Alhebra

X = -38, y = -21 Isa sa mga pinakamadaling paraan upang malutas ito ay sa pamamagitan ng napagtatanto na kapag ibinawas mo ang mga equation, ang x ay kanselahin at maaari mong malutas ang y. 2x-4y = 8 - (2x-3y = -13) Natapos mo na ang: -y = 21, o y = -21 Pagkatapos ay i-plug ito pabalik sa isa sa mga equation para sa y, ganito: 2x-4 (- 21) = 8 Solve para sa x, 2x + 84 = 8 2x = -76 x = -38 Maaari mo ring malutas sa pamamagitan ng pagpapalit. Magsimula sa pamamagitan ng paglutas ng isa sa mga equation para sa x o y- lutasin ang unang isa para sa x: 2x-4y = 8 2x = 4y + 8 x = 2y + 4 Ito ay kapareho ng x, tama ba? Kaya maaari n Magbasa nang higit pa »

Ang populasyon pagkatapos ng dalawang taon ay 5408000. Ang populasyon ng lungsod ay 5000000. 4% ay katulad ng 0.04, kaya multiply 5000000 ng 0.04 at idagdag ito sa 5000000. 5000000 * 0.04 + 5000000 = 5200000. Ito ang populasyon pagkatapos ng isang taon. Ulitin muli ang proseso upang makuha ang populasyon pagkatapos ng dalawang taon. 5200000 * 0.04 + 5200000 = 5408000. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba 9 ^ (3/2) = sqrt (9 · 9 · 9) = sqrt (3 ^ 2 · 3 ^ 2 · 3 ^ 2) = sqrt9 · sqrt9 · sqrt9 = 3 · 3 · 3 = maging 9 ^ (3/2) = (3 ^ cancel2) ^ (3 / (kanselahin 2)) = 3 ^ 3 = 27 Magbasa nang higit pa »

X = 3 Kaya gusto kong palawigin ang denamineytor upang makuha ang parehong denamineytor. Ilagay ang mga sumusunod: 2/3 + 5/6 = x / 2 Palawakin ang 2/3 upang makuha namin ang 4/6 Ngayon ay mayroon kami: 4/6 +5/6 = x / 2 9/6 = x / 2 I-simplify ng naghahati ng 3 kaya makakakuha tayo ng 3/2 kaya x = 3. Magbasa nang higit pa »

C Alam namin na ang unang termino ay 4, kaya a = 4. Ang bawat termino ay 3 beses na mas malaki kaysa sa huling, ibig sabihin mayroon kaming ar ^ (n-1), na may r = 3 Kaya, alam natin na sumusunod ang serye 4 (3) ^ (n-1) Foe isang geometric series: S_n = a_1 (1-r ^ n) / (1-r)) Kailangan natin n para sa huling termino: 4 (3) ^ (n-1) = 8748 3 ^ (n-1) = 2187 n-1 = log_3 ( 2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 n = 7 + 1 = 8 S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C Magbasa nang higit pa »

Sqrt (355) ~~ 18.8 Ang distansya sa pagitan ng (x_1, y_1, z_1) at (x_2, y_2, z_2) ay ibinibigay sa pamamagitan ng sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1 ) ^ 2) Kaya para sa dalawang puntong ito kami ay may: sqrt (31-22) ^ 2 + (40-25) ^ 2 + (0-7) ^ 2) = sqrt ((9) ^ 2 + (15) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (81 + 225 + 49) = sqrt (355) ~~ 18.8 Magbasa nang higit pa »

-1/3 Ang perpektong slope ay kabaligtaran ng bawat isa. Opposites: negatibong kumpara sa positibong 3 ay isang positibong numero; kaya't ang negatibong slope nito ay dapat negatibong Reciprocals: multiplikatibong kabaligtaran (ang dalawang reciprocal ay dapat na multiply sa 1) Ang kabaligtaran ng 3 ay 1/3 (upang makahanap ng isang kapalit: i-flip ang numerator at denominador) 3/1 rarr Ang numerator ay 3, Ang denamineytor ay 1 1/3 rarr Ang numerator ay 1, ang denamineytor ay 3 3 * 1/3 = 1 Magbasa nang higit pa »

M_1 = 3 m_2 = -1/3 Kung ang dalawang linya ay patayo, ang produkto ng kanilang mga slope ay -1. Nangangahulugan ito na ang isang slope ay ang negatibong kapalit ng iba. a / b xx-b / a = -1 Kaya kung ang isang slope ay 3/1, ang slope na patayo ay -1/3 3/1 xx -1/3 = -1 Isang slope ang magiging positibo at ang isa ay magiging negatibo . Ang isa ay magiging matarik at ang isa ay magiging mahinahon. Magbasa nang higit pa »

Sa punto (6,12), i.e. x = 6 at y = 12. Multiply ang ikalawang equation sa pamamagitan ng 5. Isa ay makakakuha ng 10x - 5y = 0. Idagdag ito sa unang equation upang makakuha ng 13x = 78. Kaya, x = 6. Ang substitusyong 6 para sa x sa ikalawang equation ay magbubunga ng 12 - y = 0 o, katumbas, y = 12. Magbasa nang higit pa »

Bilang Realyn ay sinabi ang punto ng intersection ay x = -2, y = 3 "Ang punto ng intersection" ng dalawang equation ay ang punto (sa kasong ito sa xy-eroplano) kung saan ang mga linya na kinakatawan ng dalawang mga equation na intersect; dahil ito ay isang punto sa parehong mga linya, ito ay isang wastong pares ng solusyon para sa parehong mga equation. Sa ibang salita, ito ay isang solusyon sa parehong mga equation; sa kasong ito ito ay isang solusyon sa parehong: x + 2y = 4 at -x - 3y = -7 Ang pinakasimpleng bagay na dapat gawin ay i-convert ang bawat isa sa mga expression na ito sa form x = isang bagay Kaya x Magbasa nang higit pa »

Ang tuwid na mga linya ay bumabagtas sa (-5, -6) Sa punto ng intersection, ng dalawang linya ay may magkaparehong x at y coordinate na nakakatugon sa dalawang equation: y = 2x + 4 at "y = -x-11 Upang mahanap ang x coordinate y = y 2x + 4 = -x-11 2x + x = -4-11 3x = -15 x = -5 Gamitin ang alinman sa dalawang equation upang makahanap ng halaga para sa yy = 2x + 4 y = 2 (-5 ) +4 y = -6 Kaya ang dalawang linya ay bumalandra sa (-5, -6) Magbasa nang higit pa »

(x-3) (x + 1) (x + 2) Maaari mong malutas ito sa pamamagitan ng paglalagay ng equation at pag-inspeksyon kung saan ang mga ugat ay: graph {x ^ 3-7x-6 [-5, 5, -15, 5] } Maaari naming makita doon ay lumilitaw na mga ugat sa mga lugar ng x = -2, -1,3, kung subukan namin ang mga nakita namin na ito ay talagang isang factorisation ng equation: (x-3) (x + 1) (x +2) = (x-3) (x ^ 2 + 3x + 2) = x ^ 3-7x-6 Magbasa nang higit pa »

