Ano ang saklaw ng function (x-1) / (x-4)?

Sagot:

Ang hanay ng # (x-1) / (x-4) # ay #RR "" {1} # a.k.a. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Paliwanag:

Hayaan:

#y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) #

Pagkatapos:

#y - 1 = 3 / (x-4) #

Kaya:

# x-4 = 3 / (y-1) #

Pagdaragdag #4# sa magkabilang panig, makakakuha tayo ng:

#x = 4 + 3 / (y-1) #

Ang lahat ng mga hakbang na ito ay nababaligtad, maliban sa dibisyon # (y-1) #, na kung saan ay maaaring baligtarin maliban # y = 1 #.

Kaya binigyan ng anumang halaga ng # y # Bukod sa #1#, mayroong isang halaga ng # x # tulad na:

#y = (x-1) / (x-4) #

Iyon ay, ang saklaw ng # (x-1) / (x-4) # ay #RR "" {1} # a.k.a. # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Narito ang graph ng aming function sa kanyang pahalang asymptote # y = 1 #

graph {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 -5.67, 14.33, -4.64, 5.36}

Kung pinapayagan ang tool ng pag-graph, Gusto ko rin balangkas ang vertical asymptote # x = 4 #

Sagot:

#y inRR, y! = 1 #

Paliwanag:

# "muling ayusin" y = (x-1) / (x-4) "gawin x ang paksa" #

#rArry (x-4) = x-1larrcolor (asul) "cross-multiplying" #

# rArrxy-4y = x-1 #

# rArrxy-x = -1 + 4y #

#rArrx (y-1) = 4y-1 #

# rArrx = (4y-1) / (y-1) #

# "ang denamineytor ng x ay hindi maaaring maging zero na ito ay gagawin" #

# "x undefined." #

# "equating ang denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa" #

# "halaga na y ay hindi maaaring maging" #

# "malutas" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

#rArr "range ay" y inRR, y! = 1 #