Ano ang point-slope form ng tatlong linya na dumadaan sa (1, -2), (5, -6), at (0,0)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, pangalanan natin ang tatlong punto.

# A # ay #(1, -2)#; # B # ay #(5, -6)#; # C # ay #(0,0)#

Una, hanapin natin ang slope ng bawat linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Slope A-B:

# kulay (pula) (- 6) - kulay (asul) (- 2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (1)) = (kulay (pula) -6) + kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (1)) = -4/4 = -1 #

Slope A-C:

# kulay (pula) (0) - kulay (asul) (- 2)) / (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (1)) + (kulay (asul) (2)) / (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Slope B-C:

(kulay (pula) (0) - kulay (asul) (- 6)) / (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (5)) + (kulay (asul) (6)) / (kulay (pula) (0) - kulay (asul) (5)) = 6 / -5 =

Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Maaari naming palitan ang bawat isa sa mga slope namin kinakalkula at isang punto mula sa bawat linya upang magsulat ng isang equation sa point-slope form:

Line A-B:

# (y - kulay (asul) (- 2)) = kulay (pula) (- 1) (x - kulay (asul) (1)

# (y + kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (- 1) (x - kulay (asul) (1)) #

O kaya

# (y + kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (-) (x - kulay (asul) (1)) #

Line A-C:

# (y - kulay (asul) (- 2)) = kulay (pula) (- 2) (x - kulay (asul) (1)

# (y + kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (- 2) (x - kulay (asul) (1)) #

Linya B-C:

# (y - kulay (asul) (- 6)) = kulay (pula) (- 6/5) (x - kulay (asul) (5)

# (y + kulay (asul) (6)) = kulay (pula) (- 6/5) (x - kulay (asul) (5)) #

Tatlong puntos na hindi nasa isang linya ay tinutukoy ang tatlong linya. Gaano karaming mga linya ay tinutukoy ng pitong puntos, walang tatlong na kung saan ay sa isang linya?

21 Siguradong may mas maraming analytical, teoretikal na paraan upang magpatuloy, ngunit narito ang isang mental na eksperimento na ginawa ko upang magkaroon ng sagot para sa 7 point na kaso: Gumuhit ng 3 puntos sa mga sulok ng isang magandang, equilateral na tatsulok. Madali mong masiyahan ang iyong sarili na tinutukoy nila ang 3 mga linya upang ikonekta ang 3 puntos. Kaya maaari naming sabihin mayroong isang function, f, tulad na f (3) = 3 Magdagdag ng isang ika-4 na punto. Gumuhit ng mga linya upang ikonekta ang lahat ng tatlong naunang mga punto. Kailangan mo ng 3 karagdagang mga linya upang gawin ito, para sa isang ka

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Ang isang linya ay dumadaan sa (4, 3) at (2, 5). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (5, 6). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6)