Alhebra

Gamitin ang Pythagoras upang magtatag ng x = 40 at h = 104 Hayaan x ay ang iba pang mga binti at pagkatapos ay ang hypotenuse h = 5 / 2x +4 At kami ay sinabi sa unang binti y = 96 Maaari naming gamitin Pythagoras 'equation x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering ay nagbibigay sa amin x ^ 2 - 25x ^ 2 / 20x +9200 = 0 I-multiply sa buong sa pamamagitan ng -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gamit ang parisukat na formula x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 kaya x = 40 o x = -1840/42 Maaari nating Magbasa nang higit pa »

Hypotenuse 180.5, binti 96 at 88.25 approx. Hayaan ang kilalang paa na maging c_0, ang hypotenuse ay h, ang labis na h ng 2c bilang delta at ang hindi kilalang binti, c. Alam namin na c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) din h-2c = delta. Subtituting ayon sa h makakakuha tayo ng: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Paglutas para sa c makuha namin. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Tanging mga positibong solusyon ang pinapahintulutan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Magbasa nang higit pa »

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........ Magbasa nang higit pa »

12/60 Kung ang isang minuto sa isang oras ay kinakatawan bilang 1/60 pagkatapos 12 minuto sa isang oras ay 12/60, dahil ang bawat minuto ay idagdag sa 60/60. 25 minuto ay magiging 25/60 at iba pa. Magbasa nang higit pa »

Ang numerical na expression ay 1 - 4x. 1 [One] - [minus] [ang produkto ng] 4 [apat] at x, [unknown number]. 4x ay ang produkto ng 4 at x (4 * x). Magbasa nang higit pa »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = kulay (pula) (sqrt (7x) -49 Paggamit ng kulay na distributive property (asul) (sqrt (7) ) ([Color (asul) (sqrt (7)) * kulay (berde) (sqrt (x))] - [kulay (asul) (sqrt (7) 7 kulay (pula) (sqrt (7x)) - [kulay (berde) 7 * kulay (magenta) ("(sqrt (7)) ^ 2)] = sqrt (7x) -49) Magbasa nang higit pa »

2: 5 Kaya, para sa bawat 2 regular na email, mayroong 5 junk email. Ang ratio ay isang paghahambing sa pagitan ng dalawang dami na may parehong yunit. Hindi ito sinasabi ng maraming mga item na may kabuuan, kung gaano karaming ng isa para sa kung gaano karaming ng iba. Ang ratio ay nakasulat - sa pinakasimpleng anyo - walang fractions at walang decimals - walang mga yunit (ngunit ang mga yunit ay pareho bago itatapon) Siya ay may 21 na email nang sama-sama - ilang junk at ilang regular Kung mayroong 15 junk emails, dapat na mayroong 6 regular email NOTE: Ang pagkakasunud-sunod ng kung paano nakasulat ang mga numero ay maha Magbasa nang higit pa »

Ang trabaho ay kukuha ng 33/13 na oras gamit ang parehong mga mower. Hayaan ang tagagapas 1 maging M1 at Hayaan ang tagagapas 2 maging M2 Given na: M1 ay nangangailangan ng 7 oras upang mow sa bakuran ng paaralan Ang ibig sabihin nito sa 1 oras M1 mows 1/7 ika ng bakuran. At ang M2 ay nangangailangan ng 6 na oras upang mow sa bakuran Na nangangahulugan sa 1 oras M2 mows 1/6 th ng th bakuran. Kung ang M1 at M2 ay nagtutulungan, maaari nilang masakop ang 1/7 + 1/6 = 13/42 bahagi ng bakuran. Samakatuwid Parehong tatapusin ang trabaho sa pagguho sa 42/13 na oras sa 33/13 na oras. Magbasa nang higit pa »

