Ano ang domain at saklaw ng f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Ang hanay ay #y in (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

Paliwanag:

Tulad ng hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng #0#, #x! = - 1 #

Ang domain ay #x sa (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Hayaan # y = (x ^ 2 + 1) / (x +1) #

Kaya, #y (x + 1) = x ^ 2 + 1 #

# x ^ 2 + yx + 1-y = 0 #

Para sa equation na magkaroon ng mga solusyon, ang diskriminasyon ay

#Delta <= 0 #

# Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 #

#y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) #

# y_1 = -2-sqrt8 #

# y_2 = -2 + sqrt8 #

Samakatuwid ang range ay

#y in (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

graph {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84}