Alhebra

Sa kasong ito nais mong maiwasan ang isang negatibong argument sa iyong square root, kaya itinakda mo ang: x-10> = 0 at kaya: x> = 10 na kumakatawan sa domain ng iyong function. Saklaw ang lahat ng y> = 0. Anuman ang halaga ng x na iyong input sa iyong function (hangga't ay> = 10) ang square root ay laging magbibigay sa iyo ng POSITIVE answer o Zero. Ang iyong function ay maaaring magkaroon ng halaga ng x = 10 bilang pinakamaliit na posibleng halaga na nagbibigay sa iyo ng y = 0. Mula doon maaari mong dagdagan ang x hanggang sa oo at ang iyong y ay magpapataas pati na rin (dahan-dahan). graph {sqrt (x-10) [ Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Ang minimum na halaga (16 - x ^ 4) ay 0 para sa mga tunay na numero. Dahil ang x ^ 4 ay laging positibong maximum na halaga ng radicand ay 16 Kung kabilang ang parehong positibo at negatibong mga output ang hanay ay: [-4, 4] Para sa positibong output [0, 4] Para sa negatibong output [-4, 0] Theoretically 'f (x) = sqrt (16 - x ^ 4) ay isang function lamang para sa alinman sa positibo o negatibong mga output, hindi para sa both.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) ay hindi isang function. Magbasa nang higit pa »

Saklaw = [0, oo) Tulad ng mga bagay sa loob ng square root ay hindi maaaring negatibo, ang 6x-7 ay dapat na mas malaki kaysa o katumbas ng 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domain = [7 / 6, + oo) Dahil ang mga bagay sa loob ng square root ay mas malaki kaysa o katumbas ng 0, ang hanay ng sqrt (k) ay ang halaga mula sa sqrt (0) hanggang sqrt (+ oo), anuman ang halaga ng k. Saklaw = [0, oo oo) Magbasa nang higit pa »

Ang hanay ng (x-1) / (x-4) ay RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Hayaan: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Pagkatapos: y - 1 = 3 / (x-4) Pagdaragdag ng 4 sa magkabilang panig, makakakuha tayo ng: x = 4 + 3 / (y-1) Ang lahat ng mga hakbang na ito ay nababaligtad, maliban sa dibisyon ng (y-1), na maaaring baligtarin maliban kung y = 1. Kaya binigyan ng anumang halaga ng y bukod sa 1, mayroong isang halaga ng x tulad na: y = (x-1) / (x-4) Iyon ay, ang hanay ng (x-1) / (x-4) ay (1, oo) Narito ang graph ng aming function sa kanyang pahalang asymptote y = 1 graph {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 [-5.67, Magbasa nang higit pa »

(-oo, -6) f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Dahil ang koepisyent ng x ^ 2 ay negatibo, ang quadratic function, fx) ay may pinakamataas na halaga. f '(x) = -2x + 4:. f (x) ay magkakaroon ng pinakamataas na halaga kung saan: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) ay walang mas mababang nakatali. Kaya ang hanay ng f (x) ay (-oo, -6) Ito ay makikita mula sa graph ng #f (x) sa ibaba. Graph {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8.58]} Magbasa nang higit pa »

Ang domain ay [-3,3] at masyadong ay [-3,3]. Habang ang domain ay depende sa mga halaga na x ay maaaring tumagal sa f (x, y) = 0, ang hanay ay depende sa mga halaga na y ay maaaring tumagal sa f (x, y). Sa x ^ 2 + y ^ 2 = 9, bilang x ^ 2 at y ^ 2 pareho ay positibo at samakatuwid ay hindi maaaring tumagal ng mga halaga na lampas sa 9. =, ang domain ay [-3,3] at ang hanay ay masyadong [-3,3 ]. Magbasa nang higit pa »

[-6, 6] Ang ugnayan na iyon ay hindi isang function. Ang kaugnayan ay nasa karaniwang porma ng isang bilog. Ang graph nito ay isang bilog na radius 6 tungkol sa pinanggalingan. Ang domain nito ay [-6, 6], at ang saklaw nito ay din [-6, 6]. Upang mahanap ito algebraically, malutas para sa y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) Ang hanay ay pinakamalaking sa absolute value kapag x = 0, at kami ay y = + - sqrt (36). Iyon ay, sa -6 at 6. Magbasa nang higit pa »

Saklaw ng function: 1 x Upang matukoy ang hanay ng isang function, tinitingnan mo ang kumplikadong bahagi ng function na, sa kasong ito: sqrt (x-1) Dapat kang magsimula sa ito, sapagkat ito ay laging ang pinaka kumplikadong bahagi ng isang function na naglilimita dito. Alam namin para sa katunayan na ang anumang parisukat na ugat ay hindi maaaring maging negatibo. Sa ibang salita, ito ay dapat palaging katumbas o higit pa kaysa sa 0. sqrt (x-1) 0 x-1 1 x Sinasabi sa amin sa itaas na ang x mula sa ibinigay na function ay dapat laging mas malaki o katumbas sa 1. Kung ito ay mas maliit sa 1, kung gayon ang parisukat na ug Magbasa nang higit pa »

Ang hanay ay (-oo, oo) o lahat ng mga tunay na numero. Upang matukoy ang saklaw, kailangan nating makita kung mayroong anumang mga paghihigpit sa y halaga, o anumang bagay na maaaring hindi. y ay maaaring maging anumang bagay dito. Kung y = -10000000, ang x-value ay talagang talagang maliit lamang. Kung y = -1, x = 1. Kung y = 1, x = 1. Kung y = 1000000000000, kung gayon ang x-value ay talagang talagang malaki. Samakatuwid, ang y-value o hanay ay maaaring lahat ng mga tunay na numero o (-oo, oo) Narito ang isang graph upang ipakita kung paano ito gumagana. Magbasa nang higit pa »

Z = -5 Pinagsama mo ang 7z at -13z upang makakuha ng -6z, kaya 9 = -6z-21 Magdagdag ng 21 sa magkabilang panig 30 = -6z Hatiin ang magkabilang panig ng -6 -5 = z Magbasa nang higit pa »

Saklaw: y tulad na -6 <= y <= -2 ... Ang sine ng anumang dami ay nag-iiba sa pagitan ng -1 at 1. Iyon lang ang kailangan mong malaman tungkol sa dami sa panaklong (2x + pi) Kapag ang kasalanan (2x + pi ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Kapag ang kasalanan (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 GOOD LUCK Magbasa nang higit pa »

Ang saklaw ay -oo <y <= 3 Mangyaring tandaan na ang koepisyent ng x ^ 2 term ay negatibo; ito ay nangangahulugan na ang parabola ay bumubukas pababa, na ginagawang ang pinakamaliit na hanay ng diskarte -oo. Ang pinakamataas na saklaw ay ang y coordinate ng vertex. Dahil ang koepisyent ng terminong x ay 0, ang y coordinate ng vertex ay ang function na sinusuri sa 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 Ang range ay -oo <y <= 3 Magbasa nang higit pa »