Bago ang pagtaas, ang suweldo ng alkalde ay $ 40000 Hayaan ang sahod ng alkalde bago ang pagtaas ay $ x Ang pagtaas ay $ 2000, na 5% ng kanyang salry bago. Kaya x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Bago ang pagtaas, ang sahod ng alkalde ay $ 40000 [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang numero ay 4 at 6. Hayaan ang isang numero na kinakatawan bilang x at ang iba pang bilang y. Ayon sa problema: x = 2 / 3y at x + y = 10 Mula sa pangalawang equation na nakukuha natin: x + y = 10: .color (red) (y = 10-x) (pagbabawas ng x mula sa magkabilang panig) Halaga ng y sa unang equation na nakuha namin: x = 2 / 3color (pula) (y) x = 2 / 3color (pula) ((10-x)) Pagdaragdag ng magkabilang panig ng 3 makakakuha tayo ng: 3x = 2 (10- x) Pagbukas ng mga braket at pagpapasimple na nakuha namin: 3x = 20-2x Magdagdag ng 2x sa magkabilang panig. 5x = 20 Hatiin ang magkabilang panig sa pamamagitan ng 5. x = 4 Dahil m Magbasa nang higit pa »

X = 18 Tukuyin muna ang dalawang numero. Hayaan ang mas maliit na bilang ay kulay (pula) (x) Ang mas malaking bilang ay kulay (asul) (x + 2) Ang pangunahing operasyon ay pagbabawas. Hanapin ang "MULA" "5 beses ang mas maliit na bilang - 4 beses na mas malaki ang nagbibigay ng sagot 10" Isulat ang equation na salita sa matematika: 5color (pula) (x) - 4 (kulay (asul) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Magbasa nang higit pa »

N = m + 3 n + m = 41 Tukuyin ang iyong dalawang numero bilang n at m (na may n> = m, kung gusto mo) "Ang isang numero ay higit 3 iba pa": rarrcolor (puti) ("XX") n = m + 3 "ang kanilang kabuuan ay 41": rarrcolor (puti) ("XX") n + m = 41 Magbasa nang higit pa »

Tawagan natin ang mas maliit na bilang x. Ang iba pang bilang ay 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkto: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituting: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Lahat sa isang bahagi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> hatiin ang lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2 x ^ 2-2x-3 = (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Kung gagamitin namin ang 2x + 2 para sa iba pang numero, makuha namin ang mga pares: (-1,0) at (3, 8) Magbasa nang higit pa »

N_1 = 8 n_2 = 4 Ang isang numero ay 4 mas mababa sa -> n_1 =? - 4 3 beses "........................." -> n_1 = 3? -4 ang pangalawang kulay (kayumanggi) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kulay (puti) (2/2) Kung 3 pa "... ........................................ "->? +3 kaysa dalawang beses ang unang numero "............" -> 2n_1 + 3 ay nabawasan ng "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 beses ang ikalawang numero "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 ang resulta ay 11color (brown) (".......... ........................... "- Magbasa nang higit pa »

X = 28 "" ang mas maliit na numero Hayaan x ay ang mas maliit na bilang Hayaan x + 4 ay ang iba pang mga numero x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x 4 = 28 + 4 = 32 Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang numero ay 7 at 12 Dahil mayroong dalawang hindi kilalang halaga, dapat kang lumikha ng dalawang equation na nauugnay sa kanila sa isa't isa. Ang bawat pangungusap sa problema ay nagbibigay ng isa sa mga equation na ito: Hinahayaan namin y na maging mas maliit na halaga at x ang mas malaki. (Ito ay di-makatwirang, maaari mong baligtarin ito at ang lahat ay magiging maayos.) "Isang numero kung limang mas mababa kaysa sa iba": y = x-5 "Limang beses ang mas maliit ay isa na mas mababa sa tatlong beses ang mas malaki" 5y = 3x-1 Ngayon, gamitin ang unang equation upang palitan ang "y&quo Magbasa nang higit pa »

18, 31 Ibinigay: isang numero ay 5 mas mababa sa dalawang beses na isa pang numero. Ang kabuuan ng dalawang numero = 49. Tukuyin ang mga variable: n_1, n_2 Gumawa ng dalawang equation batay sa ibinigay na impormasyon: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Gamitin ang pagpapalit upang malutas: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Magbasa nang higit pa »