Y-2 = 5 (x + 3)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "point-slope form" ay. "X", "x", y_1) "isang punto sa linya" "dito" m = 5 "at" (x_1, y2 = 5 (x + 3) larrcolor (pula) "sa punto-slope form " Magbasa nang higit pa »

(y - kulay (pula) (1)) = kulay (asul) (- 2) (x + kulay (pula) (1) kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) Kung saan ang kulay (asul) (m) ay ang slope at kulay (pula) (((x_1, y_1) . Substituting ang punto at slope mula sa problema ay nagbibigay ng: (y - kulay (pula) (1)) = kulay (asul) (- 2) (x - kulay (pula) (- 1)) (y - kulay (pula) 1)) = kulay (asul) (- 2) (x + kulay (pula) (1)) Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Una, kailangan nating hanapin ang gradient ng slope na tumatawid sa pagitan ng (-6,6) at (3,3) at nagsasaad bilang m. Bago ito hayaan (x_1, y_1) = (- 6,6) at (x_2, y_2) = (3,3) m = (y_2-y_1) / (x_2-x1) m = (3-6) / (3 - (- 6)) m = -1 / 3 Ayon sa "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm", ang form na slope point ay y-y_1 = m (x-x_1) Mula sa itaas, gamit ang (-6,6) ang form na slope point ay y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) at pinasimple ito ay nagiging y = -1 / 3x + 4 Paano ang tungkol sa ikalawang punto? Gumawa ito ng parehong sagot bilang equation na gumagamit ng mga unang punto. y-3 = -1 / 3 (x Magbasa nang higit pa »

(x - 2) Ang halaga ng slope ng isang equation ay (y - y_1) = m (x - x_1) Given: x_1 = -2, y_1 = 3, slope = m = -1 (y - 3) = -1 * (x + 2) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya na dumadaan sa dalawang punto. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1) ang slope at (kulay (asul) (x_1, y_1)) at (kulay (pula) (x_2, y_2)) ay ang dalawang punto sa linya. Substituting ang mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay ng: m = (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (7)) / (kulay (pula) (6) - kulay (asul) (5)) = 1 / 1 = 1 Ngayon, maaari naming gamitin ang point-slope formula upang isulat ang equation ng li Magbasa nang higit pa »

Ang pormulang punto ng slope ay y - 1 = m * (x + 2), kung saan ang m ay 5/7. Una, magsimula sa iyong pormulang punto ng slope: y - y_1 = m * (x-x_1) Lagyan ng label ang iyong mga piniling order: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) - 1 = m * (x - 2) Ang dalawang negatibo ay gumawa ng positibo, kaya, ito ang iyong equation: y - 1 = m * (x + 2) Narito kung paano malutas ang m sa plug-it sa iyong point-slope formula: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, kung saan ang m ay ang slope. Ngayon, lagyan ng label ang iyong mga pares na iniutos bilang X_1, X_2, Y_1, at Y_2: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) Ngayon, i-plug ang iy Magbasa nang higit pa »

Slope: 2 Ang formula para sa slope given point (x_1, y_1) at (x_2, y_2), ang formula para sa slope ay (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dahil ang pagtaas ay pagbabago sa y at run ay pagbabago sa x, ito ay makikita rin bilang (tumaas) / (tumakbo). Para sa iyong mga punto, nais mong i-plug sa formula. (5-1) / (3-1) = 4/2 = 2, na iyong slope. Magbasa nang higit pa »

Y - 6 = x - 4 Point - slope form ng equation ay y - y_1 = m (x - x_1) Given (x_1 = 4, y_1 = 6, x_2 = 5, y_2 = 7) Alam namin ang dalawang punto. Ngayon kailangan nating hanapin ang slope "m". m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7-6) / (5-4) = 1 Samakatuwid point - slope form ng equation ay y - 6 = 1 * (x - 4) y - 6 = x - 4 o y - 7 = x - 5 pareho ang equation ay pareho. graph {x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Y-6 = -2 (x-5)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "point-slope form" ay. • kulay (puti) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" "upang makalkula m gamitin ang" kulay (asul) " (x_2-y_1) = (5,6) "at" (x_2, y_2) = (3, 10) m = (10-6) / (3-5) = 4 / (- 2) = - 2 "gamitin ang alinman sa 2 na ibinigay na mga puntos bilang isang punto sa linya" "gamit" (x_1, y_1) = ( 5,6) "pagkatapos" y-6 = -2 (x-5) larrcolor (pula) "sa point-slope form" Magbasa nang higit pa »

Y-12 = 5/6 (x-8) Point slope form ng isang linya na dumadaan sa (8,12) at (2,7). Una, hanapin ang slope gamit ang slope formula. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-12) / (2-8) - 5 / -6 = 5/6 Susunod, gamitin ang point-slope formula. Maaari mong piliin ang punto bilang (x_1, y_1). Pipili ko ang unang punto. y-y_1 = m (x-x_1) y-12 = 5/6 (x-8) Magbasa nang higit pa »

Ang mga equation ng tatlong linya ay y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x at x = 0. Ang equation ng linya na sumali sa x_1, y_1) at x_2, y_2) ay ibinigay sa pamamagitan ng (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) habang ang equation sa pint slope form y = mx + c Samakatuwid equation ng linya ng pagsali (0,2) at (4,5) ay (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) o (y-2 ) / 3 = x / 4 o 4y-8 = 3x o 4y = 3x + 8 at sa puntong slope form na ito ay y = 3 / 4x + 2 at equation ng linya na sumali (0,0) at (4,5) (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) o y / 5 = x / 4 o 4y = 5x at sa puntong slope form na ito ay y = 5 / 4x linya ng pagsali (0,0) at (0,2), bilang x_ Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, pangalanan natin ang tatlong punto. A ay (1, -2); B ay (5, -6); C ay (0,0) Una, hanapin natin ang slope ng bawat linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1) ang slope at (kulay (asul) (x_1, y_1)) at (kulay (pula) (x_2, y_2)) ay ang dalawang punto sa linya. Slope AB: m_ (AB) = (kulay (pula) (- 6) - kulay (asul) (- 2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (1) ) (-6) + kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (1)) = -4/4 = -1 Slope AC: m_ (AC) = (kulay (ku Magbasa nang higit pa »