(-oo, oo), lahat ng mga tunay na numero. Sa pangkalahatan, ang hanay ng isang function ng kubiko y = a (x + b) ^ 3 + c ay lahat ng tunay na numero. Sa pagtingin sa graph ng magulang y = x ^ 3, nakikita natin ito para sa lahat ng mga halaga ng y. graph {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraically, dahil mayroon tayong x ^ 3, ang aming input para sa x ay maaaring bumalik positibo at negatibong mga halaga para sa y. Magbasa nang higit pa »

Saklaw ng y ay (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Tingnan natin ang graph ng y sa ibaba: graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Ngayon isaalang-alang na ang y ay tinukoy para sa lahat ng x sa RR Maaari naming pagbatihin mula sa graph na wala na may hangganan itaas ng mas mababang mga hangganan. Kaya, ang saklaw ng y ay (-oo, + oo) Magbasa nang higit pa »

Y = {- 11,1,10} Ang hanay ng isang function ay ang listahan ng lahat ng mga nalikhang halaga (madalas na tinatawag na y o f (x) na mga halaga) na lumabas mula sa listahan ng mga halaga ng domain. Narito kami ay may isang domain ng x = {- 3,1,4} sa function y = 3x-2. Nagbibigay ito bilang hanay: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Magbasa nang higit pa »

Y inRR, y! = 0 "muling ayusin ang paggawa ng x ang paksa" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (asul) "cross-multiplying" rArr4xy + 4y = rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng zero dahil ito ay gumawa ng" "ang function na hindi tinukoy" "equating ang denominador sa zero at paglutas ay nagbibigay ng" maging "" lutasin "4y = 0rArry = 0larrcolor (pula)" ibinukod na halaga "rArr" hanay ay "y inRR, y! = 0 Magbasa nang higit pa »

Solusyon 1. Ang halaga ng y ng magiging punto ay tutukoy sa saklaw ng equation. Gamitin ang formula x = -b / (2a) upang mahanap ang x value ng turning point. Kapalit sa mga halaga mula sa equation; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Kapalit x = 1 sa orihinal na equation para sa y halaga. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Dahil ang isang halaga ng parisukat ay negatibo, ang magiging punto ng parabola ay isang maximum. Nangangahulugan ang lahat ng halaga ng y mas mababa sa 7 ay magkasya sa equation. Kaya ang saklaw ay y 7. Solusyon 2. Maaari mong makita ang hanay visually sa pamamagitan ng graphing ang parabola. Ang sumusunod na gr Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Graph ng function na ito ay isang parabola na may kaitaasan sa (0,2). Ang mga halaga ng pag-andar ay pumupunta sa oo kung x papunta sa alinman -o o oo, kaya ang hanay ay: r = (2, oo) Ang graph ay: graph {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 , 5]} Magbasa nang higit pa »

Saklaw ng y ay (-oo, + oo) y = 8x-3 Una tandaan na y ay isang tuwid na linya na may slope ng 8 at y-intercept ng -3 Ang saklaw ng isang function ay ang hanay ng lahat ng wastong output ("y - mga halaga ") sa kanyang domain. Ang domain ng lahat ng mga tuwid na linya (bukod sa mga vertical) ay (-oo, oo) dahil tinukoy ang mga ito para sa lahat ng mga halaga ng x Kaya, ang domain ng y ay (-oo, oo) Gayundin, y dahil walang upper o lower bounds, ang hanay ng y ay din (-oo, + oo) Magbasa nang higit pa »

[-1, oo] Para sa function na ito, makikita mo na ang pangunahing function ay x ^ 2. Sa kasong ito, ang x ^ 2 na graph ay inilipat pababa sa y-aksis sa pamamagitan ng 1. Sa pag-alam sa impormasyong ito ang hanay ay maaaring sundin bilang [-1, oo] bilang -1 ay ang pinakamababang punto sa graph kasama ang y- axis at oo habang ang graph ay sinusunod upang magpatuloy (walang mga paghihigpit). Ang pinakamadaling paraan upang mahanap ang hanay ay upang gumuhit ng graph. graph {x ^ 2-1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Magbasa nang higit pa »

Saklaw: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y ay isang parabola na may pinakamaliit na halaga kung saan y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y ay walang limitadong upper limit. Samakatuwid ang hanay ng y ay [-8, + oo) Ang hanay ng y ay maaaring deducd ng graph ng y sa ibaba.graph {x ^ 2-6x + 1 [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Magbasa nang higit pa »

(x, 2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) Sa expression sa itaas, x ay hindi natukoy para sa y = 1. Ito maliban sa y = 1, x ay tinukoy sa lahat ng linya ng numero. Samakatuwid Saklaw ng y ay (-oo, 1) U (1, oo) Magbasa nang higit pa »

Pansin y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 ay nasa paikot na anyo ng isang parisukat: y = a (xh) ^ 2 + k Kung saan: bba ang koepisyent ng x ^ 2, bbh ay ang axis ng simetrya at bbk ang maximum / minimum na halaga ng function. Kung: a> 0 ang parabola ay nasa form na uuu at k ay isang minimum na halaga. Halimbawa: 5> 0 k = 7 kaya k ay isang minimum na halaga. Nakita namin kung ano ang mangyayari bilang x -> + - oo: bilang x-> oocolor (puti) (88888), 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo bilang x -> - oocolor (white) (888) , (X-2) ^ 2 + 7-> oo Kaya ang hanay ng mga function sa interval notasyon ay: y sa [7, oo) Ito ay nakumpirma ng graph Magbasa nang higit pa »

Y! = -2/3, y sa RR Alam natin na ang domain ng function dito ay x. Dahil ang kabaligtaran ay isang pagmumuni-muni sa linya y = x, ang domain ng intitial function ay magiging hanay ng mga inverse function. Kaya, ang saklaw ay y. Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 Kaya f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 Ang pinakamaliit na halaga ng f (x) ay magaganap kapag x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Kaya ang hanay ng f (x) (x + 2) ^ 2 - 16 Magdagdag ng 16 sa magkabilang panig upang makakuha ng: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 5 upang makakuha ng: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Pagkatapos x + 2 = + -sqrt ((y +16) / 5) Magbawas 2 mula sa magkabilang panig upang makakuha ng: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) Ang parisukat na ugat ay tinukoy lamang kapag y> = -16, ngunit para sa anumang hala Magbasa nang higit pa »

Unang isaalang-alang natin ang domain: Para sa anong mga halaga ng x ay tinukoy ang function? Ang numerator (1-x) ^ (1/2) ay tinukoy lamang kapag (1-x)> = 0. Ang pagdaragdag ng x sa magkabilang panig ng ito ay makikita mo x <= 1. Kinakailangan din namin ang denamineytor na maging di-zero . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) ay zero kapag x = -1/2 at kapag x = -1. Kaya ang domain ng function ay {x sa RR: x <= 1 at x! = -1 at x! = -1/2} Tukuyin ang f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) sa domain na ito. Isaalang-alang natin ang bawat tuluy-tuloy na agwat sa domain nang hiwalay: Sa bawat kaso, hayaan ang epsilon Magbasa nang higit pa »

