Paano mo pinasimple ang x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 at isulat ito gamit lamang ang mga positibong exponents?

Sagot:

Ang sagot ay # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Paliwanag:

Tandaan: kapag ang mga variable # a #, # b #, at # c # ay ginagamit, ako ay tumutukoy sa isang pangkalahatang tuntunin na gagana para sa bawat tunay na halaga ng # a #, # b #, o # c #.

Una, kailangan mong tingnan ang denamineytor at palawakin # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # sa mga exponents lamang ng x at y.

Mula noon # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, ito ay maaaring gawing simple # x ^ -10y ^ 8 #, kaya ang buong equation ay nagiging # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Bukod dito, dahil # a ^ -b = 1 / a ^ b #, maaari mong buksan ang # x ^ -2 # sa numerator sa # 1 / x ^ 2 #, at ang # x ^ -10 # sa denamineytor # 1 / x ^ 10 #.

Samakatuwid, ang equation ay maaaring muling isinulat bilang ganito:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Gayunpaman, upang gawing simple ito, kailangan namin upang mapupuksa ang # 1 / a ^ b # mga halaga:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # ay maaari ring isulat bilang # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (tulad ng kapag hinati mo ang mga fraction).

Samakatuwid, ang equation ay maaari na ngayong isulat bilang # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Gayunpaman, may mga # x # mga halaga sa parehong numerator at denamineytor.

Mula noon # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, maaari mong pasimplehin ito bilang # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Sana nakakatulong ito!

Mayroong 630 pinggan na kailangang hugasan. Si Scott ay maaaring sa 105 kanyang sarili. Kakailanganin ng kanyang kaibigan na si Joe 70 minuto upang banlawan ang mga pagkaing ito. hugasan ang mga ito ng ilang minuto sa pamamagitan ng Gaano katagal aabutin ang mga ito kung hugasan nila ang mga 630 na pagkain na ito?

42 minuto Magagawa ni Scott ang 630 na pagkain sa 105 minuto. Kaya maghugas siya ng 630/105 na pinggan sa 1 minuto na maaaring gawin ni Joe ang 630 na pagkain sa loob ng 70 minuto. Samakatuwid, maghugas siya ng 630/70 na pinggan sa 1 minuto. Nangangahulugan iyon na kung maghuhugas sila ng pinggan, bawat minuto ay nangangahulugan na maaari nilang maghugas ng 630/105 + 630/70 = 15 na pinggan sa 1 minuto. Dahil mayroong 630 na mga pagkaing hugasan, magkakasama sila ng 630/15 = 42 minuto

Kinailangang isulat ni Rachel ang 3 mga ulat ng libro sa mga pahina ng b at 3 mga ulat sa agham na may mga pahina sa panahon ng taon ng pag-aaral. Paano mo isusulat ang isang algebraic expression para sa kabuuang bilang ng mga pahina na kailangang isulat ni Rachel?

3b + 3s Mayroon kaming 3 mga libro na may bawat halaga ng mga pahina. Maaari naming isulat ito bilang b + b + b o 3b bilang mayroon kaming 3 maraming mga pahina ng b. Ngayon, tingnan ang bilang ng mga ulat sa agham, mayroon kaming 3 maraming pahina, kaya 3s. Paggawa ng kabuuang bilang ng mga pahina na idaragdag namin ang bilang ng mga ulat ng libro at ang bilang ng mga ulat sa agham, kaya tinapos namin ang 3b + 3s Hope na ito ay tumutulong!

Paano mo pinasimple (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 gamit lamang ang mga positibong exponents?

Ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ay nangangailangan na makitungo tayo sa tagapagtaguyod sa denamineytor unang paggamit ng kapangyarihan sa kapangyarihan na tuntunin. ito ay nangangahulugan na ang ating pananalita ngayon ay nagiging (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Ngayon maaari nating balikan ang mga kadahilanan na may mga negatibong exponents sa kabaligtaran ng fraction bar upang makakuha ng: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) na ginagawang madali ang lahat ng bagay sa pamamagitan ng paggamit ng pamamaraang pagbabawas para sa mga exponents kapag nahati tayo sa parehong base. 12x ^ 2y ^ -9 na sa wakas ay