Ang punto-slope form ng equation ng kinakailangang linya ay: y - 4 = -5 (x - (-1)) Ang equation y = -5x + 2 ay nasa slope-intercept form, na naglalarawan ng isang linya ng slope -5 may maharang 2. Anumang parallel na linya dito ay magkakaroon ng slope -5. Ang form na slope point ay: y - y_1 = m (x - x_1) kung saan ang m ay ang slope at (x_1, y_1) ay isang punto sa linya. Kaya sa slope m = -5 at (x_1, y_1) = (-1, 4), makakakuha tayo ng: y - 4 = -5 (x - (-1)) Ang parehong linya sa slope-intercept form ay: y = -5x + (-1) Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay x ^ 8 / y ^ 8. Tandaan: kapag ang mga variable na a, b, at c ay ginagamit, tumutukoy ako sa pangkalahatang patakaran na gagana para sa bawat tunay na halaga ng a, b, o c. Una, kailangan mong tingnan ang denamineytor at palawakin (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 sa mga exponents lamang ng x at y. Dahil (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), ito ay maaaring gawing simple sa x ^ -10y ^ 8, kaya ang buong equation ay magiging x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Bilang karagdagan, dahil ang isang ^ -b = 1 / a ^ b, maaari mong i-on ang x ^ -2 sa numerator sa 1 / x ^ 2, at ang x ^ -10 sa denominator sa 1 / x ^ 10. Samakatuwid, ang equation ay maaaring muli Magbasa nang higit pa »

Ang positibong ugat = -3 / 4 + sqrt (73) / 4 bilang eksaktong halaga Ang positibong ugat ~~ 1,386 bilang isang approx. halaga sa 3 decimal places Upang matukoy ang positibong solusyon hanapin ang lahat ng mga solusyon pagkatapos i-filter ang mga hindi mo nais. Gamit ang standardized formula na mayroon kami: Ito ay talagang nagkakahalaga habang ina-memorize ito. ax ^ 2 + bx + c = 0 "" kung saan a = 2 ";" b = 3 ";" c = -8 Given na: "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2a) "" mayroon kami => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (2) (- 8))) / (2 (2)) x = (- 3 + -sqrt (9 + 64 4) = 4/4 + - Magbasa nang higit pa »

N = 5 Upang makalkula ang slope gamitin ang kulay (bughaw) kulay na "gradient formula" (orange) "Paalala" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kulay (puti) (2/2) |))) kung saan ang m ay kumakatawan sa slope at (x_1, y_1), (x_2, y_2) Ang 2 puntos dito ay "(6, n)" at "(7, n ^ 2) hayaan (x_1, y_1) = (6, n)" at "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Dahil sinabihan tayo na ang slope ay 20, pagkatapos. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "factorising the quadratic." rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArrn = 5 "o&qu Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay (-1 + -isqrt (19)) / 2. Ang parisukat na formula ay x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a para sa equation na palakol ^ 2 + bx + c Sa kasong ito, a = 1, b = 1, at c = 5. Maaari mo ring palitan ang mga halagang iyon upang makakuha ng: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) I-simplify upang makakuha ng (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. Dahil ang sqrt (-19) ay hindi isang tunay na numero, kailangan nating manatili sa mga haka-haka na solusyon. (Kung ang problemang ito ay humihingi ng mga solusyon sa tunay na numero, wala na.) Ang haka-haka na bilang ay katumbas ng sqrt (-1), samakatuwid maaari naming palitan ito sa: (-1 + Magbasa nang higit pa »

-3sqrt10 Isipin ito bilang isa lamang (ab) (a + c) at kung paano mo palawakin ito na magiging isang (a + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc Kaya (sqrt10 -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5sqrt10-10 = -3sqrt10 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming gamitin ang patakaran na ito para sa radicals upang gawing simple ang expression: sqrt (kulay (pula) (a) * kulay (asul) (b)) = sqrt (kulay (pula) (a)) * sqrt ( 16 (3) (16) = 16 (3) (16) = 16 (3) / 16sqrt (3) Magbasa nang higit pa »

(n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b) (2) sqrt (x) (2sqrt )) sqrt (2x) ay dapat na ang resulta ng: sqrt (2) * sqrt (x) Ngayon na wala sa paraan, gamit ang parehong logic: Paano sila makakuha ng sqrt (8x)? Pull it apart at makakakuha ka ng: sqrt (8) = 2sqrt (2) at sqrt (x) Parehong bagay dito: sqrt (32) = 4sqrt (2) Pagkatapos pumili ng hiwalay lahat ng bagay na nakukuha namin: kulay (pula) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = ... sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) (x) * sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) * sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) 4x - 8sqrt (x) Magbasa nang higit pa »

Ang Power of a Quotient Rule ay nagsasaad na ang kapangyarihan ng isang kusyente ay katumbas ng quotient na nakuha kapag ang numerator at denominador ay nakataas sa bawat isa sa nakahiwalay na kapangyarihan, bago ang dibisyon ay gumanap. halimbawa: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n Halimbawa: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 Maaari mong subukan ang patakaran na ito sa pamamagitan ng paggamit ng mga numero na madaling upang mamanipula: Isaalang-alang: 4/2 (ok ito ay katumbas ng 2 ngunit para sa sandaling ito manatili bilang isang maliit na bahagi), at ipaalam sa amin kalkulahin ito sa aming mga panuntunan muna: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ Magbasa nang higit pa »

Ang halaga ng isang hinaharap na kabuuan ng pera ay nagkakahalaga sa ilang panahon bago iyon. Tayo ay may pangunahing panuntunan: ang isang halaga ng pera ay nagkakahalaga ng iba't ibang mga halaga sa iba't ibang mga punto sa oras, sa pag-aakala ng pera ay may halaga - isang rate ng interes, o rate ng return. Narito ang isang simpleng halimbawa na makakatulong sa ayusin ang aming pag-iisip. Ipagpalagay natin na nais mong magkaroon ng $ 10,000 sa loob ng 5 taon upang maipagdiriwang mo ang iyong graduation sa pamamagitan ng paglalakbay sa Camino de Santiago. Magkano ang kailangan mong mamuhunan ngayon upang maabot an Magbasa nang higit pa »

