Ano ang punto ng intersection ng mga linya x + 2y = 4 at -x-3y = -7?

Tulad ng sabi ni Realyn ang punto ng intersection ay # x = -2, y = 3 #

Ang "punto ng intersection" ng dalawang equation ay ang punto (sa kasong ito sa xy-plane) kung saan ang mga linya na kinakatawan ng dalawang equation ay bumalandra; dahil ito ay isang punto sa parehong mga linya, ito ay isang wastong pares ng solusyon para sa parehong mga equation. Sa ibang salita, ito ay isang solusyon sa parehong mga equation; sa kasong ito ito ay isang solusyon sa parehong:

#x + 2y = 4 # at # -x - 3y = -7 #

Ang pinakasimpleng bagay na dapat gawin ay i-convert ang bawat isa sa mga expression na ito sa form #x = # isang bagay

Kaya #x + 2 y = 4 # ay muling isinulat bilang #x = 4 - 2y #

at

# -x - 3y = -7 # ay muling isinulat bilang #x = 7 - 3y #

Dahil ang parehong kanang panig ay katumbas ng x, mayroon kami:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Pagdaragdag # (+ 3y) # sa magkabilang panig at pagkatapos ay pagbabawas #4# mula sa magkabilang panig makuha namin:

#y = 3 #

Maaari naming ipasok ito pabalik sa isa sa aming mga equation para sa x (hindi mahalaga kung saan), halimbawa

#x = 7 -3y # Ang substituting 3 para sa y ay nagbibigay #x = 7 - 3 * 3 # o #x = 7 -9 #

Samakatuwid #x = -2 #

At mayroon tayong solusyon:

# (x, y) = (-2,3) #