Ano ang domain at saklaw ng (x + 5) / (x ^ 2 + 36)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa RR #.

Ang hanay ay #y sa -0.04,0.18 #

Paliwanag:

Ang denamineytor ay #>0#

#AA x sa RR #, # x ^ 2 + 36> 0 #

Samakatuwid, Ang domain ay #x sa RR #

Hayaan, # y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

Simplifying and rearranging

#y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 #

Ito ay isang parisukat equation sa # x ^ 2 #

Para sa equation na magkaroon ng mga solusyon, ang discriminant #Delta> = 0 #

Kaya, # Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 #

Samakatuwid, Ang hanay ay #y sa -0.04,0.18 #

graph {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}