Dahil ang halaga ng isang extension cord ay hindi alam, ipagpalagay natin na ito ay isang tiyak na bilang x. Anim na extension cord ay nagkakahalaga ng $ 7.26. Maaari naming isulat ito bilang: Gastos ng isang kurdon × 6 = $ 7.26 Iyon ay, x × 6 = 7.26 6x = 7.26 x = 7.26 / 6 x = 1.21 Samakatuwid, maaari nating tapusin na ang isang extension cord ay nagkakahalaga ng $ 1.21. Sa palagay ko ay kapaki-pakinabang na tandaan na kung binibigyan ka ng halaga ng isang tiyak na bilang ng mga bagay, maaari mong malaman ang halaga ng isa sa mga bagay sa pamamagitan ng paghati sa bilang ng kabuuang bilang ng mga bagay. Sabihin, Magbasa nang higit pa »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> Hatiin ang 1260 sa mga primes hanggang sa maabot ang 1. Magsimula sa 2 1260 ÷ 2 = 680 hatiin sa pamamagitan ng 2 muli 630 ÷ 2 = 315 (315 ay hindi maaaring hinati sa 2 kaya subukan ang susunod na kalakasan 3) hatiin sa pamamagitan ng 3 315 ÷ 3 = 105 hatiin sa pamamagitan ng 3 muli 105 ÷ 3 = 35 (35 ay hindi maaaring hinati sa 3 kaya subukan ang susunod na kalakasan 5) hatiin sa pamamagitan ng 5 35 ÷ 5 = 7 (7 ay hindi maaaring hinati sa 5 kaya maliwanag 7) hatiin sa pamamagitan ng 7 7 ÷ 7 = 1 Kapag 1 ay naabot pagkatapos ihinto. Ngayon ay hinati na namin ang 2, Magbasa nang higit pa »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = Bahagi lamang ng mga kalakasan na numero, at subaybayan ang mga ginagamit mo. Ang karaniwang mga kalakasan sa mga tanong na ito ay (2,3,5,7,11). 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 Una naming nakikilala na ang 375 ay isang maramihang ng 5.Kung gayon ang 75 ay isang maramihang ng 5, kung gayon ang 15 ay 5 * 3, na parehong kalakasan na numero. Sa pagsasanay, maaaring makilala mo na 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 Katulad nito, 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 Hope this helps! Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, salikin ang numero sa pamamagitan ng 2. Alam namin na posible ito dahil ang tamang pinaka-digit ay positibo: 476 = kulay (pula) (2) xx 238 Dahil ang tamang pinaka-digit pa rin kahit na maaari naming kadahilanan 238 sa pamamagitan ng pagbibigay ng 2: 476 = 2 xx kulay (pula) (2) xx 119 Hindi namin maaaring hatiin 119 sa pamamagitan ng 2 dahil ang 9 ay hindi isang kahit na numero, at hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng 3 dahil 1 + 1 + 9 = 11 na hindi nahahati sa 3. Ang susunod na prime number ay 7 upang maaari nating subukang hatiin ang 119 sa pamamagitan ng 7: 47 Magbasa nang higit pa »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Ang huling digit ng 504 ay 4, samakatuwid ay isang kahit na numero at mahahati sa pamamagitan ng 2: 504/2 = 252, kahit na bilang: 252/2 = 126, kahit na bilang: 126/2 = 63 Kaya namin hatiin nang dalawa nang tatlong beses (2 ^ 3). Yamang ang mga bata ay alam namin na 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 Kaya 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Magbasa nang higit pa »

Mayroong walang katapusang bilang ng mga solusyon. Maaari naming magsimula sa pamamagitan ng paggamit ng pagpapalit. Ang unang equation ay madaling malutas para sa y, kaya bawasan lamang ang 2x mula sa magkabilang panig: y = -2x + 30 Ito ay katumbas ng "y". I-plug in ang expression na ito para sa y sa pangalawang equation at lutasin ang x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 Ngunit maghintay- "kanselahin ang" x! Anong ibig sabihin niyan? Well, mayroong isang walang katapusang bilang ng mga solusyon sa sistemang ito - kaya hindi mo mahahanap ang isang "x =" at "y =". Kaya iyo Magbasa nang higit pa »

Ang mga pangunahing kadahilanan ng 66 ay 66 = 2 × 3 × 11. Tulad ng huling digit na ng 66 ay kahit na, ito ay mahahati sa 2, at naghahati ng 66 by 2 makuha namin ang 33. Muli 33 ay din malinaw na nahahati sa 3 at naghahati ng 33 sa pamamagitan ng 3, makuha namin 11, na kung saan ay kalakasan ng hindi ito anumang kadahilanan maliban sa 1 at 11. Kaya, ang mga pangunahing kadahilanan ng 66 ay 66 = 2 × 3 × 11. Magbasa nang higit pa »

891 = 3 ^ 4xx11 891 dahil natapos na ang digit na 1 ay hindi hinati ng 2 ni 5. Kung mayroon kang mga numero na makakakuha ka ng 18, na kung saan ay isang maramihang ng 3, samakatuwid 891 ay mahahati ng 3: 891/3 = 297 Muli , ang kabuuan ng mga numero ay isang maramihang ng 3, kaya ang 297 ay nahahati rin ng 3: 297/3 = 99 99 ay malinaw naman 9xx11 = 3 ^ 2xx11. Kaya 891 = 3 ^ 4xx11 Magbasa nang higit pa »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 Paghati-hatiin ang bawat kalakasan ng 96 sa pagliko. Maaari naming sabihin na ang isang numero ay mahahati ng 2 kung ang huling digit nito ay kahit na. Kaya nakikita natin: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24. . . 6 = 2 xx 3 Humihinto kami rito dahil ang 3 ay kalakasan. Ang prosesong ito ay maaaring ipahayag gamit ang isang puno na kadahilanan: kulay (puti) (00000) 96 kulay (puti) (0000) "/" kulay (puti) (00) "" kulay (puti) (000) 2color 000) 48 color (white) (000000) "/" kulay (puti) (00) "" kulay (puti) (00000) 2color (white) (000) 2 kulay (puti) (000) 12 ku Magbasa nang higit pa »

Mayroong higit sa isang posibleng kadahilanan na puno ng 200 ngunit lahat ay magkakaroon ng parehong kumbinasyon ng mga pangunahing kadahilanan. Simula sa pinakamalaking mga kadahilanan ay isang mahusay na paraan ng pagsisimula ng isang puno ng factor kaya 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 Kombinasyon ng mga kadahilanan Nagbibigay ng 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 Ang isa sa mga pinakamadaling paraan upang magsimula ng puno ng kadahilanan ay ang magsimula sa isang kadahilanan ng 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx Magbasa nang higit pa »

2 Given a Real number a, ang pangalawang root ng isang ay ang natatanging Real solusyon ng x ^ 5 = a Sa aming halimbawa, 2 ^ 5 = 32, kaya root (5) (32) = 2 kulay (white) () Bonus Mayroong 4 na karagdagang mga solusyon ng x ^ 5 = 32, na Complex numbers na nakahiga sa multiples ng (2pi) / 5 radians sa paligid ng bilog ng radius 2 sa Complex plane, at sa gayon ay bumubuo (na may 2) ang mga vertices ng isang regular na pentagon . Ang una sa mga ito ay tinatawag na primitive Complex fifth root ng 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i Ito ay tinatawag na primitive dahil Magbasa nang higit pa »

Ang posibilidad ng pagkakaroon ng anim na batang babae sa isang hanay ay 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 o 0.0156 o 1.56 Ang probabilidad ng pagkakaroon ng isang batang babae ay 1/2 o 50% na batang lalaki o babae Ang posibilidad ng pagkakaroon ng dalawang batang babae ay 1/2 x 1/2 = 1/4 o 25% batang babae at babae batang babae & batang lalaki batang lalaki at batang babae batang lalaki at batang lalaki Ang posibilidad ng pagkakaroon ng anim na batang babae sa isang hanay ay 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 o 0.0156 o 1.56 % Magbasa nang higit pa »

7/9 P (A-> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 Magbasa nang higit pa »