Ang hanay ng mga ibinigay na function ay maaaring tinutukoy sa pamamagitan ng paghahambing na ito sa graph ng y = 2 ^ x. Saklaw nito ay (0, oo). Ang ibinigay na function ay isang vertical shift sa pamamagitan ng 1. Kaya ang saklaw nito ay magiging (-1, oo) Bilang kahalili, ang pagpapalit ng x at y at hanapin ang domain ng bagong function. Alinsunod dito, x = 2 ^ y-1, na 2 ^ y = x + 1. Ngayon, kumuha ng natural na log sa magkabilang panig, y = 1 / ln2 ln (x + 1) Ang domain ng function na ito ay lahat ng tunay na halaga ng x mas malaki kaysa sa -1, iyon ay (-1, oo) Magbasa nang higit pa »

M = 9 7m + 4m = 11m 11m = 99 m = 9 Magbasa nang higit pa »

Ang hanay ay kumakatawan sa hanay ng mga halaga ng y na maaaring ibigay ng iyong function bilang output. Sa kasong ito ikaw ay may isang parisukat na maaaring katawanin, graphically, sa pamamagitan ng isang parabola. Sa pamamagitan ng paghahanap ng Vertex ng iyong parabola makikita mo ang mas mababang y halaga na natamo sa pamamagitan ng iyong function (at dahil dito ang range). Alam ko na ito ay isang parabola ng uri ng "U" dahil ang koepisyent x ^ 2 ng iyong equation ay isang = 3> 0. Isinasaalang-alang ang iyong function sa form na y = ax ^ 2 + bx + c ang mga coordinate ng Vertex ay matatagpuan bilang: x_v = Magbasa nang higit pa »

Dahil ang domain ay napakaliit, praktikal na kapalit lamang ang bawat halaga mula sa domain papunta sa equation naman. Kapag x = -3, y = (5xx-3) -2 = -17 Kapag x = -1, y = (5xx-1) -2 = -7 Kapag x = 0, y = (5xx0) -2 = - Kapag ang x = 1, y = (5xx1) -2 = 3 Kapag x = 3, y = (5xx3) -2 = 13 Ang range ay ang resultang hanay ng mga halaga {-17, -7, -2, 3, 13 } Magbasa nang higit pa »

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba Hayaan A maging isang (m xxn) matris. Pagkatapos A ay binubuo ng n haligi vectors (a_1, a_2, ... a_n) na m vectors. Ang ranggo ng A ay ang pinakamataas na bilang ng mga linearly independiyenteng hanay ng mga vectors sa A, samakatuwid nga, ang pinakamataas na bilang ng mga independiyenteng vectors sa (a_1, a_2, ... a_n) Kung A = 0, ang ranggo ng A ay = 0 Isinulat namin rk (A) para sa ranggo ng A Upang mahanap ang ranggo ng isang matrix A, gumamit ng gauss eliminasyon. Ang ranggo ng transpose ng A ay katulad ng ranggo ng A. rk (A ^ T) = rk (A) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Para sa isang linear equation ang rate ng pagbabago ay katumbas ng slope ng isang linya. Ang formula para mahanap ang slope ng isang linya ay: m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1) kulay (asul) (x_1), kulay (asul) (y_1)) at (kulay (pula) (x_2), kulay (pula) (y_2)) ay dalawang punto sa linya. Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga puntos sa problema ay nagbibigay ng: m = (kulay (pula) (9) - kulay (asul) (6)) / (kulay (pula) (1) - kulay (asul) (2)) = 3 / -1 = -3 Ang rate ng pagbabago ay kulay (pula) (- 3) Magbasa nang higit pa »

Rate ng pagbabago ay -5 yunit ng y bawat yunit x Dahil sa isang tuwid na linya, ang rate ng pagbabago ng y bawat yunit x ay pareho ng slope ng linya. Ang equation ng isang tuwid na linya sa pagitan ng dalawang puntos (x_1, y_1) at (x_2, y_2) ay: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) kung saan ang m ay ang slope ng linya Sa halimbawang ito ay may mga punto: 4,5) at (2,15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 Kaya, sa halimbawang ito ang rate ng pagbabago ay -5 yunit ng y bawat yunit x Magbasa nang higit pa »

2 "rate ng pagbabago" ay isang nakakatawa na paraan ng pagsasabi ng "slope". Upang mahanap ang slope, isulat ang equation sa form y = mx + b at hanapin ang slope sa pamamagitan ng pagtingin sa m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y o y = 2x-1 ang slope ay 2 maaari mong mapansin na dahil ang terminong "b" ay hindi talaga mahalaga maaari mong malaman ang problema nang napakabilis sa pamamagitan lamang ng paggawa ng koepisyent sa harap ng x hinati sa kabaligtaran ng koepisyent sa harap ng y o 2 / - (- 1) Magbasa nang higit pa »

-3/1770 Ang rate ng pagbabago (gradient) ay: ("pagbabago sa pataas o pababa") / ("pagbabago sa kasama") = (kulay (pula) ("pagbabago sa y") / / (kulay (berde) ("pagbabago sa x")) Ito ay standardized sa pamamagitan ng pagbabasa ng x-axis pakaliwa sa kanan. Ang kaliwang pinakamahabang x halaga ay -520 kaya sinimulan namin mula sa puntong iyon Ang punto 1 ay P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) Hayaan ang punto 2 ay P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1 ) Kaya ang pagbabago ay dulo point - start point = P_2-P_1 "" = "" (kulay (pula) (y_2-y_1)) / (kulay (green) (x_2-x_1)) = " Magbasa nang higit pa »

-1 Rate ng pagbabago ng mga paraan na kailangan namin upang makalkula ang slope ng linya.Ito ay kapareho ng pagkalkula sa hinangong ng function: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) Ang constant rule ay nagpapahayag na: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) Dito, maaari naming palitan: d / dx -1x ^ 1 ay magiging: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 At doon ay mayroon tayong sagot. Magbasa nang higit pa »

Kung ang isang linya ng 48 m ay nahahati sa dalawang mga segment ng isang punto 12 m mula sa isang dulo ang dalawang haba ng segment ay 12 m at 36 m Ang ratio na mas maikli ay 36 hanggang 12 na maaaring isulat bilang 36:12 o 36/12 Karaniwan inaasahang bawasan mo ito sa pinakamaliit na termino nito 3: 1 o 3/1 Magbasa nang higit pa »

("madagdagan" 50 ^ @) / ("madagdagan" 50 ^ @) = 4/13 Sa pamamagitan ng kahulugan ang pandagdag ng anggulo ay 90 ^ @ minus ang anggulo at ang suplemento ng anggulo ay 180 ^ @ minus ang anggulo. Ang pampuno ng 50 ^ @ ay 40 ^ @ Ang suplemento ng 50 ^ @ ay 130 ^ @ Ang ratio ("pampuno" 50 ^ @) / ("madagdagan" 50 ^ @) kulay (puti) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 Magbasa nang higit pa »

