Ano ang domain at saklaw ng function f (x) = 5 / x?

Sagot:

Ang domain ay #x sa RR, x! = 0 #.

Ang hanay ay #y sa RR, y! = 0 #.

Paliwanag:

Sa pangkalahatan, nagsisimula kami sa tunay na mga numero at pagkatapos ay ibukod ang mga numero para sa iba't ibang mga kadahilanan (hindi maaaring hatiin ng zero at pagkuha ng kahit na pinagmulan ng mga negatibong numero bilang pangunahing mga culprits).

Sa kasong ito hindi namin maaaring maging zero ang denamineytor, kaya alam namin iyan #x! = 0 #. Walang iba pang mga isyu sa mga halaga ng # x #, kaya ang domain ay ang lahat ng mga tunay na numero, ngunit #x! = 0 #.

Ang isang mas mahusay na notasyon ay #x sa RR, x! = 0 #.

Para sa saklaw, ginagamit namin ang katotohanang ito ay isang pagbabagong-anyo ng isang kilalang graph. Dahil walang mga solusyon sa #f (x) = 0 #, # y = 0 # ay wala sa hanay ng pag-andar. Iyan ay ang tanging halaga na ang function ay hindi maaaring katumbas, kaya ang saklaw ay #y <0 # at #y> 0 #, na maaaring isulat bilang #y sa RR, y! = 0 #.

Sagot:

Domain: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Saklaw: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Sumangguni sa graph na naka-attach upang suriin

ang nakapangangatwiran function at ang asymptotic pag-uugali ng curve.

Paliwanag:

A Rational function ay isang function ng form # y = (P (x)) / (Q (x)) #, kung saan #P (x) at Q (x) # ay Polynomials at #Q (x)! = 0 #

Ang Domain:

Kapag nakikitungo sa Domain ng isang Rational Function, kailangan nating hanapin ang anumang mga punto ng pagpigil.

Tulad ng mga ito ay ang mga punto kung saan ang pag-andar ay hindi tinukoy, i-set lamang namin #Q (x) = 0 # upang mahanap ang mga ito.

Sa aming problema, sa #color (pula) (x = 0) #, ang makatwirang pag-andar ay hindi tinukoy. Ito ang punto ng pagpigil. Ang curve ay nagpapakita ng asymptotic na pag-uugali sa magkabilang panig nito.

Samakatuwid, ang aming Domain: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Paggamit pagitan ng notasyon:

Maaari din naming isulat ang aming Domain: # = x: x in RR #

Iyon ay upang sabihin ang Domain kasama ang lahat ng Real Numero maliban x = 0.

Ang aming function ay patuloy na lumapit aming asymptote ngunit hindi pa gaanong narating iyon.

Ang Saklaw:

Upang mahanap ang Saklaw, gawin natin x bilang paksa ng aming pag-andar.

Magsisimula kami #y = f (x) = 5 / x #

#rArr y = 5 / x #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng x upang makakuha

#rArr xy = 5 #

#rArr x = 5 / y #

Tulad ng ginawa namin para sa domain, matutuklasan natin kung ano ang (mga) halaga ng y ang pag-andar ay hindi natukoy.

Nakita namin na ito ay #y = 0 #

Samakatuwid, ang aming Saklaw: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

Mangyaring sumangguni sa graph na naka-attach para sa isang visual na representasyon ng aming nakapangangatwiran function at ito ay asymptotic pag-uugali.