13 / 52xx12 / 51xx13 / 51xx13 / 50xx12 / 50xx12 / 49xx11 / 48 Ngunit hindi namin napapansin kung anong order ang nakukuha namin sa mga kard na ito, kaya ang probabilidad na ito ay kailangang ma-multiply sa pamamagitan ng "" ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 upang kumatawan ang bilang ng posibleng mga order ng mga klub at mga diamante. Magbasa nang higit pa »

P ("hindi bababa sa isang 7 sa 10 roll ng 2 dice") ~~ 83.85% Kapag lumiligid 2 dice may 36 posibleng kinalabasan. [upang makita ito isipin ang isang mamatay ay pula at ang iba pang mga berde; may 6 posibleng mga kinalabasan para sa pulang mamatay at para sa bawat isa sa mga pulang kinalabasan mayroong 6 posibleng berdeng mga resulta]. Sa 36 posibleng kinalabasan 6 ay may kabuuang 7: {kulay (pula) 1 + kulay (berde) 6, kulay (pula) 2 + kulay (berde) 5, kulay (pula) 3 + kulay (berde) (pula) 4 + kulay (berde) 3, kulay (pula) 5 + kulay (berde) 2, kulay (pula) 6 + kulay (berde) 1} Iyon ay 30 sa 36 na kinalabasan. 3/36 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, mayroong 3 na numero (6, 7, 8) na mas malaki sa 5 sa isang manunulat na may bilang 1-8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Samakatuwid, mayroong isang: 3/8 posibilidad ng umiikot ng isang bilang na mas malaki kaysa sa 5. Gayunpaman, mayroon lamang 50-50 o 1/2 pagkakataon ng paghuhugas ng buntot sa isang barya. Samakatuwid, ang posibilidad ng pag-ikot ng isang bilang na mas malaki sa 5 AT paghuhugas ng buntot ay: 3/8 xx 1/2 = 3/16 O 3 sa 16 O 18.75% Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Mayroong: 1 card na may 3 3 card na may 1 1 card na may 5 2 card na may 2 Ang kabuuang bilang ng mga baraha na may 3, 1, o 5 ay: 1 + 3 + 1 = 5 Kaya ang posibilidad ng pagguhit ng isang card na may 3, 1 o 5 mula sa 7 card ay: 5/7 Ang unang sagot sa itaas Magbasa nang higit pa »

Ang probabilidad ay = 1/3 Ang kabuuan ng dalawang roll ay dapat na mas mababa sa 6. Kaya ang kabuuan ng mga roll ay dapat katumbas ng o mas mababa sa 5. Ang unang roll ay ibinigay 3. Ang pangalawang roll ay maaaring 1 hanggang 6. Kaya, kabuuang bilang ng mga kaganapan 6 Ang bilang ng mga kanais-nais na kaganapan - Unang roll Pangalawang roll 3 1 3 2 Bilang ng mga kanais-nais na mga pangyayari 2 Ang kinakailangang probabilidad = 2/6 = 1/3 Magbasa nang higit pa »

Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. ipaalam sa amin magpakilala sa pamamagitan ng, (l, m.n) isang kinalabasan na ang nos. l, m, n lumitaw sa mukha ng una, pangalawa at pangatlong mamatay, resp. Upang magbilang ng kabuuang hindi. ng kinalabasan ng random na eksperimento ng rolling 3 std. dice nang sabay-sabay, tandaan namin na ang bawat isa ng l, m, n ay maaaring tumagal ng anumang halaga mula sa {1,2,3,4,5,6} Kaya, kabuuang hindi. ng mga kinalabasan = 6xx6xx6 = 216. Kabilang sa mga ito, hindi. ng mga kinalabasan na kanais-nais sa ibinigay na kaganapan ay 6, katulad, (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) at (6,6,6). Kaya, an Magbasa nang higit pa »

Kung maaari naming piliin ang parehong mag-aaral nang dalawang beses, 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% Kung hindi namin mapipili ang parehong mag-aaral nang dalawang beses, 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% Mayroong 45 + 77 + 82 + 71 = 275 na mga mag-aaral Ang posibilidad ng random na pagpili ng mag-aaral na nakasuot ng palda ay: P ("ang mag-aaral ay may suot na palda") = 77/275 = 7 / piliin ang parehong mag-aaral nang dalawang beses, ang posibilidad ay: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7.84% Kung hindi tayo pinapayagang pumili ng parehong mag-aaral nang dalawang beses, ang pangalawang pinili ay dapat na accoun Magbasa nang higit pa »

"p (lumiligid sa isang apat at naghuhugas ng isang ulo)" = 1/12 Mga resulta ng paghuhugas ng barya: ibig sabihin, 2 kinalabasan ulo ng buntot Mga resulta ng pag-roll ng isang mamatay: ibig sabihin, 6 kinalabasan 1 2 3 4 5 6 "p (rolling a four and tossing isang ulo) "= 1 / 6times1 / 2 = 1/12 Magbasa nang higit pa »

Ang pag-convert ng nominal GDP sa tunay na GDP ay nangangailangan ng paghati sa pamamagitan ng ratio ng mga deflator ng GDP para sa kasalukuyang taon ng baseline. Una, hindi namin sinukat ang GDP bilang isang "rate". Ang GDP ay isang daloy ng mga kalakal at serbisyo - karaniwang sinusukat sa isang taunang batayan (bagaman sinusubaybayan sa mas maikling mga pagitan, pati na rin). Ang Nominal GDP ay ang kabuuang halaga ng lahat ng huling mga kalakal at serbisyo na ginawa sa loob ng isang ekonomiya sa loob ng isang taon, sinusukat sa mga presyo mula sa partikular na taon. Inaayos ng totoong GDP ang nominal na GDP pa Magbasa nang higit pa »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 Ipagpalagay na wala kang isang calculator upang mag-kamay ... Walang mga partikular na mga shortcut na maaari kong isipin upang makalkula ang 12.0987 * 0.2345 sa pamamagitan ng kamay, kaya gamitin natin ang matagal na pagpaparami: Una tandaan na 12 * 0.25 = 3 , kaya ang resulta na hinahanap natin ay humigit-kumulang 3. Upang maiwasan ang kalokohan sa mga decimal point, multiply ang mga integer: 120987 * 2345 Magiging kapaki-pakinabang ang magkaroon ng isang talahanayan ng mga multiple ng 120987 hanggang 5 xx 120987: 1color (white) 000) 120987 2color (white) (000) 241974 3color (white) (000) 36 Magbasa nang higit pa »