Ang reciprocal ng sqrt2 / 2 ay sqrt2 Reciprocal ng anumang di-zero na numero x ay 1 / x. Kaya ang tugunan ng sqrt2 / 2 ay 1 / (sqrt2 / 2) o 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 Bilang (sqrt2) ^ 2 = 2 tugunan ay (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 Magbasa nang higit pa »

-3/2 Ang kabaligtaran ay nangangahulugan ng multiplikatibong kabaligtaran ng isang numero. Ang multiplicative inverse n 'ng isang bilang n ay isang bilang na kapag multiplied sa n, ang mga resulta sa multiplicative identity na 1. Iyon ay ... n' * n = 1 -2 / 3x = 1 -2x = 3 x = -3/2 Magbasa nang higit pa »

1/3 Ang pagkuha ng kapalit ng isang numero ay nangangahulugang "i-flip" ang numero o kumuha ng 1 sa halaga na iyon: Reciprocal = 1 / "Number" Ang numerator ay nagiging denamineytor at ang denominator ay nagiging numerator. Mula sa kung ano ang ibinigay mo sa akin, 3 ay ang tagabilang at 1 ay ang denamineytor. Ang 1 ay ipinahiwatig kaya hindi ito kailangang isulat. Kapag tinitingnan natin ang numerong iyon, ang numerator na 3 ngayon ay nagiging denominador at inilalagay ito sa ilalim; ang denamineytor na 1, ay ngayon ang numerator at nakalagay sa ibabaw ng 3: 1/3 Umaasa ako na ito ay makatuwiran! Magbasa nang higit pa »

-3/4 b ay ang kabaligtaran ng isang numero ng isang tulad na "" axxb = 1 x xx-4/3 = 1 transposing x xx-4 = 3 => x = -3 / 4 sa pangkalahatan ang kapalit ng isang / b , "ay" b / a Magbasa nang higit pa »

7/44 Ang kabaligtaran ay isang numero na iyong pinarami ang iyong orihinal na numero sa pamamagitan ng, at nakakuha ka ng 1. Ang kabaligtaran ng 1/4, halimbawa, ay 4 6 2/7 = 44/7, at ang kabaligtaran nito ay 7 / 44 Kaya maaari mong makita ang pangkalahatang pamamaraan. Kung hindi ito isang maliit na bahagi, i-on ito. (Ang lahat ng mga numero ay mga fractions, halimbawa, 6 = 6/1.) Pagkatapos, buksan ito pabalik, at iyon ang iyong kapalit. Magbasa nang higit pa »

A_n = a_ {n-1} / 10 o, kung gusto mo, a_ {n + 1} = a_n / 10, kung saan a_0 = 1600. Kaya, ang unang hakbang ay upang tukuyin ang iyong unang termino, a_0 = 1600. Pagkatapos nito, kailangan mong kilalanin kung paano nauugnay ang bawat termino sa nakaraang term sa pagkakasunud-sunod. Sa kasong ito, ang bawat termino ay bumababa sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 10, kaya nakukuha natin na ang sumusunod na term sa pagkakasunud-sunod, a_ {n + 1}, ay katumbas ng kasalukuyang term na hinati ng 10, a_n / 10. Ang iba pang mga representasyon ay isang pagbabago ng pananaw na nakuha sa pamamagitan ng paghanap ng isang termino sa p Magbasa nang higit pa »

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 Ang kaugnayan sa pagitan ng "" ^ nP_r at "" ^ nC_r ay ibinigay sa pamamagitan ng "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r! Kaya "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! o "" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 Magbasa nang higit pa »

Ang distansya ng bawat punto sa curve ng parabola mula sa focus point nito at mula sa directrix nito ay palaging pareho. Ang ugnayan sa pagitan ng curve ng parabola, directrix, at focus point ay ang mga sumusunod. Ang distansya ng bawat punto sa curve ng parabola mula sa focus point nito at mula sa directrix nito ay palaging pareho. Magbasa nang higit pa »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21wcolor (pula) (+ 21w) + 5 = 3w-1color (pula) (+ 21w) + 5color (pula) (+ 1) = 24w-1color (pula ) (+ 1) 6 = 24w 6/24 = w (1 * kanselahin (6)) / (4 * kanselahin (6)) = ww = 1/4 0 / narito ang aming sagot! Magbasa nang higit pa »

Ang pare-pareho ang pi ay ang ratio sa pagitan ng circumference at diameter nito. Ang circumference ng isang bilog ay ibinigay sa pamamagitan ng equation C = 2 * pi * r Kung ang C ay ang circumference, pi ay pi, at r ay ang radius. Ang radius ay katumbas ng isang kalahati ng diameter ng isang bilog at sinusukat ang distansya mula sa gitna ng bilog sa gilid ng bilog. Sa pamamagitan ng pag-aayos ng equation sa itaas, nakikita natin na ang pare-pareho na pi ay maaaring tinukoy sa pamamagitan ng: pi = C / (2 * r) At dahil ang radius ay katumbas ng kalahati ng diameter, maaari naming isulat pi = C / d Saan d = ng bilog. Sana na Magbasa nang higit pa »

B = 8 Hakbang 1: i-multiply ang dalawang fraksyon 8 (2b-7) = 4 (b + 10) Hakbang 2: Gamitin ang distributive property sa magkabilang panig ng equation 16b-56 = 4b + 40 Hakbang 3: idagdag ang 56 magkabilang panig 16b-56 + 56 = 4b + 40 + 56 16b = 4b + 96 Hakbang 4: Ibawas ang 4b sa magkabilang panig ng equation upang ihiwalay ang variable 12b = 96 Hakbang 5: hatiin at pasimplehin b = 8 Magbasa nang higit pa »

Dahil ang 29 ay isang kakaibang numero, ang natitira ay mangyayari 3 3 ^ 29/4 kapag 3 ^ 0 = 1 ay hinati ng 4, ang natitira ay 1 kapag 3 ^ 1 = 3 ay hinati ng 4, ang natitira ay 3 kapag 3 ^ 2 = 9 ay hinati ng 4, ang natitira ay 1 kapag 3 ^ 3 = 27 ay hinati ng 4, ang natitira ay 3 ibig sabihin ang lahat ng kahit na kapangyarihan ng 3 ay may natitira 1 ang lahat ng mga kakaibang kapangyarihan ng 3 ay may naiwan 3 Dahil ang 29 ay isang kakaibang numero, ang natitira ay mangyayari 3 Magbasa nang higit pa »

Ang natitira ay = 0 Gawin ito sa pamamagitan ng arithmetic congruency modulo 7 "first part" 111 6 [7] 333 18 4 [7] 4 ^ 2 2 [7] 4 ^ 3 1 [7] Samakatuwid, 333 ^ 444 4 ^ 444 [7] (4 ^ 3) ^ 148 1 ^ 148 1 [7] "ikalawang bahagi" 111 6 [7] 444 24 3 [7] 3 ^ 2 2 [ 7] 3 ^ 3 -1 [7] Kaya, 444 ^ 333 (3) ^ 333 [7] ((3) ^ 111) ^ 3 (-1) ^ 3 - 333 ^ 444 + 444 ^ 333 1-1 0 [7] Magbasa nang higit pa »

