Ano ang posibilidad ng pag-roll ng isang kabuuang 7 na may dalawang dice ng hindi bababa sa isang beses sa 10 roll?

Ano ang posibilidad ng pag-roll ng isang kabuuang 7 na may dalawang dice ng hindi bababa sa isang beses sa 10 roll?
Anonim

Sagot:

#P ("hindi bababa sa isang 7 sa 10 na roll ng 2 dice") ~~ 83.85% #

Paliwanag:

Kapag lumiligid ang 2 dice may 36 posibleng kinalabasan.

upang makita ito isipin ang isang mamatay ay pula at ang iba pang mga berde; may 6 posibleng mga kinalabasan para sa pulang mamatay at para sa bawat isa sa mga pulang kinalabasan mayroong 6 posibleng berdeng mga resulta.

Sa 36 posibleng kinalabasan 6 ay may kabuuang 7:

5 kulay (pula) 3 + kulay (berde) 4, kulay (pula) 4 + kulay (berde) 3, kulay (pula) kulay (pula) 5 + kulay (berde) 2, kulay (pula) 6 + kulay (berde) 1} #

Yan ay #30# mula sa #36# ang mga resulta ay hindi maging isang kabuuang 7.

#3/36=5/6#

Gagawin namin hindi kumuha ng kabuuang #7# sa unang roll #5/6# ng oras.

Ng #5/6# ng oras na ginawa namin hindi kumuha ng #7# sa unang roll, gagawin namin hindi kumuha ng #7# sa ikalawang roll #5/6# ng oras.

Yan ay # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # ng panahong gagawin namin hindi kumuha ng kabuuang #7# sa alinman sa siya unang dalawang roll.

Ang pagpapatuloy sa pangangatuwiran na ito, nakita natin na gagawin natin iyan hindi kumuha ng kabuuang #7# sa anuman sa una #10# roll #(5/6)^10# ng oras.

Sa tulong ng isang calculator nakita namin na kami hindi kumuha ng kabuuang #7# sa anuman sa una #10# gumalaw ng humigit-kumulang #16.15%# ng oras.

Ipinahihiwatig nito na tayo ay kumuha ng kabuuang #7# sa hindi bababa sa isa sa mga unang #10# roll #100%-16.15%=83.85%# ng oras.