28m ^ 7n ^ 5 Ito ay isang simpleng problema sa pagpaparami, na naka-bihis na may mataas na kapangyarihan na mga exponente at maraming mga variable. Upang malutas ito, gagamitin namin ang parehong mga ari-arian bilang paglutas ng isang bagay tulad ng 2 (2xy) Gayunpaman, dapat naming bigyang-pansin ang mga exponents. Kapag multiply sa parehong base (m sa kasong ito) idagdag namin ang mga kapangyarihan. Magsimula sa pamamagitan ng pag-multiply 14 * 2 = 28 Susunod, multiply ng m ^ 5 Mayroon tayong m ^ 2, kaya idaragdag natin ang mga kapangyarihan upang makakuha ng m ^ 7. At dahil hindi kami dumami ng anumang bagay na naglalama Magbasa nang higit pa »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Multiply -2 para sa unang equation upang gawing magkatulad ang magkabilang panig, pagkatapos ay pagsamahin ang mga ito. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Mag-log in x = 4 para sa isa sa equation upang mahanap y, maaari mong piliin kung aling equation ang gusto mo . Eq 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 Maaari mong suriin ang sagot sa pamamagitan ng pag-log in sa halaga ng x at y Magbasa nang higit pa »

.21x, kung saan ang x ay ilang numero. Ang unang hakbang ay pag-uunawa kung ano ang 21% ay bilang isang numero. Buweno, 21% ay nangangahulugang 21 bahagi ng 100 - na maaaring maipahayag bilang bahagi 21/100. Maaari naming iwanan ito tulad nito, ngunit ang mga desimal ay mas madali sa mga mata kaysa sa mga fraction. Upang i-convert ang 21/100 sa isang decimal, ang lahat ng aming ginagawa ay hatiin, nakakakuha .21. Susunod, binibigyang-kahulugan namin ang "produkto ng 21% at ilang numero". Ano ang ilang numero? Ang sagot ay nasa tanong! Ang ilang mga numero ay anumang numero - isang decimal, fraction, numero, squar Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) ("Isang paraan para sa paggawa nito sa iyong ulo!") kulay (asul) ("Ang paggamit ng mga numero na gawing mas madali ang proseso ng kaisipan!") Isang paraan para sa paggawa nito sa iyong ulo! Ang paggamit ng mga numero na ginagawang mas madali ang proseso ng kaisipan! Given: 24xx18 18 ay halos 20. Ang error ay 2 2xx24 = 48 I-hold ang error na iyon sa iyong ulo 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 Ang aking asawa ay may isang "Whiteboard" sa kanyang isip na maaari niyang mailarawan ang (ilang) mga proseso sa matematika at dalhin ang mga ito nang mahusay. Hindi ako kaya masuwerteng ! Magbasa nang higit pa »

Ang resulta ay 7.935. Ang isang calculator ay nagbalik ng resulta nang madali, ngunit kung wala kang isang calculator, maaari mong hatiin ang mga numero, pagkatapos ay gamitin ang distributive na ari-arian: 2.3 * 3.45 (2 + 0.3) * (3 + 0.45) 2 * 3 + 2 * 0.45 + 0.3 * 3 + 0.3 * 0.45 6 + 0.9 + 0.9 + 0.135 6.9 + 1.035 7.935 Magbasa nang higit pa »

Sa matematika "ang produkto" ay nangangahulugang "multiply" o "beses" sa dalawang termino. Samakatuwid, ang produkto ng 2.5 at 0.075 ay: 2.5 xx 0.075 = 0.1875 Sa matematika "ang produkto" ay nangangahulugan na "multiply" o "beses" dalawang termino. Samakatuwid, ang produkto ng 2.5 at 0.075 ay: 2.5 xx 0.075 = 0.1875 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, maaari naming isulat at pagkatapos ay muling isulat ito bilang; (Sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) Ngayon, maaari naming gamitin ang patakaran na ito para sa radicals (2) (a)) * sqrt (kulay (asul) (b)) = sqrt (kulay (pula) (a) * kulay (asul) (b)) 6 (sqrt (kulay (red) (7)) * sqrt (kulay (asul) (5))) => 6sqrt (kulay (pula) (7) * kulay (asul) Magbasa nang higit pa »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> Ang produkto ng mga expression na ito ay nangangahulugang 'paramihin ang mga ito. samakatuwid: kulay (bughaw) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) Ang bawat termino sa 2nd bracket ay kailangang i-multiply sa bawat termino sa ika-1. Ito ay maaaring makamit bilang mga sumusunod. kulay (asul) "x" (2x ^ 2 + 6x - 8) kulay (asul) "+ 3" (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 mangolekta ng 'tulad ng mga tuntunin' = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 " sagot sa pamantayang form: Magsimula sa term na may Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Upang mahanap ang produkto ng mga dalawang termino na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay (pula) (x ^ 2) + kulay (pula) (7x) - kulay (pula) (10)) (kulay (asul) (x) + kulay (asul) (5) ) (x ^ 2) xx kulay (asul) (x)) + (kulay (pula) (x ^ 2) xx kulay (asul) (5) x) kulay (asul) (5)) - (kulay (pula) (10) xx kulay (asul) (x)) - (kulay (pula) (asul) (5)) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x ^ 2 + 35x - 10x - 50 Maaari na ngayong pagsamahin ang mga tuntunin at ilagay sa karaniwang form: x ^ 3 + (5 + 7) x ^ 2 + Magbasa nang higit pa »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Mayroon kaming: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) Ngayon ipamahagi natin ang piraso sa pamamagitan ng piraso: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x idagdag namin ang lahat ng ito (Pupunta ako sa mga tuntunin ng grupo sa pagdagdag): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 At ngayon gawing simple: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Magbasa nang higit pa »

Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. Tingnan ang buong proseso sa ibaba: Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay (pula) (2x) + kulay (pula) (5)) (kulay (asul) (2x) - kulay (asul) (5)) ay magiging: (kulay (pula) (2x) (5x) kulay (asul) (5x) kulay (bughaw) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x - 25 Maaari na ngayong pagsamahin namin ang mga tuntunin: 4x ^ 2 + (-10 + 10) x - 25 4x ^ 2 Magbasa nang higit pa »

8x ^ 2-34x-9 Ang produkto ng 2 mga kadahilanan ay karaniwang ipinahayag sa form. (2x-9) (4x + 1) Kailangan nating tiyakin na ang bawat termino sa loob ng ikalawang bracket ay pinarami ng bawat termino sa loob ng unang bracket. Ang isang paraan ng paggawa nito ay ang mga sumusunod. (kulay (pula) (2x-9)) (4x + 1) = kulay (pula) (2x) (4x + 1) kulay (pula) (- 9) (4x + 1) = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, maaari naming muling isulat: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 bilang (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) Susunod, gamitin ang panuntunang ito para sa mga exponents upang muling isulat ang expression: a = a ^ kulay (pula) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) Ngayon, gamitin ang panuntunan ng exponents upang makumpleto ang pagpaparami: x ^ kulay (pula) (a) xx x ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) + kulay (asul) b) kulay (pula) (1) x = b ^ kulay (asul) (3)) => - 6a ^ (kulay (pula) (2) + kulay (asul) (1)) b ^ (kulay (pula) (1) + kulay (asul) (3) Magbasa nang higit pa »

