Sagot:
Ang ilang mga saloobin …
Paliwanag:
Mayroong sobrang daan na maaaring sabihin rito, ngunit narito ang ilang mga saloobin …
Ano ang isang numero?
Kung gusto naming makatuwiran tungkol sa mga numero at ang mga bagay na sinukat nila o nagbibigay ng wika upang ipahayag pagkatapos ay kailangan namin ang matatag na pundasyon.
Maaari naming simulan mula sa buong numero:
Kapag nais naming magpahayag ng higit pang mga bagay, napapaharap din namin ang pangangailangan para sa mga negatibong numero, kaya pinalawak namin ang aming ideya ng mga numero sa mga integer:
Kapag nais naming hatiin ang anumang numero sa pamamagitan ng anumang di-zero na numero pagkatapos ay palawakin namin ang aming ideya ng mga numero sa mga nakapangangatwiran numero
Pagkatapos ay nakatagpo kami ng mga abala tulad ng katotohanan na ang dayagonal ng isang parisukat na may nakapangangatawang panig ay may haba na hindi namin maipahayag bilang isang nakapangangatwiran na numero. Upang ayusin na mayroon kami upang ipakilala ang square roots - isang uri ng hindi makatwiran na numero. Pinapayagan tayo ng mga punong square upang malutas ang mga equation tulad ng:
# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #
Kadalasan kapag nakikitungo tayo sa mga di-makatwirang numero
Tandaan na ang mga numero na aming sinalita tungkol sa ngayon ay may natural na kabuuang order - maaari naming ilagay ang mga ito sa isang linya sa isang paraan na ang anumang dalawang mga numero ay maaaring maihambing.
Paano ang buong linya?
Ito ay karaniwang kilala bilang ang tunay na linya ng numero, sa bawat punto ng linya na nauugnay sa isang numero.
Paano tayo makatutulong tungkol sa mga numero sa linyang ito sa pangkalahatan?
Maaari naming gamitin ang kabuuang pag-order, mga katangian ng aritmetika at makilala ang mga tunay na numero sa mga tuntunin ng mga limitasyon. Sa pangkalahatan, ang pangangatuwiran tungkol sa mga tunay na numero ay higit pa sa ganitong uri ng pag-iisip.
Kaya ang matematika ay nagiging mas kumplikado habang nagmumula tayo sa pangangatwiran tungkol sa natural na mga numero sa pangangatuwiran tungkol sa tunay na mga numero? Hindi, nakakakuha ito ng iba't ibang - ibang-iba. Halimbawa, ang isang hindi nalutas na problema sa matematika ay:
Mayroon bang walang katapusang bilang ng mga kalakasan na pares - mga pares ng numero
# p # at# p + 2 # tulad na ang parehong ay kalakasan.
Ito tunog sapat na simple, ngunit tungkol sa mga pinakamahusay na maaari naming gawin sa ngayon ay upang ipakita na mayroong isang walang hanggan bilang ng mga pangunahing pares ng form
Ang may-ari ng isang stereo store ay nagnanais na mag-advertise na mayroon siyang maraming iba't ibang mga sound system sa stock. Nagbibigay ang tindahan ng 7 iba't ibang mga manlalaro ng CD, 8 iba't ibang mga receiver at 10 iba't ibang mga speaker. Ilang iba't ibang mga sound system ang maaaring mag-advertise ng may-ari?
Maaaring mag-advertise ang may-ari ng kabuuang 560 iba't ibang mga sound system! Ang paraan upang mag-isip tungkol dito ay ang bawat kumbinasyon ay ganito ang hitsura: 1 Speaker (system), 1 Receiver, 1 CD Player Kung mayroon kaming 1 pagpipilian para sa mga speaker at CD player, ngunit mayroon pa kaming 8 iba't ibang receiver, 8 mga kumbinasyon. Kung naayos na lamang namin ang mga speaker (magpanggap na mayroon lamang isang speaker system), pagkatapos ay maaari naming magtrabaho pababa mula doon: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Hindi ko isusulat ang bawat kumbinasyon
Hayaan ang isang hindi-zero nakapangangatwiran numero at b maging isang hindi makatwiran numero. Ay a - b rational o hindi makatwiran?
Sa sandaling isama mo ang anumang di-makatwirang numero sa pagkalkula, ang halaga ay hindi makatwiran. Sa sandaling isama mo ang anumang di-makatwirang numero sa pagkalkula, ang halaga ay hindi makatwiran. Isaalang-alang ang pi. pi ay hindi makatwiran. Kaya 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi atbp ay hindi makatwiran.
Kung ang iba't ibang mga atoms ay may parehong bilang ng mga proton ngunit iba't ibang mga numero ng neutrons kung ano ang mga ito ay tinatawag na?
Ang gayong mga atoms ay tinatawag na isotopes ng bawat isa. Ang mga atom na may parehong bilang ng mga proton ngunit iba't ibang mga bilang ng neutrons sa nucleus ay kilala bilang isotopes. Dahil sa pagkakaiba sa bilang ng mga neutrons, magkakaroon sila ng parehong atomic number, ngunit iba't ibang atomic mass (o mass number). Ang mga halimbawa ay: "" ^ 12C, "" ^ 13C, at "" ^ 14C, parehong may 6 proton ngunit 6, 7, o 8 neutrons, ginagawa itong isotopes ng bawat isa.