Ano ang pangalawang ikalimang ugat ng 32? + Halimbawa

Ano ang pangalawang ikalimang ugat ng 32? + Halimbawa
Anonim

Sagot:

#2#

Paliwanag:

Given isang Real number # a #, ang punong-guro na ikalimang ugat ng # a # ay ang natatanging Real solusyon ng # x ^ 5 = a #

Sa aming halimbawa, #2^5 = 32#, kaya #root (5) (32) = 2 #

#kulay puti)()#

Bonus

Mayroong #4# mas maraming mga solusyon ng # x ^ 5 = 32 #, na kung saan ay Complex na mga numero na nakahiga sa multiples ng # (2pi) / 5 # radians sa paligid ng bilog ng radius #2# sa Komplikadong eroplano, sa gayon bumubuo (kasama #2#) ang mga vertex ng isang regular na pentagon.

Ang una sa mga ito ay tinatawag na primitive Complex fifth root ng #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin (2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5)

Ito ay tinatawag na primitive dahil ang anumang ikalimang ugat ng #32# ay isang kapangyarihan nito.

(x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (6pi / 5) 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}