24a ^ 2 - 18ab Upang gawing simple ito, kailangan nating gamitin ang Distributive Property of Multiplication. Talaga, kailangan nating i-multiply ang panlabas na termino sa pamamagitan ng mga indibidwal na termino sa loob ng panaklong, pagkatapos ay pagsamahin ang mga produkto: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab Magbasa nang higit pa »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Ang isang produkto ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami. Samakatuwid upang malutas ang problemang ito dapat tayong multiply -3xy sa bawat termino sa panaklong: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, muling isulat ang expression na ito bilang: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) Susunod, gamitin ang mga tuntuning ito para sa mga exponents upang multiply ang mga tuntunin ng x at y: a = a ^ kulay (pula) (1) at x ^ kulay (pula) (a) xx x ^ ) = x ^ (kulay (pula) (a) + kulay (asul) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => (1) xx x ^ kulay (asul) (2)) (y ^ kulay (pula) (2) xx y ^ kulay (asul) (3) (asul) (2)) y ^ (kulay (pula) (2) + kulay (asul) (3)) => -15x ^ 3y ^ 5 Magbasa nang higit pa »

(5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = 1.632 × 10 ^ 6 Dalawang bagay ang dapat tandaan: multiply mo ang mga termino bago ang mga exponent nang hiwalay mula sa mga termino na may exponents kapag multiply mo ang exponents na may parehong base, idagdag mo ang mga exponents Kaya maaari mong isulat (5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = (5.1 × 3.2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16.32 × 10 ^ 6 Para sa standard notation, ilipat mo ang decimal place isang lugar sa kaliwa at dagdagan ang exponent ng isa. 16.32 × 10 ^ 6 = 1.632 × 10 ^ 7 Magbasa nang higit pa »

Ang ibig sabihin ng "Produkto" ay multiply: Ang produkto ng 5 at 75 ay 5 xx 75 na kung saan ay 375 Gayundin: Ang ibig sabihin ng "Sum" ay idagdag: Ang kabuuan ng 5 at 75 ay 5 + 75 na nangangahulugang 80 "Pagkakaiba" ay nangangahulugang ibawas: Ang pagkakaiba ng 5 at 75 ay 5 - 75 na kung saan ay -70. Mag-ingat, ang pagkakaiba ng 75 at 5 ay 75-5 na 70. Ang ibig sabihin ng "quotient" o "ratio" ay hatiin: Ang kusyente ng 5 at 75 ay 5 -: 75 na 5/75 = 1/15. Muli, maging maingat, ang kusyente ng 75 at 5 ay 75 -: 5 na kung saan ay 75/5 = 15. Magbasa nang higit pa »

H (-4) = -4 Dahil ang x ay ibinigay (x = -4). Pagkatapos, ang kailangan mo lang gawin ay mag-log in -4 para sa bawat halaga ng x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 Magbasa nang higit pa »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r unang hakbang ay upang ipamahagi 5r sa r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 ipamahagi -4 sa r ^ 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 pagsamahin ang dalawang 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 pagsamahin tulad ng mga termino Magbasa nang higit pa »

15x ^ 2-35x I-multiply ang bawat term sa mga panaklong ng 5x (distributive property) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x Magbasa nang higit pa »

518/1000 = 0.518 Isulat ang parehong numero bilang mga praksiyon muna: Ang produkto ay nangangahulugan ng pagpaparami. 7 / 10xx74 / 100 = 518/1000 Ang decimal ay isang paraan ng pagsulat ng isang fraction na may isang denominador na isang kapangyarihan ng 10. Ang mga libu-libong ibig sabihin ay mayroong 3 decimal place, 518/1000 = 0.518 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba. Una, ang produkto ay nangangahulugan ng maraming, upang maipahayag natin ang produkto ng tatlong terminong ito: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 Maaari na nating gamitin ang panuntunan para sa pagpaparami ng mga fraction: kulay (pula) (a) / kulay ( (b) xx kulay (asul) (c) / kulay (asul) (d) = (kulay (pula) (a) xx kulay (asul) (c) (asul) (d)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) Maaari na namin ang factor 6 bilang 3 xx 2 at kanselahin ang karaniwang termino: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (3))) xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx kulay (pula) ) (8 xx 2 xx 1) Magbasa nang higit pa »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) Ang anyo sa itaas ay nasa anyo: kulay (berde) ((ab) (a + b) kung saan, kulay (berde) (a) (b) = 4 Tulad ng bawat ari-arian: kulay (asul) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 Ang paglalagay ng ari-arian sa itaas sa ibinigay na ekspresyon: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong paliwanag sa ibaba Kami ay paramihin ang salitang sa labas ng panaklong (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) sa pamamagitan ng bawat kataga sa panaklong: (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) - (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) Ang mga exponente: x ^ kulay (pula) (1) = xx ^ kulay (pula) (a) xx x ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) ) (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (kulay (pula) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1 ) -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 Magbasa nang higit pa »

B ^ 2-4 Kaya kapag nagpapatunay, natatandaan ang pagtulong na ito ng acronym (FOIL) Front Outer Inner Last (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 Ang mga gitnang termino ay kanselahin at ang sagot ay b ^ 2-4. Magbasa nang higit pa »

=> kulay (indigo) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6 / (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + / ((4x ^ 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1) (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1) Magbasa nang higit pa »

5sqrt3 "gamit ang" kulay (bughaw) "na batas ng mga radikal" • kulay (puti) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "express the radical as a product of factors one" (asul) "perpektong parisukat" "kung posible" rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr "25 ay isang perpektong parisukat" na kulay (puti) (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 na kulay (puti) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 " " Magbasa nang higit pa »

Ang produkto ng dalawang solusyon ay -21. Kung kami ay may isang parisukat equation palakol ^ 2 + bx + c = 0 kabuuan ng dalawang mga solusyon ay -b / a at produkto ng dalawang mga solusyon ay c / a. Sa equation, x ^ 2 + 3x-21 = 0, ang kabuuan ng dalawang solusyon ay -3 / 1 = -3 at produkto ng dalawang solusyon ay -21 / 1 = -21. Tandaan na bilang discriminant b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 ay hindi isang parisukat ng isang nakapangangatwiran numero, ang dalawang mga solusyon ay hindi makatwiran na mga numero. Ang mga ito ay ibinigay sa pamamagitan ng parisukat formula (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) at para sa Magbasa nang higit pa »

1/140 Isang mabilis na paraan, uri ng madali Ang isang calculator ay maaaring makatulong dito. 3/100 times15 / 49 times7 / 9 = (3 times15 times7) / (100 times49 times9) = 315/44100 44100 div315 = 140, so315 / 44100 times (1/315) / (1 / 315) ... ( cancel (315) ^ color (pula) (1)) / ( cancel (44100) ^ color (red) (140)) = 1/140 Pinakamabilis at pinakamadaling paraan 3/15 times15 / 49 times7 / 9 = ( cancel (3) ^ (1) times cancel (15) ^ (3) times cancel (7) ^ 1) / ( cancel (100) ^ (20 ) (beses) kanselahin (49) ^ (7) times cancel (9) ^ (3)) = (1 times cancel (3) ^ (1) times1) / (20 times7 (3) ^ (1)) = 1/140 Magbasa nang higit pa »