Ang mas maliit na bilang ay 20 at ang mas malaking bilang ay 25 Hayaan ang mas maliit na bilang ay x, kaya ang mas malaking bilang ay x + 5 Kaya ang equation ay: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Samakatuwid, ang Ang mas maliit na bilang ay 20 at ang mas malaking bilang ay 25 Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang numero ay: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Hayaan ang unang numero ay x_1 Hayaang ang pangalawang numero ay x_2 Pagkuha ng tanong bukod at gamitin ito upang bumuo ng sistema Ang isang numero ay 8 higit pa kaysa sa iba pang- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Ang mas maliit na bilang ay dapat x_2 Dalawang beses ang mas maliit na bilang-> 2 x_2 Plus 4 na beses -> 2x_2 + (4xx?) Ang mas malaking bilang-> 2x_2 + (4xxx_1) ay 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Ngunit mula sa equation (1) kulay (asul) (x_1 = x_2 + 8 Substitute Magbasa nang higit pa »

18 "ay mas malaki" Maaari naming kumatawan ang isa sa mga numero sa pamamagitan ng x Pagkatapos ang iba pang mga numero ay maipahayag bilang 2x + 8 Iyon ay 'dalawang beses ang iba pang bilang' ay 2x at '8 higit pa' 2x + 8 "kabuuan ng dalawang numero ay 23, ay nagbibigay sa amin ng "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 magbawas 8 mula sa magkabilang panig. 3xcancel (+8) kanselahin (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Ang 2 mga numero ay. x = 5 "at" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Kaya ang mas malaki sa dalawang numero ay 18 Magbasa nang higit pa »

Ang isang numero ay -5 at ang isa pang bilang ay 4 [o] Ang isang numero ay -4 at ang isa pang numero ay 5 Hayaan ang ibinigay na numero ay isang Pagkatapos ang susunod na numero ay bb = a + 9 Bumuo ng equation - isang xx (a + 9) = -20 Solve ito para sa aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Kung a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Ang isang numero ay -5 at isa pang numero ay 4 [o] Ang isang numero ay -4 at isa pang numero ay 5 Magbasa nang higit pa »

5/2 at 1/2 Kung sumulat kami ng x para sa mas maliit na numero, ang tanong ay nagsasabi sa amin na: 5x + x = 3 Iyon ay: 6x = 3 Ang paghati sa magkabilang panig ng 6, ay nakikita natin: x = 3/6 = ( (2) kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (3)))) = 1/2 Dahil ang mas maliit na bilang ay 1/2, mas malaki ang 5 * 1/2 = 5/2 Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang numero ay -23 at -27 Kailangan namin munang isulat ang problemang ito sa mga tuntunin ng equation at pagkatapos ay malutas ang sabay-sabay equation. Tawagin natin ang mga numero na hinahanap natin n at m. Maaari naming isulat ang unang pangungusap bilang isang equation na tulad ng: n = m - 4 At ang ikalawang pangungusap ay maaaring nakasulat bilang: 2n = 3m + 15 Ngayon maaari naming palitan ang m - 4 sa ikalawang equation para sa n at lutasin ang m; 2 m - 4 = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 -8 - 15 = 3m - 2m -23 = m para sa m sa unang equation at kalkulahin n: n = -23 - 4 n = -27 Magbasa nang higit pa »

A = 60 b = 15 Mas malaki bilang = isang Mas maliit na bilang = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Magbasa nang higit pa »

29 at 116 x - ang numero 4x - ito ay 4 beses na bilang 87 + x - ang halaga ng mas malaking bilang ay 87 higit sa mas maliit na bilang 87 + x = 4x Solve para sa x ... 87 = 3x 29 = x Ang iba pang mga numero ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng alinman sa pagdaragdag ng 87 o pagpaparami 29 ng 4. Sa pagdaragdag ng 87 ... 29 + 87 = 116 Sa pagpaparami 29 ng 4 ... 29 beses 4 = 116 Ang dalawang numero ay 29 at 116 Magbasa nang higit pa »

