Ipagpalagay ko na dahil ang variable ay tinatawag # x #, nililimitahan natin ang ating sarili #x sa RR #. Kung gayon, # RR # ay ang domain, dahil #f (x) # ay mahusay na tinukoy para sa lahat #x sa RR #.
Ang pinakamataas na termino ng order ay nasa # x ^ 4 #, tinitiyak na:
#f (x) -> + oo # bilang #x -> -oo #
at
#f (x) -> + oo # bilang #x -> + oo #
Ang minimum na halaga ng #f (x) # ay magaganap sa isa sa mga zero ng hinangong:
# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (x-1) (x-2) #
… na kailan #x = 0 #, #x = 1 # o #x = 2 #.
Pagbabawas ng mga halagang ito ng # x # sa formula para sa #f (x) #, nakita namin:
#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # at #f (2) = 1 #.
Ang quartic #f (x) # ay isang uri ng "W" na hugis na may pinakamababang halaga #1#.
Kaya ang hanay ay # {y in RR: y> = 1} #
