Tatlong puntos na hindi nasa isang linya ay tinutukoy ang tatlong linya. Gaano karaming mga linya ay tinutukoy ng pitong puntos, walang tatlong na kung saan ay sa isang linya?

Tatlong puntos na hindi nasa isang linya ay tinutukoy ang tatlong linya. Gaano karaming mga linya ay tinutukoy ng pitong puntos, walang tatlong na kung saan ay sa isang linya?
Anonim

Sagot:

21

Paliwanag:

Sigurado ako na may higit pang analytical, panteorya paraan upang magpatuloy, ngunit ito ay isang mental na eksperimento ginawa ko upang makabuo ng mga sagot para sa 7 punto kaso:

Gumuhit ng 3 puntos sa mga sulok ng gandang, equilateral triangle. Madali mong masiyahan ang iyong sarili na tinutukoy nila ang 3 mga linya upang ikonekta ang 3 puntos.

Kaya maaari naming sabihin may isang function, f, tulad na f (3) = 3

Magdagdag ng ika-4 na punto. Gumuhit ng mga linya upang ikonekta ang lahat ng tatlong naunang mga punto. Kailangan mo ng 3 karagdagang mga linya upang gawin ito, para sa isang kabuuang 6.

f (4) = 6.

Magdagdag ng ika-5 na punto. kumonekta sa lahat ng 4 na naunang puntos. Kailangan mo ng 4 karagdagang mga linya upang gawin ito, para sa isang kabuuang 10.

Nagsisimula ka nang makita ang isang pattern:

f (n) = f (n-1) + n-1

mula dito maaari kang sumunod sa sagot:

f (5) = f (4) + 4 = 10

f (6) = f (5) + 5 = 15

f (7) = f (6) + 6 = 21

GOOD LUCK