Ang natitira ay katumbas ng 0 kapag ang p ay alinman sa 2 o 3, at ito ay katumbas ng 1 para sa lahat ng iba pang mga kalakasan na numero. Una sa lahat ang problemang ito ay maaaring ibalik muli bilang pagkakaroon upang mahanap ang halaga ng 12 ^ (p-1) mod p kung saan ang p ay isang kalakasan na numero. Upang malutas ang problemang ito kailangan mong malaman ang Euler's Theorem. Ang Euler's Theorem ay nagsasaad na ang isang ^ { varphi (n)} - = 1 mod n para sa anumang integer a at n na coprime (Hindi nila ibinabahagi ang anumang mga salik). Maaaring magtaka ka kung ano ang varphi (n). Ito ay talagang isang function n Magbasa nang higit pa »

(2) kulay (pula) (y) (y-2) kulay (magenta) (+ 2y) -2y + 2 = kulay (pula) (y (y-2) +2 "quotient" = kulay (pula) (y), "natitira" = + 2 rArr (y ^ 2-2y + 2) / (y-2) = y + 2) Magbasa nang higit pa »

Para sa mga problemang tulad nito, gamitin ang natitirang teorama. Ang natitirang teorama ay nagsasaad na kapag ang polinomyal na function f (x) ay hinati sa x - a, ang natitira ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagsusuri ng f (a). x - a = 0 x - 8 = 0 x = 8 f (8) = 8 ^ 2 - 5 (8) + 3 f (8) = 64 - 40 +3 f (8) = 27 Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, muling isulat ang expression bilang: 18 / -3 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) => -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s) (t ^ 6 / t ^ 3) Susunod, gamitin ang patakaran ng mga exponents upang muling isulat ang termino sa denamineytor: a = a ^ color (blue) (1) -6 (r ^ 4 / r ^ 2) (s ^ 5 / s ^ kulay (asul) (1)) (t ^ 6 / t ^ 3) Ngayon, gamitin ang patakaran ng mga exponents upang makumpleto ang dibisyon: x ^ (b) = x ^ (kulay (pula) (a) -color (asul) (b)) -6 (r ^ kulay (pula) (4) / r ^ kulay (asul) (2)) (s ^ kulay (pula) (5) / s ^ kulay (asul) (1)) (t ^ (-0) (kulay (pula) (4) - Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang rate ng conversion para sa cm hanggang pulgada ay: 2.54 cm = 1 inch Maaari naming isulat ito bilang isang problema sa rasyon gaya ng sumusunod: (2.54cm) / (1 in) = x / (14 in) Ngayon, kami maaaring dumami ang bawat panig ng equation sa pamamagitan ng kulay (pula) (14 in) upang malutas ang x habang pinapanatili ang equation balanced: kulay (pula) (14 in) xx (2.54cm) / (1 in) = kulay (pula) 14 sa) kulay (pula) (14 kulay (itim) (kanselahin (kulay (pula) (sa))) xx (2.54cm) / (1 kulay (pula) kanselahin (kulay) () ()) = kanselahin (kulay (pula) (14 sa) xx x / kulay (pula) (kanselahin Magbasa nang higit pa »

21 33-3 [20- (3 + 1) ^ 2] Ang pagkakasunud-sunod ng operasyon ay ipinapakita dito, PEMAS: Tulad ng makikita mo, ang panaklong ang unang bagay na kailangan nating gawin, kaya't ipa-simplify ang dami sa panaklong: -3 [20- (4) ^ 2] Ang susunod ay mga exponents: 33-3 [20-16] Ang mga bracket, o [] ay kapareho ng mga panaklong () sa kasong ito. Kaya ngayon ay nalutas namin ang dami sa loob ng bracket: 33-3 [4] Ang susunod na gawin ay multiplikasyon: 33-12 At sa wakas pagbabawas: 21 Sana ay makakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

X = 5 I-multiply ang lahat sa pamamagitan ng 12 upang mapupuksa ang mga fraction. 2 (x + 1) - 3 (x + 3) = -12 Palawakin ang mga braket 2x + 2 - 3x - 9 = -12 Kolektahin ang mga tuntunin -x - 7 = -12 Magdagdag ng x sa magkabilang panig -7 = x -12 5 = x Magbasa nang higit pa »

315 Ang pagbabawas ng isang bilang ng 10% ay katulad ng paghahanap sa natitirang 90% 100% -10% = 90% 90% xx350 = 315 Ang pagkalkula sa pamamagitan ng paghahanap ng 10% at pagbabawas ay magiging: 10% xx 350 = 35 350-35 = 315 Magbasa nang higit pa »

Kulay (berde) (45) 75 nabawasan ng 40% na kulay (puti) ("XXX") = 75 - (40% xx 75) kulay (puti) ("XXX") = 60% xx 75 kulay (puti) (" (60) ^ 15) / (kanselahin (4)) xx3 kulay (puti) (" XXX ") = 45 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, maaari naming isulat ang ibinigay na monomial na itinaas sa ikatlong kapangyarihan bilang: (-5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 Ngayon, maaari naming gamitin ang mga panuntunan ng mga exponents upang gawing simple ang expression na ito: a = a ^ kulay (pula) (1) at (x ^ kulay (pula) (a)) ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) xx kulay (asul) (b) kulay (pula) (1) x ^ kulay (pula) (3) y ^ kulay (pula) (2) z ^ kulay (pula) (1) (pula) (1) xx kulay (asul) (3)) x ^ (kulay (pula) (3) xx kulay (asul) (3)) y ^ (kulay (pula) (2) xx kulay (asul) 3)) z ^ (kulay (pula) (1) xx kulay (asul) (3)) => -5 Magbasa nang higit pa »

B Ang mga exponents ay hindi masyadong malinaw. Kailangan mong mag-zoom in sa web page upang maging mas malaki at mas malinaw ang mga ito. Mag-click sa tatlong vertical na tuldok sa kanang tuktok ng iyong web browser at piliin kung naaangkop. Buwagin ito sa mga hakbang na maaaring pamahalaan at i-piraso ang lahat ng ito magkasama malapit sa dulo o habang nagpapatuloy ka. Ang lahat ay depende sa tanong. kulay (bughaw) ("Isaalang-alang ang denamineytor:" root (3) (a ^ (- 2) b ^ (- 2))) Ito ay maaaring nakasulat bilang isang ^ (- 2/3) b ^ (- 2/3 ) Kaya ang bahaging ito ay nagtatapos bilang 1 / (a ^ (- 2/3) b ^ (- 2 Magbasa nang higit pa »

7665 kaayusan Mayroon kaming isang geometriko serye dahil ang isang halaga ay pinarami ng isang numero sa bawat oras (exponential). Kaya mayroon kaming a_n = ar ^ (n-1) Ang unang termino ay ibinigay bilang 15, kaya a = 15. Alam namin na doble ito bawat buwan, kaya r = 2 Sum ng isang geometric na serye ay ibinigay ng: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 Magbasa nang higit pa »

