Ano ang domain at saklaw ng parisukat equation y = -x ^ 2 - 14x - 52?

Sagot:

Domain: #x sa (-oo, oo) #

Saklaw: #y in (-oo, -3 #

Paliwanag:

Hayaan y = isang polinomyal ng degree n

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = x ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

Bilang #x sa + -oo, y sa (mag-sign (a_0)) oo #, kapag n ay kahit na, at

#y sa (mag-sign (a_0)) (-oo) #, kapag n ay kakaiba.

Dito, n = 2 at #sign (a_0 #) ay #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, pagbibigay #max y = -3 #.

Ang domain ay #x sa (-oo, oo) # at ang hanay ay

#y in (-oo, max y = (- oo, -3 #.

Tingnan ang graph. (x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20, 0, -10, 0}

Ipinapakita ng graph ang parabola at ang pinakamataas na punto nito, ang vertex V (-7, -3)

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?

(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)

Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,

Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.