Ano ang domain at saklaw ng f (x) = sqrt (4x + 2)?

Sagot:

#x sa -1/2, + oo) #

Paliwanag:

Ang function ay isang Square Root Function

Upang madaling matukoy ang domain at saklaw, dapat munang i-convert ang equation sa Pangkalahatang Form:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Kung saan ang punto # (b, c) # ang endpoint ng function (mahalagang lugar kung saan nagsisimula ang graph).

I-convert ngayon ang ibinigay na function sa Pangkalahatang Form:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Maaari na nating gawing simple ito sa pamamagitan ng pagkuha ng square root ng 4 sa labas:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Samakatuwid, mula sa pangkalahatang anyo, makikita natin ngayon na ang pagtatapos ng graph ay naroroon sa punto #(-1/2,0)# dahil sa # b = -1 / 2 # at # c = 0 #.

Dagdag pa rito Pangkalahatang Form maaari naming makita na wala # a # ay negatibo, at hindi rin # x # negatibo, samakatuwid walang reflections tungkol sa # x # o # y # naroroon ang axis. Ito ay nagpapahiwatig na ang function ay nagmumula sa punto #(-1/2,0)# at patuloy na positibong kawalang-hanggan.

Para sa reference, ang graph ng function # (y = sqrt (4x + 2)) # ay nasa ibaba:

graph {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Samakatuwid, ang domain ng function ay maaaring ipahayag bilang:

1. Domain: #x sa -1/2, + oo) #

2. Domain: #x> = - 1/2 #

3. Domain: # -1 / 2 <= x <+ oo #