Sqrt (97) ~~ 9.8488578 Dahil 97 ay isang kalakasan na numero, ito ay naglalaman ng walang parisukat na kadahilanan na mas malaki kaysa sa 1. Bilang isang resulta sqrt (97) ay hindi simplifiable at hindi makatwiran. Dahil 97 ay isang maliit na mas mababa sa 100 = 10 ^ 2, sqrt (97) ay isang maliit na mas mababa sa 10. Sa katunayan sqrt (97) ~~ 9.8488578 kulay (puti) () Bonus Ang isang mabilis na sketch ng isang patunay na sqrt (97 ) ay hindi ipinahayag sa p / q form para sa ilang mga integer p, q napupunta tulad nito ... kulay (puti) () Ipagpalagay sqrt (97) = p / q para sa ilang mga integer p> q> 0. Nang walang pagkaw Magbasa nang higit pa »

Walang patakaran na isulat ito bilang isang termino. Tingnan ang paliwanag. Kung nais mong isulat ang expression na ito bilang isang solong kapangyarihan r ^ a pagkatapos ay walang tulad na tuntunin para sa pagbabawas. Tanging kapangyarihan, pagpaparami o dibisyon ay maaaring nakasulat sa ganitong paraan. Ang tanging bagay na maaari mong gawin ay ang makapagpapaunawa sa pagpapahayag. r ^ 5-r ^ 4 = r ^ 4 * (r-1) Magbasa nang higit pa »

Mukhang nagdagdag ka ng pagtaas ng mga kakaibang numero, +1, +3, +5, +7, atbp sa nakaraang sa pagkakasunud-sunod upang makuha ang susunod. Maghanap ng isang pattern o dahilan para sa susunod na numero sa pagkakasunud-sunod. Sa kasong ito 3 + 1 = 4, 4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12, kaya malamang na sagot ay upang idagdag ang susunod na kakaibang numero sa huling isa sa pagkakasunud-sunod upang makuha ang susunod. Magbasa nang higit pa »

Kung ang mga numero ay may parehong sign (pareho positibo o parehong negatibo), pagkatapos ay ang sagot ay positibo. Kung ang mga numero ay may tapat na mga palatandaan (ang isa ay positibo at ang iba ay negatibo), kung gayon ang sagot ay negatibo. Isang paraan ng pagpapaliwanag na ito: Ang panuntunan para sa paghahati ay ang parehong patakaran para sa pagpaparami ng mga positibo at negatibong numero. Ang panuntunan ay pareho dahil ang dibisyon ay nagpaparami ng kapalit. Ang kapalit ng isang positibong bilang ay positibo at ang kapalit ng negatibong numero ay negatibo. Ang kapalit ng p / q ay 1 / (p / q) na kapareho ng q / Magbasa nang higit pa »

Ang presyo ng pagbebenta ay magiging $ 14.25 Upang mahanap ang presyo ng pagbebenta ng isang $ 15 na item sa isang 5% na diskwento mayroong dalawang paraan na ito ay maaaring kalkulahin. Multiply ang orihinal na presyo sa pamamagitan ng diskwento rate at pagkatapos ay ibawas ang $ 15 (.05) = 0.75 $ 15.00-0.75 = $ 14.25 o Multiply ang orihinal na presyo sa pamamagitan ng 100% minus ang diskwento rate. $ 15 (1.00-0.05) $ 15 (0.95) = $ 14.25 # Magbasa nang higit pa »

Ang presyo ay $ 112.50. Kaya ang orihinal na presyo ay $ 150 at ang discount ay 25%, right ?. Kaya lamang makuha ang orihinal na presyo, multiply sa pamamagitan ng diskwento at hatiin ng 100 upang makahanap ng 25%. 150xx25% = 3750/100 = 37.50. Kaya ngayon na alam mo ang halaga na iyong na-save, ibawas lamang 37.50 mula sa 150: 150-37.50 at makakakuha ka ng $ 112.50 bilang presyo ng pagbebenta. Magbasa nang higit pa »

Ang buwis sa pagbebenta ay kulay (pula) ($ 16.50) Maaari naming muling isulat ang problemang ito bilang: Ano ang 6% ng $ 275? Ang "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Samakatuwid 6% ay maaaring nakasulat bilang 6/100. Kapag ang pakikitungo sa mga percents ang salitang "ng" ay nangangahulugang "mga panahon" o "magparami". Sa wakas, hinahayaan na tawagan ang buwis sa pagbebenta na hinahanap natin para sa "nt. Ang paglalagay nito sa kabuuan ay maaari naming isulat ang equation na ito at malutas para sa t habang pinapanatili ang Magbasa nang higit pa »

14/12> "ang ratio" 7/6 "ay nasa" kulay (bughaw) "pinakasimpleng anyo" "na walang iba pang kadahilanan ngunit 1 ay hahatiin sa numerator" "o denominador" "upang lumikha ng isang katumbas na ratio multiply ang numerator "" at denominador ng parehong halaga "" multiply ng 2 ay nagbibigay sa "7/6 = (7xxcolor (pula) (2)) / (6xxcolor (pula) (2)) = 14/12" 6 = (7xxcolor (pula) (3)) / (6xxcolor (pula) (3)) = 21/18 7/16 = 14/12 = 21/18 Magbasa nang higit pa »

Ang buwis sa pagbebenta sa jacket ay 37.50. Maaari naming muling isulat ang problemang ito bilang: Ano ang 6% ng $ 625? Ang "Porsyento" o "%" ay nangangahulugang "sa 100" o "bawat 100", Samakatuwid 6% ay maaaring nakasulat bilang 6/100. Kapag ang pakikitungo sa mga percents ang salitang "ng" ay nangangahulugang "mga panahon" o "magparami". Sa wakas, hinahayaan na tawagan ang buwis sa pagbebenta na hinahanap natin para sa "t". Ang paglalagay nito sa kabuuan ay maaari naming isulat ang equation na ito at lutasin ang t habang pinapanatili ang equa Magbasa nang higit pa »

-625 Mayroon kaming isang geometriko serye na sumusunod a_n = ar ^ (n-1) a = "unang termino" = - 500 r = "karaniwang ratio" = a_2 / a_2 = -100 / -500 = 1/5 Sum ng isang Ang geometric serye ay ibinigay ng: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_8 = -500 ((1-0.2 ^ 8) / (1-0.2)) = - 55 (0.99999744 / 0.8 ) = - 500 (1.2499968) = - 624.9984 ~~ -625 Magbasa nang higit pa »

0.067 == 6.7 * 10 ^ -2 Scientic notasyon ay sa form na isang * 10 ^ ba ay isang numero na may isang di-zero na digit sa harap ng decimal point, 10 ^ b ay ang 10-kapangyarihan namin multiply sa upang makuha ang tamang sukat. Upang i-on ang iyong numero sa tamang form na kailangan namin upang ilipat ang decimal point ng dalawang lugar sa kanan, ang paggawa ng = 6.7 Sa kanan ay nangangahulugang negatibong kapangyarihan ng 10, at dalawa ang kapangyarihan. Kaya 0.067 = 6.7 * 10 ^ -2 Extra: 6700 = 6.7 * 10 ^ 3 dahil ilipat namin ang d.p. tatlong sa kaliwa At: 6.7 = 6.7 * 10 ^ 0 dahil hindi namin ilipat ang decimal point sa lahat Magbasa nang higit pa »

