Ano ang domain at saklaw ng f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Sagot:

Ang domain at hanay ay pareho # mathbb {R} #.

Paliwanag:

Ang domain ay tinukoy bilang ang hanay ng mga puntos na maaari mong ibigay bilang input sa function. Ngayon, ang "iligal" na operasyon ay:

1. Pagbabahagi ng zero
2. Nagbibigay ng negatibong mga numero sa kahit ugat
3. Nagbibigay ng mga negatibong numero, o zero, sa isang logarithm.

Sa iyong function, walang mga denamineytor, mga ugat o logarithms, kaya ang lahat ng mga halaga ay maaaring makalkula.

Tulad ng sa hanay, maaari mong obserbahan na ang bawat polinomyal #f (x) # na may kakaibang antas (sa iyong kaso ang antas ay 3), ay may mga sumusunod na katangian:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

At dahil ang mga polynomial ay patuloy na pag-andar, ang hanay ay binubuo sa lahat ng mga numero mula sa # - infty # sa # infty #, na kung saan ay upang sabihin ang lahat ng mga tunay na set.