Ang unang numero ay -13 at ang pangalawang numero ay -6 Hayaan ang unang numero ay n at ang pangalawang bilang ay tinatawag na m.Pagkatapos, mula sa unang pangungusap maaari naming isulat: n = m - 7 at mula sa ikalawang pangungusap na maaari naming isulat: 2n = 6m + 10 Kapalit m - 7 para sa n sa pangalawang equation at lutasin ang m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Ngayon kapalit -6 para sa m sa unang equation at kalkulahin n: n = -6 - 7 n = -13 Magbasa nang higit pa »

(-9, -24) Una ayusin ang isang sistema ng mga equation: Itakda ang mas malaking bilang sa x at ang mas maliit na bilang sa y Narito ang dalawang equation: x = y + 15 Tandaan na idagdag mo ang 15 sa y dahil ito ay 15 mas maliit kaysa sa x. at 5x-2y = 3 Mula dito mayroong ilang mga paraan upang malutas ang sistemang ito. Ang pinakamabilis na paraan gayunpaman ay upang i-multiply ang buong unang equation ng -2 upang makakuha ng: -2x = -2y-30 rearranging na ito ay nagbibigay sa -2x + 2y = -30 Ang iyong dalawang equation ay -2x + 2y = -30 at 5x-2y = 3 Maaari mo na ngayong idagdag ang dalawang pag-andar at kanselahin ang y term. Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay -9 at -3 at 3 at 9. Hayaan ang unang numero = x. Ang pangalawang numero ay 6 higit pa o x + 6 Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 90, kaya ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 kulay (puti) (aaaaaaaa) -90color (white) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x 9 = 0 kulay (puti) (aaa) x-3 = 0 x = -9 at x = ang unang numero ay -9, ang pangalawang numero ay -9 + 6 = -3 Kung ang unang numero ay 3, ang pangalawang numero ay 3 + 6 = 9 Magbasa nang higit pa »

2 Una, 36 = 9 * 4. Kung ang aming bilang na may 2014 8 ay n n / 36 = n / 4 * 1/9 Kung hatiin natin ang n sa 4, magkakaroon tayo ng 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Ngayon kailangan naming hatiin ng isang 9. Ang isang numero ay maaaring hatiin sa pamamagitan ng 9, kung ang cross sum ay maaaring hatiin sa pamamagitan ng 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Ang susunod na factor ng 9 ay magiging 18. 18-14 = 4 Samakatuwid, kailangan nating itaas ang cross sum ng 4. Dahil tayo ay nagdaragdag ng 8 na nakakakuha ng hatiin sa pamamagitan ng 4, talagang kami ay nagdadagdag ng 2. Ang sagot ay ... 4/2 = Magbasa nang higit pa »

Pahalang distansya sa Y-aksis mula sa (-3,1) ay kulay (berde) (- 3) kung ang mga distansya ay ipinapalagay na sinusukat sa kanan; o kulay (berde) (3) kung kami ay naghahanap lamang sa ganap na mga distansya. Para sa isang coordinate sa form (kulay (pula) (x), kulay (asul) (y)) kulay (puti) ("XXX") kulay (pula) (x) ay ang (pahalang) na distansya sa kanan ng Y-aksis; kulay (puti) ("XXX") kulay (asul) (y) ay ang (vertical) na distansya sa itaas ng X-axis [Ito ay isang pangunahing kahulugan]. Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tingnan sa ibaba. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 Ang panuntunan ay: Kung ang degree ng numerator ay mas maliit kaysa sa antas ng denamineytor pagkatapos ang pahalang asymptote ay ang x-axis Kung ang antas ng numerator ay pareho ng antas ng denamineytor at pagkatapos ang horizontal asymptote ay y = ("Koepisyent ng pinakamataas na termino ng kapangyarihan sa numerator") / ("Coefficient ng pinakamataas na term sa kapangyarihan sa denominador") Kung ang degree ng numerator ay mas malaki kaysa sa degree ng denominator sa pamamagitan ng 1 at pagkatapos ay walang pahalang asymptote.Sa halip na ang fun Magbasa nang higit pa »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c sa isang = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) ay isang polygonal serye ng ranggo, r = d + 2 halimbawa na binigyan ng Arithmetic sequence skip counting sa pamamagitan ng d = 3 magkakaroon ka ng kulay (pula) (pentagonal) na pagkakasunud-sunod: P_n ^ 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n pagbibigay P_n ^ 5 = {1, kulay (pula) 5, 12, 22,35,51, cdots} Ang isang polygonal sequence ay itinayo sa pamamagitan ng pagkuha ng nth sum ng isang aritmetika pagkakasunud-sunod. Sa calculus, ito ay isang pagsasama. Kaya ang pangunahing teorya dito ay: Dahil ang aritmetika na pagkakasunud-sunod ay linear (sa ti Magbasa nang higit pa »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Ang parisukat na pormula sa graphic form (Socratic, Paghahanap sa Google): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, at c ay ang coefficients ng parisukat equation, -b / (2a) ay ang coordinate ng axis ng mahusay na proporsyon, o ng kaitaasan (+ - d / 2a) ay ang mga distansya mula sa axis ng simetrya sa 2 x-intercepts. Halimbawa. Solve: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 May 2 real roots: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Magbasa nang higit pa »

