Ano ang domain at saklaw ng h (x) = 6 - 4 ^ x?

Sagot:

Domain: # (- oo.oo) #

Saklaw: # (- oo, 6) #

Paliwanag:

Ang domain ng isang function ay ang hanay ng mga tunay na mga numero na ang variable X ay maaaring tumagal ng tulad na #h (x) # ay totoo. Ang saklaw ang hanay ng lahat ng mga halaga na #h (x) # maaaring tumagal kapag # x # ay itinalaga ng isang halaga sa domain.

Narito mayroon kaming polinomyal na kinasasangkutan ng pagbabawas ng isang pagpaparami. Ang variable ay talagang kasangkot lamang sa # -4 ^ x # matagalang, kaya't gagana namin iyon.

Mayroong tatlong pangunahing mga halaga upang suriin dito: #x <-a, x = 0, x> a #, kung saan # a # Ang ilang mga tunay na numero. #4^0# ay 1, kaya #0# nasa domain na. Ang pag-plug sa iba't-ibang mga positibo at negatibong integer, isa ang nagpapasiya # 4 ^ x # ay magbubunga ng isang tunay na resulta para sa anumang naturang integer. Kaya, ang aming domain ay ang lahat ng tunay na numero, dito kinakatawan ng # - oo, oo #

Paano ang tungkol sa saklaw? Well, munang tandaan ang hanay ng ikalawang bahagi ng expression, # 4 ^ x #. Kung ang isang naglalagay sa isang malaking positibong halaga, ang isa ay makakakuha ng malaking positibong output; paglalagay sa 0 ani 1; at ang paglagay sa isang 'malaking' negatibong halaga ay magbubunga ng isang halaga na malapit sa 0. Kaya, ang hanay ng # 4 ^ x # ay # (0, oo) #. Kung inilalagay namin ang mga halagang ito sa aming unang equation, natutunan namin na ang mas mababang nakatali ay # -oo # (# 6-4 ^ x # pumupunta sa # -oo # bilang x napupunta sa # oo #), at ang itaas na hangganan ay 6 (#h (x)) # pumupunta sa #6# bilang #x -> - oo #)

Kaya, dumating kami sa mga sumusunod na konklusyon.

Domain: # (- oo, oo) #

Saklaw: # (- oo, 6) #