Isinulat mo ang tanong sa isang kakaibang paraan: Ipalagay ko ang ibig mong sabihin (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) Sa kasong ito: Ito ay katulad ng 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) kaya palawakin ito: makakakuha tayo ng 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (tandaan kung kailan mo ito tulad x ^ 3 xx ^ 2 idagdag mo lang ang mga kapangyarihan) : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x Magbasa nang higit pa »

Ang (x + 2) / x (x + x + 3) / (3x-3) = ((x + 1) (x-1)) / (x + 1) xx (x + 3) / (3 (x-1) (X + 1)) / kanselahin (x + 1) Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)). Sumangguni sa paliwanag para sa paliwanag. Ibinigay: (x ^ 2 + 1) / (x + 1) xx (x + 3) / (3x-3) I-multiply ang mga numerator at ang mga denamineytor. (x ^ 2 + 1) (x + 3)) / ((x + 1) (3x-3)) Pasimplehin (3x-3) hanggang 3 (x-1). ((x ^ 2 + 1) (x + 3)) / (3 (x + 1) (x-1)) Magbasa nang higit pa »

Upang magparami ang dalawang term na ito na iyong pinarami ang bawat indibidwal na termino sa kaliwang panaklong ng bawat indibidwal na termino sa tamang panaklong. (kulay (pula) (x ^ 2) + kulay (pula) (5x)) (kulay (asul) (x ^ 3) + kulay (asul) (4x ^ 2) 2) xx kulay (asul) (x ^ 3)) + (kulay (pula) (x ^ 2) xx kulay (asul) (4x ^ 2)) + (kulay (pula) (5x) xx kulay (asul) x ^ 3)) + (kulay (pula) (5x) xx kulay (asul) (4x ^ 2)) x ^ 5 + 4x ^ 4 + 5x ^ 4 + 20x ^ 3 + (4 + 5) x ^ 4 + 20x ^ 3 x ^ 5 + 9x ^ 4 + 20x ^ 3 Magbasa nang higit pa »

(9x ^ 2 - 16) / 144 Una, makuha ang lahat ng mga praksiyon sa isang pangkaraniwang denominador sa pamamagitan ng pagpaparami ng naaangkop na anyo ng 1: ((3/3) (x / 4) - (4/4) (1/3 * ((3/3) (x / 4) + (4/4) (1/3)) => ((3x) / 12 - 4/12) * ((3x) / 12 + 4/12 (3x + 4) / 12 * (3x + 4) / 12 Ngayon maaari naming i-multiply ang mga numerator at i-multiply ang mga denamineytor: (9x ^ 2 - 12x + 12x - 16) 144 => (9x ^ 2 - 16 ) / 144 Magbasa nang higit pa »

Ito ay x ^ 2-16 na mayroon kami (x + 4) (x-4) = x ^ 2 + 4x-4x-16 = x ^ 2-16 Magbasa nang higit pa »

X = 2 + -sqrt7> "walang mga kabuuang numero na multiply sa - 3" "at sum hanggang - 4" "maaari naming malutas ang paggamit ng paraan ng" kulay (asul) "pagkumpleto ng parisukat" "ang koepisyent ng" x ^ 2 "term ay 1" • "magdagdag ng pagbawas" (1/2 "koepisyent ng x-term") ^ 2 "hanggang" x ^ 2-4x rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (red) +4) kulay (pula) (- 4) -3 = 0 rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 rArr (x-2) ^ 2 = 7 kulay (asul) rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (asul) "tala plus o minus" rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (pula) "eksaktong solusyon&quo Magbasa nang higit pa »

X = -2, -3 1 / x ^ 2 + 5x + 6 = 0 2 / (x +3) (x + 2) = 0 3 / x + 3 = 0; x + 2 = 0 4 / x = -2, -3 Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay C. 6x ^ 2 + x-1 = 6x ^ 2 + 3x-2x-1 = 3x (2x + 1) -1 (2x + 1) = (3x-1) (2x + 1) C. Magbasa nang higit pa »

Associativity of multiplication Multiplikasyon ng Mga tunay na numero ay nag-uugnay. Iyon ay: (ab) c = a (bc) para sa anumang mga totoong numero a, b at c kulay (puti) () Footnote Ang multiplikasyon ng mga Complex na numero ay nakakaugnay rin bilang pagpaparami ng Quaternions. Kailangan mong pumunta sa ilang mga talagang kakaiba mga numero tulad ng Octonions bago multiplikasyon ay hindi nag-uugnay. Magbasa nang higit pa »

2/3 Ang equation na ito ay nagpapakita ng direktang proporsyonalidad, dahil mayroon tayong form na y = kx kung saan ang k ay ang pare-pareho ng proporsyonalidad. Sa pagtingin sa equation, k = 2/3 ay ang aming pare-pareho ng proportionality dahil 2/3 ay ang pare-pareho ang bilang namin multiply x sa pamamagitan ng. Magbasa nang higit pa »

Suriin natin ang pagpapalawak ng salita upang sagutin ito ang pagpapalawak ng salita ay mula sa salitang palawakin, na may kaugnayan sa pagtaas, na, ang piskal na patakaran ay isang kasangkapan na ginagamit ng isang kagawaran ng pananalapi upang kontrolin ang mga pagsisikap sa ekonomiya ng isang bansa, ang patakaran ay nagtataglay ng isang grupo ng mga indibidwal na layunin sa patakaran na partikular na inilalagay upang protektahan at labanan ang mga kakulangan sa ekonomiya at implasyon. Ang ibig sabihin nito ay ang pagtaas at pagbabawas ng kagawaran ng pananalapi sa parehong halaga ng perang inilaan para sa pampublikong p Magbasa nang higit pa »

X = 1 at y = -3 Solve tulad ng sabay-sabay na equation. Equation 1: 1/2 (xy) = 2 Palawakin ang mga braket upang makakuha ng 1 / 2x-1 / 2y = 2 Equation 2: 1/2 (x + y) +1 = 0 Palawakin ang mga braket upang makakuha ng 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2x-1 / 2y = 2 1 / 2x + 1 / 2y + 1 = 0 Idagdag ang dalawang equation nang magkasama upang makakuha ng 1 / 2x + 1 / 2x + 1 / 2y-1 / 2y + 1 = 2 x + 1 = 2 x = 1 Palitan ang halaga ng x sa alinman sa Equation 1 o 2 at lutasin ang y Equation 2: 1/2 (1) + 1 / 2y + 1 = 0 1/2 + 1 / 2y + 1 = 0 1 / 2y + 1 = -1 / 2 1 / 2y = -11 / 2 y = -3 Magbasa nang higit pa »