2xx10 ^ (- 4) Alam ko ang pang-agham na notasyon ay may isang di-0 digit bago ang decimal point. Kaya alam ko ang pang-agham notasyon para sa 0.0002 ay 2xx10 ^ "ilang numero". (Hindi namin isulat ang "2.", "2" lamang) Ang pag-multiply ng 10 sa positibong buong numero ay gumagalaw sa decimal sa kanan. Kailangan kong magparami 2 upang ilipat ang decimal sa kaliwa. Upang "mabawi" ang numero 0.0002 mula sa 2, kailangan kong ilipat ang decimal 4 sa kaliwa. Ito ay nangangahulugan na ako ay dumami sa pamamagitan ng 10 ^ (- 4) Ito ng mga ito: 2xx10 ^ 1 = 20 (paglipat ng isa sa kanan) 2xx10 ^ Magbasa nang higit pa »

1 * 10 ^ -2 Pinili mo ang 10-lakas, kaya ang numero sa harap ng kapangyarihan ay sa pagitan ng 1 at 10 (hindi kasama ang 10), o 1 <= a <10 Dahil 10 ^ -2 ay kumakatawan sa 1 // 100 iyon ang tamang pumili. Extra: Kung ang tanong ay upang ilagay ang 0.01234 sa notasyon sa siyensiya, pipiliin mo pa rin ang 10 ^ -2 upang makakuha ng 1.234 * 10 ^ -2 Magbasa nang higit pa »

Ito ay tungkol sa paglipat ng decimal point. Ilipat mo ang dp hanggang sa may isang di-zero na digit sa harap nito. Ang bilang ng mga lugar na iyong inililipat ay ang 10-kapangyarihan. Kung lumipat ka sa kaliwa, positibo ang 10-kapangyarihan Kung lumipat ka sa kanan, ang negatibong 10-lakas (kung hindi ka lumipat sa lahat ng lakas ay zero) 1234 = 1.234 * 10 ^ 3 lumipat 3 sa kaliwa 0,01234 = 1.234 * 10 ^ -2 inilipat 2 sa kanan 1.234 = 1.234 * 10 ^ 0 hindi inilipat Magbasa nang higit pa »

5.601 * 10 ^ 3 Sa 5601, mayroong isang decimal point sa likod ng 1, kaya mukhang: 5601.0 Upang baguhin ito sa notasyon sa agham, kailangan mong ilipat ang decimal point hanggang mayroong isang numero lamang sa harap ng decimal point: 5.601 Ngayon na inilipat mo ang decimal point, kailangan mong i-multiply 5.601 by 10 itinaas sa kapangyarihan ng ilang numero, sa kasong ito, 3 dahil inilipat mo ang decimal point tatlong puwang sa kaliwa. 5.601 * 10 ^ 3 Magbasa nang higit pa »

1.25xx10 ^ 3 Magbasa nang higit pa »

5p ^ 4q Gamitin ang binomial teorama (p + q) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (n) (n!) / ((K!) (Nk)!) P ^ (nk) q ^ k Ang ikalawang termino, n = 5 at k = 1 (k ay 1 para sa ikalawang termino at 0 para sa unang termino) upang kino-compute natin ang term sa summation kapag k = 1 (5!) / ((1!) -1)!) P ^ (5-1) q ^ 1 = 5p ^ 4q Dahil ang problemang ito ay napakatagal, palawakin natin ang BUONG na pagpapahayag upang bigyan ka ng isang mas mahusay na larawan ng kung ano ang nangyayari.(p + q) ^ 5 = (5!) / ((0!) (5-0)!) p ^ (5-0) q ^ 0 + (5!) / ((1!) (5-1 )!) p ^ (5-1) q ^ 1 + (5!) / ((2!) (5-2)!) p ^ (5-2) q ^ 2 + (5!) / ((3 (5-3)!) P ^ (5-3) q Magbasa nang higit pa »

$ 334.80 Ang isang markup ay karaniwang isang karagdagan sa presyo ng isang tiyak na halaga. Ang halagang iyon ay kinakalkula ng isang binigay na porsyento ng normal na presyo ng item. Kaya sa kasong ito, sabihin nating binili ng tindahan ang bike para sa $ 270, ngunit nais nilang gawing mas mura ang mga customer ng 24% kaysa sa halaga na binayaran ng tindahan para dito. Samakatuwid, ang kailangan mong gawin upang makalkula ang halaga na iyon ay ang: 1) Gumawa ng 24% bilang isang decimal, na 0.24. 2) Magdagdag ng 1.0 sa 0.24 dahil ito ay isang marka hanggang sa gawin itong 1.24. 3) Multiply 1.24 na may $ 270 = $ 334.80. Magbasa nang higit pa »

Solve 2sin ^ 2 x - cos x = 1. Ans: pi; + - pi / 3 Palitan sa equation sin ^ 2 x ng (1 - cos ^ 2 x). 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0. Dahil (a - b + c = 0), gamitin ang Shortcut. Ang 2 real roots ay: cos x = -1 at cos x = -c / a = 1/2 a, cos x = - 1 -> x = pi + 2kpi b. cos x = 1/2 -> x = + - pi / 3 + 2kpi Magbasa nang higit pa »

~~ 3.606 "hanggang sa 3 na lugar." "Ang pinakamaikling distansya mula sa isang punto" (m, n) "sa isang" "linya" Ax + Sa pamamagitan ng C = 0 "ay ibinibigay sa pamamagitan ng" kulay (puti) "d" | Am + Bn + C | / (sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) "dito" (m, n) = (3,5) "ang pagpapahayag ng equation sa tamang form ay nagbibigay ng" 3x + 2y- 6 = 0 "sa" A = 3, B = 2 "at" C = -6 d = | (3xx3) + (2xx5) -6 | / (sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) d) = 13 / sqrt13 ~~ 3.606 "hanggang 3 dekada na lugar" Magbasa nang higit pa »

Ang ilang mga saloobin ... May sobrang daan na maaaring sabihin dito, ngunit narito ang ilang mga saloobin ... Ano ang isang numero? Kung gusto naming makatuwiran tungkol sa mga numero at ang mga bagay na sinukat nila o nagbibigay ng wika upang ipahayag pagkatapos ay kailangan namin ang matatag na pundasyon. Maaari naming magsimula mula sa mga buong numero: 0, 1, 2, 3, 4, ... Kapag nais naming magpahayag ng higit pang mga bagay, napapansin din namin ang pangangailangan para sa mga negatibong numero, kaya pinalawak namin ang aming ideya ng mga numero sa mga integer: 0 , + -1, + -2, + -3, + -4, ... Kapag nais nating hatiin a Magbasa nang higit pa »

