Ano ang posibilidad na ang tatlong standard na dice na pinagsama nang sabay-sabay ay magkakaroon ng lahat ng lupa na may parehong bilang nakaharap up?

Ano ang posibilidad na ang tatlong standard na dice na pinagsama nang sabay-sabay ay magkakaroon ng lahat ng lupa na may parehong bilang nakaharap up?
Anonim

Sagot:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Paliwanag:

ipaalam sa amin magpakilala sa pamamagitan ng, # (l, m.n) # isang kinalabasan na ang nos. # l, m, n # lumitaw sa mukha ng una, pangalawa at pangatlong mamatay, resp.

Upang magbilang ng kabuuang hindi. ng mga kinalabasan ng random na eksperimento ng rolling #3# std. dice nang sabay-sabay, tandaan namin na bawat isa ng l, m, n maaaring tumagal anumang halaga mula sa {1,2,3,4,5,6}

Kaya, kabuuang hindi. ng mga kinalabasan# = 6xx6xx6 = 216 #.

Kabilang sa mga ito, hindi. ng mga resulta na kanais-nais sa ibinigay na kaganapan ay #6#, lalo, # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) at (6,6,6) #.

Kaya, ang Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Sagot:

#1/36#

Paliwanag:

Sa mga posibilidad ng mga tanong na ito ay lubhang nakakalito upang mag-isip sa kung ano ang nangyayari kung ang lahat ng bagay ay nangyayari sa parehong oras! Hindi mahalaga kung ang 3 dice ay pinagsama nang sabay-sabay, o isa pagkatapos ng isa pa.

Itapon ang unang mamatay …. Mayroong 6 iba't ibang posibleng mga kinalabasan, anuman ang gagawin.

Ngunit anuman ang bilang ng palabas ay ang bilang na gusto nating makuha sa pangalawang at pangatlong dice.

KAYA para sa susunod na dalawang throws kami ay limitado sa ONE lamang ng posibleng mga kinalabasan:

P (parehong numero) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na mga resulta: walang anim na sa lahat?

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na mga resulta: walang anim na sa lahat?

P_ (no6) = 125/216 Ang probabilidad ng paglilipat ng 6 ay 1/6, kaya ang posibilidad na hindi lumiligid ang isang 6 ay 1 (1/6) = 5/6. Dahil ang bawat dice roll ay independyente, maaari silang i-multiply magkasama upang mahanap ang kabuuang posibilidad. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na kinalabasan: ang parehong numero sa lahat ng mga dice?

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na kinalabasan: ang parehong numero sa lahat ng mga dice?

Ang pagkakataon para sa parehong bilang na nasa lahat ng 3 dice ay 1/36. Sa isang mamatay, mayroon kaming 6 na kinalabasan. Ang pagdaragdag ng isa pa, mayroon na ngayong 6 na kinalabasan para sa bawat isa sa mga kinalabasan ng lumang mamatay, o 6 ^ 2 = 36. Ang parehong nangyayari sa ikatlo, nagdadala nito hanggang 6 ^ 3 = 216. Mayroong anim na natatanging mga resulta kung saan ang lahat ng dice roll ang parehong numero: 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 at 6 6 6 Kaya ang pagkakataon ay 6/216 o 1/36.

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na kinalabasan: isang iba't ibang mga numero sa lahat ng mga dice?

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na kinalabasan: isang iba't ibang mga numero sa lahat ng mga dice?

5/9 Ang posibilidad na ang numero sa berdeng mamatay ay naiiba mula sa bilang sa red die ay 5/6. Sa loob ng mga kaso na ang mga pulang at berdeng dice ay may iba't ibang mga numero, ang posibilidad na ang asul na mamatay ay may isang bilang na naiiba mula sa pareho ng iba ay 4/6 = 2/3. Kaya ang posibilidad na ang lahat ng tatlong numero ay iba: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. kulay (puti) () Alternatibong pamamaraan Mayroong kabuuang 6 ^ 3 = 216 iba't ibang posibleng mga raw na resulta ng pagulong ng 3 dice. Mayroong 6 na paraan upang makuha ang lahat ng tatlong dice na nagpapakita ng parehong numero. Mayroong 6 * 5 = 30

Alhebra
Pagpili ng editor