Ano ang domain at saklaw ng f (x) = sqrt (4x-x ^ 2)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa 0,4 #

Ang hanay ay #f (x) sa 0,2 #

Paliwanag:

Para sa domain, kung ano ang nasa ilalim ng square root sign ay #>=0#

Samakatuwid, # 4x-x ^ 2> = 0 #

#x (4-x)> = 0 #

Hayaan #g (x) = sqrt (x (4-x)) #

Maaari kaming bumuo ng isang sign na tsart

#color (white) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaa) ## -oo ##color (white) (aaaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaa) ##4##color (white) (aaaaaaa) ## + oo #

#color (white) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaaaaaa) ##-##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aa) ##+##color (white) (aaaaaaa) ##+#

#color (white) (aaaa) ## 4-x ##color (white) (aaaaa) ##+##color (white) (aaaa) ##color (white) (aaa) ##+##color (white) (aa) ##0##color (white) (aaaa) ##-#

#color (white) (aaaa) ##g (x) ##color (white) (aaaaaa) ##-##color (puti) (a) ##color (white) (aaa) ##0##color (white) (aa) ##+##color (white) (aa) ##0##color (white) (aaaa) ##-#

Samakatuwid

#g (x)> = 0 # kailan #x sa 0,4 #

Hayaan, # y = sqrt (4x-x ^ 2) #

hen, # y ^ 2 = 4x-x ^ 2 #

# x ^ 2-4x + y ^ 2 = 0 #

Ang mga solusyon na ito parisukat equation ay kapag ang discriminant #Delta> = 0 #

Kaya, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

# 4 (4-y ^ 2)> = 0 #

# 4 (2 + y) (2-y)> = 0 #

Hayaan #h (y) = (2 + y) (2-y) #

Itinayo namin ang tsart ng pag-sign

#color (white) (aaaa) ## y ##color (white) (aaaa) ## -oo ##color (white) (aaaaa) ##-2##color (white) (aaaa) ####kulay (puti) (aaaaaa)##2##color (white) (aaaaaa) ## + oo #

#color (white) (aaaa) ## 2 + y ##color (white) (aaaa) ##-##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##+##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##+#

#color (white) (aaaa) ## 2-y ##color (white) (aaaa) ##+##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##+##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##-#

#color (white) (aaaa) ##h (y) ##color (white) (aaaaa) ##-##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##+##color (white) (aaaa) ##0##color (white) (aaaa) ##-#

Samakatuwid, #h (y)> = 0 #, kailan #y sa -2,2 #

Ito ay hindi posible para sa buong agwat, kaya ang hanay ay #y in 0.2 #

graph {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Hayaan ang domain ng f (x) ay [-2.3] at ang saklaw ay [0,6]. Ano ang domain at saklaw ng f (-x)?

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan