Ano ang domain at saklaw ng f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Sagot:

Domain: # = x! = 4 #

Saklaw # = y! = 0.5 #

Paliwanag:

Disclaimer: Ang aking paliwanag ay maaaring nawawala ang ilang mga aspeto dahil sa ang katunayan na hindi ako isang propesyonal na dalub-agbilang.

Maaari mong makita ang parehong Domain at Saklaw sa pamamagitan ng pag-graph sa pag-andar at makita kung ang pag-andar ay hindi posible. Ito ay maaaring isang pagsubok at error at maglaan ng ilang oras upang gawin.

Maaari mo ring subukan ang mga pamamaraan sa ibaba

Domain

Ang domain ay magiging lahat ng mga halaga ng # x # kung saan umiiral ang function. Samakatuwid, maaari naming isulat ang lahat ng mga halaga ng # x # At kailan #x! = # isang tiyak na bilang o numero. Ang pag-andar ay hindi umiiral kapag ang denamineytor ng function ay 0. Kaya kailangan namin upang mahanap kapag ito ay pantay-pantay 0 at sinasabi na ang domain ay kapag # x # ay hindi katumbas ng halaga na nakikita natin:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Kailan # x = 4 #, ang pag-andar ay hindi posible, dahil ito ay nagiging #f (x) = (2 + 7) / 0 # na kung saan ay hindi natukoy, kaya hindi posible.

Saklaw

Upang mahanap ang range, maaari mong mahanap ang domain ng inverse function, upang gawin ito, muling ayusin ang pag-andar upang makakuha ng x mismo. Iyon ay makakakuha ng lubos na nakakalito.

Maaari naming mahanap ang hanay sa pamamagitan ng paghahanap ng halaga ng y kung saan # x # diskarte # oo # (o isang napakalaking bilang). Sa kasong ito makakakuha tayo

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Bilang # oo # ay isang napakalaking bilang ang #+7# at ang #-8# wont baguhin ito magkano, kaya maaari naming mapupuksa ang mga ito. Naiwan kami sa:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

Ang # oo #'s maaaring kanselahin, at kami ay naiwan

# y = 1/2 #

Samakatuwid ang pag-andar ay hindi posible para sa kung kailan # y = 1/2 #

Ang isang maikling paraan upang gawin ito ay upang mapupuksa ang lahat maliban sa mga constants para sa mga variable (ang mga numero sa harap ng # x #'s)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Hope na nakatulong.

Sagot:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Paliwanag:

# "y = f (x) ay tinukoy para sa lahat ng tunay na halaga ng x, maliban sa anumang" #

# "na ginagawang zero ang denominador" #

# "equating ang denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa" #

# "ang halaga na hindi maaaring x" #

# "malutas" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

# "domain ay" x inRR, x! = 4 #

# "upang mahanap ang anumang mga ibinukod na halaga sa hanay, ayusin ang" #

# "f (x) paggawa ng x ang paksa" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (asul) "cross-multiplying" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "ang denamineytor ay hindi maaaring pantay na zero" #

# "malutas" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

# "hanay ay" y inRR, y! = 1/2 #

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Hayaan ang domain ng f (x) ay [-2.3] at ang saklaw ay [0,6]. Ano ang domain at saklaw ng f (-x)?

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan