Ano ang domain at saklaw ng f (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3)?

Sagot:

Domain: #x <-sqrt3, x> sqrt3 #

Saklaw: #f (x)> = 0 #

Paliwanag:

Ipagpalagay ko sa tanong na ito na naninirahan kami sa loob ng lupain ng Mga Totoong Numero (at iba pa ang mga bagay # pi # at # sqrt2 # pinapayagan ngunit #sqrt (-1) # ay hindi).

Ang Domain ng isang equation ay ang listahan ng lahat na pinapahintulutan # x # mga halaga.

Tingnan natin ang ating equation:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-3) #

Ok - alam namin na ang square roots ay hindi magkakaroon ng mga negatibong numero sa kanila, kaya kung ano ang magiging negatibong salitang root ng root?

# x ^ 2-3 <0 #

# x ^ 2 <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

Ok - kaya alam namin na hindi namin maaaring magkaroon # -sqrt3 <x <sqrt3 #. Lahat ng iba pa # x # ang mga tuntunin ay ok. Maaari naming ilista ang domain sa ilang iba't ibang paraan. Gagamitin ko:

#x <-sqrt3, x> sqrt3 #

Ang Saklaw ay ang listahan ng mga nagresultang halaga na nagmumula sa domain.

Alam na namin na ang pinakamaliit na bilang ng hanay ay 0. Bilang # x # nagiging mas malaki at mas malaki (kapwa sa isang positibo at negatibong kahulugan), ang hanay ay tataas. At sa gayon maaari naming isulat:

#f (x)> = 0 #

Makikita natin ito sa graph:

graph {sqrt (x ^ 2-3) -10,10, -2,7}