Ano ang saklaw ng function na -x ^ 2 + 4x -10?

Sagot:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Dahil ang koepisyent ng # x ^ 2 # ay negatibo, ang quadratic function, #fx) # ay magkakaroon ng pinakamataas na halaga.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # ay magkakaroon ng pinakamataas na halaga kung saan: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # ay walang mas mababang nakatali.

Kaya ang hanay ng #f (x) # ay # (- oo, -6 #

Ito ay makikita mula sa graph ng #f (x) sa ibaba.

graph {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}