Simple na kulay ng Interes (purple) (I_s = $ 270 Kulay ng Interes ng Interes (berde) (I_c = 283.73 Ang formula para sa simpleng interes ay I_s = (PN) (R / 100) P = $ 1,800, N = 3 taon, R = 5% 1800 * 3 * 5/100 = $ 270 Formula para sa tambalang interes ay A = P (1 + (R / 100)) ^ N kung saan P = $ 1,800, R = 5%, N = 3 taon, I_c = A - PA = 1800 * (1 + 5/100) ^ 3 = 2,083.73 I_c = 2083.73 - 1800 = $ 283.73 Magbasa nang higit pa »

$ 150 SI = (P * R * T) / 100 kung saan, P = Prinsipyo halaga ($ 1000) R = rate ng interes (5%) T = Oras sa YEARS (3) kaya SI = (1000 * 5 * 3) / 100 = 10 * 5 * 3 = $ 150. kaya ang simpleng interes ay $ 150. Magbasa nang higit pa »

Ang interes ay $ 12.76 $ 255.19 ay (P) rincipal 0.05 ay ang (R) kumain bilang isang decimal o 5/100 1 taon ay ang (T) ime $ 12.76 ay ang (I) nterest nakuha kung kalkulahin mo ito gamit ang formula I = P ( R) (T) 255.19 (0.05) (1) = $ 12.76 Magbasa nang higit pa »

+ -2sqrt5 Una, gusto naming makita kung maaari naming kadahilanan ang anumang mga perpektong parisukat sa labas ng sqrt20. Maaari naming muling isulat ito bilang: sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (dahil sa ari-arian sqrt (ab) = sqrta * sqrtb Walang perpektong mga parisukat sa sqrt5, kaya ito ang aming huling sagot: + -2sqrt5 Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Kulay (pula) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 (X) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Maaari naming makita na ang kulay (asul) (sqrt (x)) ay karaniwang kadahilanan para sa parehong mga termino. may kulay (bughaw) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Sana makahanap ka ng solusyon na ito kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) Binibigyan kami ng sumusunod na ekspresyon ng algebra: kulay (pula) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) -5w ^ 2-8)} Una, isasaalang-alang natin ang sumusunod na bahagi: kulay (pula) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} Sa pagpapagaan, nakakakuha tayo ng kulay (green) (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. Resulta.1 Susunod, tatalakayin natin ang sumusunod na bahagi: kulay (pula) ((4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) Sa pagpapagaan, nakakakuha tayo ng kulay (berde) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Resulta.2 Sa susunod na hakbang, isasaalang-alang namin ang aming mga resulta ng intermediate: kulay (berde) (- 48w ^ 4-64w ^ 2) .. Kulay ng Result Magbasa nang higit pa »

(2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = -1 / 3 [7 + 2sqrt (10)] Magbasa nang higit pa »

Sqrt145 Walang simpleng paraan para dito. Subukan natin ang paggamit ng mga kadahilanan ng 145 sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 Hindi ito maaaring masira sa anumang mas simpleng mga form kaya walang simpleng mula para sa sqrt145 Magbasa nang higit pa »

8sqrt7 Isulat ang radicand bilang produkto ng mga salik nito. Karaniwan ang pinakamahalagang mga kadahilanan ay maipapayo, ngunit sa kasong ito 112 = 16xx7 na napakahalaga sapagkat ang 16 ay isang parisukat na numero. 2sqrt112 = 2sqrt (kulay (pula) (16) xx7) "" larr hanapin ang mga ugat kung posible = 2 xx kulay (pula) (4) sqrt7 = 8sqrt7 Magbasa nang higit pa »

(6sqrt (15)) / 25 Mayroong talagang hindi magagawa sa denamineytor maliban sa pagbibigay-katwiran nito, kaya tumuon sa numerator muna. (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3) (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) Upang maisakatuparan ang denamineytor, paramihin ang numerator at ang denominador sa pamamagitan ng sqrt (5). (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = kulay (green) ((6sqrt (15)) / 25) Magbasa nang higit pa »

(-4sqrt (2)) / 3 Upang makuha ang pinakamadaling radikal na form para sa expression na ito, kailangan mong suriin upang makita kung maaari mong gawing simple ang ilan sa mga termino, mas partikular ang ilan sa mga radikal na mga termino. Pansinin na maaari mong isulat -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Maaari mong gawing simple sqrt (3) mula sa parehong denamineytor at ang numerator (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * cancel (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3) berde) ((- 4sqrt (2)) / 3) Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang trinomyal lamang. Ito ay hindi isang pagkakapantay-pantay (=) ni isang pagkakapantay-pantay (<, <=,> =,>), kaya ang tanong ay hindi malinaw. Ano ang eksaktong ito na nais mo ng isang paliwanag / tulong? Kung walang iba kundi ito lamang, ito ay isang trinomyal na walang tunay na punto. MAYBE sabihin mo 3x ^ 2-9x + 6 = 0, ngunit iyon lamang isang palagay, ang tanong ay hindi nagsasabi na iyon. Magbasa nang higit pa »

4 / 3sqrt2 Dapat nating pasimplehin ang bawat ugat ng isa-isa. sqrt90 = sqrt (9 * 10) Tandaan na sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, kaya sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 Ngayon, sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 Sqrt / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 Bukod pa rito, , 12/9 = 4/3. Kaya, ang pinakasimpleng anyo ay 4 / 3sqrt2 Magbasa nang higit pa »

Iyon ay kasing simple ng nakakakuha ito. Hanapin ang mga kadahilanan ng 105 na naghahanap ng isang kadahilanan na lilitaw nang dalawang beses, upang maaari naming gawing simple. 105 = 5xx21 = 5xx3xx7 Walang mga kadahilanan na lumilitaw nang dalawang beses, kaya hindi namin maaaring gawing simple ang anumang karagdagang. Magbasa nang higit pa »

315sqrt (2) Ang unang bagay na mapansin dito ay ang pagpaparami mo ng dalawang negatibong numero, -5sqrt (21) at -3sqrt (42), kaya mula mismo sa simula alam mo na ang resulta ay magiging positibo. Dagdag pa, gamit ang commutative property ng pagpaparami, maaari mong isulat -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = [-5 * (-3)] * sqrt (21) * sqrt (42) Ang mahalagang bagay na mapansin dito ay ang 21 ay talagang isang kadahilanan ng 42 42 = 21 * 2 Nangangahulugan ito na ang expression ay nagiging 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt ( 21)) _ (kulay (asul) ("= 21")) * sqrt (2) na katumbas ng 15 Magbasa nang higit pa »

Sqrt (15) / 3 Upang makuha ang pinakasimpleng radical form ng sqrt (10/6), kailangan mo munang gawing simple ang fraction na nasa ilalim ng radikal, 10/6. 10/6 = (kanselahin (2) * 5) / (kanselahin (2) * 3) = 5/3 Ang radikal na expression ay nagiging sqrt (5/3) Maaari kang pumunta sa karagdagang at isulat ito bilang sqrt (5/3) = sqrt (5) / sqrt (3) Rationalize ang denamineytor sa pamamagitan ng multiply ang numerator at ang denominador sa pamamagitan ng sqrt (3) upang makakuha ng (sqrt (5) * sqrt (3) sqrt (5 * 3) / sqrt (3 * 3) = kulay (green) (sqrt (15) / 3) Magbasa nang higit pa »