malutas ang sabay-sabay equation:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

May solusyon ito (hindi natatangi - napili ang solusyon na ito bilang lahat ng mga termino ay integer):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Mayroon tayong:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Sagot:

Factor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Sagot: y = (5x - 4) (2x + 5)

Paliwanag:

Ginagamit ko ang bagong AC Method upang mag-factor ng trinomial (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Converted y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'at q' ay may tapat na mga senyales.

Mga pares ng factor ng (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Ang halagang ito ay 17 = b.

Pagkatapos p '= -8, at q' = 25.

Pagkatapos, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, at q' = 25/10 = 5/2.

Factored form: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

Sagot:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

Paliwanag:

# 10d ^ 2 + 17d-20 # ay isang parisukat equation sa form # ax ^ 2 + bx + c #, kung saan # a = 10, b = 17, at c = -20 #.

Ang factor sa pamamagitan ng pagpapangkat, na tinatawag din na # a * c # paraan ng factoring, at factoring sa pamamagitan ng paghahati sa gitnang termino.

Multiply # a * c #

#10*-20=-200#

Maghanap ng dalawang numero na kapag idinagdag pantay #17#, at kapag pinarami ang pantay #-200#.

Ang mga numero #25# at #-8# bigyang-kasiyahan ang mga kinakailangan.

Isulat muli ang equation na substituting ang kabuuan ng # 25d at -8d # para sa # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Grupo ng mga tuntunin sa dalawang grupo.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

I-factor ang GCF para sa bawat pangkat ng mga termino.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

I-factor ang karaniwang termino.

# (2d + 5) (5d-4) #