Ano ang domain at saklaw ng (x + 5) / (x + 1)?

Sagot:

Domain = #RR - {- 1} #

Saklaw = # RR- {1} #

Paliwanag:

Una sa lahat, dapat naming tandaan na ito ay isang kapalit na funtion, tulad ng mayroon ito # x # sa mas mababang bahagi ng dibisyon. Samakatuwid, magkakaroon ito ng isang pagpapahintulot sa domain:

# x + 1! = 0 #

#x! = 0 #

Ang dibisyon sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy sa matematika, kaya ang function na ito ay hindi hava isang halaga na nauugnay sa # x = -1 #. Magkakaroon ng dalawang kurva na lumilipas malapit sa puntong ito, upang maaari nating ipatupad ang pag-andar na ito para sa mga punto sa paligid ng paghihigpit na ito:

#f (-4) = 1 / -3 = -0.333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = cancel (EE) #

#f (0) = 5/1 = 5 #

#f (1) = 6/2 = 3 #

#f (2) = 7/3 = 2.333 #

graph {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}

Mayroon ding isang nakatagong hanay ng pagharang sa function na ito. Pansinin na ang curves ay patuloy na patungo sa infinitity sa magkabilang panig ng x axis, ngunit hindi nila kailanman maabot ang isang halaga. Dapat nating kalkulahin ang mga limitasyon ng function sa parehong mga infinities:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

Ang numerong ito ay matatagpuan kung malutas mo ang pag-andar para sa isang napakalaking bilang sa x (1 milyon, halimbawa) at isang napakaliit na bilang (-1 milyon). Malapit na ang funcion # y = 1 #, ngunit ang resulta ay hindi kailanman magiging eksaktong 1.

Sa wakas, ang domain ay maaaring maging anumang numero, maliban sa -1, kaya isinulat namin ito sa ganitong paraan: #RR - {- 1 #.

Ang hanay ay maaaring maging anumang numero maliban sa 1: # RR- {1}.