Ano ang ranggo ng isang matris?

Ano ang ranggo ng isang matris?
Anonim

Sagot:

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba

Paliwanag:

Hayaan # A # maging isang # (m xxn) # matris.

Pagkatapos # A # binubuo ng #n # mga vectors ng haligi # (a_1, a_2, … a_n) # Alin ang mga # m # vectors.

Ang ranggo ng # A # ang pinakamataas na bilang ng mga linearly independiyenteng hanay ng mga vectors sa # A #, ibig sabihin, ang pinakamataas na bilang ng mga independiyenteng vectors # (a_1, a_2, … a_n) #

Kung # A = 0 #, ang ranggo ng # A # ay #=0#

Isinulat namin #rk (A) # para sa ranggo ng # A #

Upang mahanap ang ranggo ng isang matris # A #, gamitin Gauss eliminasyon.

Ang ranggo ng transpose ng # A # ay pareho sa ranggo ng # A #.

#rk (A ^ T) = rk (A) #