Ano ang domain at hanay ng (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa RR - {- 4} #. Ang hanay ay #y in (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

Paliwanag:

Ang denamineytor ay #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

Ang domain ay #x sa RR - {- 4} #

Upang mahanap ang hanay, magpatuloy bilang follws

Hayaan # y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Ito ay isang parisukat equation sa # x ^ 2 # at upang magkaroon ng mga solusyon

ang discriminant #Delta> = 0 #

Samakatuwid

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

Ang mga solusyon ay

#y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

Ang hanay ay #y in (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo) #

graph {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34, 53.7, -30.65, 27.85}