Ang pinabuting parisukat formula (Google, Yahoo, Paghahanap Bing) Ang pinabuting quadratic formula; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). Sa pormulang ito: - Dami -b / (2a) ay kumakatawan sa x-coordinate ng axis of symmetry. - Dami + - d / (2a) ay kumakatawan sa mga distansya mula sa axis ng simetrya sa 2 x-intercepts. Mga Bentahe; - Mas simple at madaling matandaan kaysa sa klasikal na formula. - Mas madali para sa computing, kahit na may isang calculator. - Ang mga mag-aaral ay higit na nakaaalam tungkol sa mga tampok na tampok ng parisukat, tulad ng: vertex, axis of symmetry, x-intercepts. Classica Magbasa nang higit pa »

Mayroon lamang isang parisukat na formula, iyon ay x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Para sa isang pangkalahatang solusyon ng x sa ax ^ 2 + bx + c = 0, maaari nating kunin ang parisukat na formula x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Magbasa nang higit pa »

May 44.4% na pagtaas mula 9 trilyon hanggang 13 trilyon. Dahil ang parehong mga kataga ay nasa trillions maaari naming i-drop ang trilyon at malutas ang problema bilang kung ano ang porsyento ang pagtaas mula sa 9 sa 13. Ang formula para sa pagtukoy ng porsyento ng pagbabago sa pagitan ng dalawang mga halaga ay: p = (N - O) / O * 100 Kung saan : p ang pagbabago ng porsyento - kung ano ang kailangan naming matukoy para sa problemang ito. N ay ang Bagong Halaga - 13 para sa problemang ito O ay ang Old Value - 9 para sa problemang ito Substituting at pagkalkula p ay nagbibigay ng: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/ Magbasa nang higit pa »

X> 1800 Hayaan ang variable x na kumakatawan sa halaga na kinakailangang bilhin ni Charlie ang kotse (mahalagang presyo ng kotse). Alam namin na ang halaga na ito ay dapat na higit pa sa 1800, kaya maitakda namin ang sumusunod na hindi pagkakapantay-pantay: x> 1800 Sinasabi nito na ang halaga na kailangan ni Charlie upang bilhin ang kotse ay higit sa $ 1800. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Muling ayusin ang 6x ^ 2 + 9 = 21x sa mas karaniwan na form 6x ^ 2-21x + 9 = 0 pagkatapos ay i-factor ang kaliwang bahagi (6x-3) (x-3) = 0 na nagpapahiwatig alinman (6x-3) = 0 ... ngunit wala itong integer solution o (x-3) = 0 ... na may isang integer solution x = 3 Ang tanging solusyon ng integer sa 6x ^ 2 + 9 = 21x ay x = 3 Magbasa nang higit pa »

Dito, ang log ay ln .. Sagot: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Gamitin intu dv = uv-intv du, sunud-sunod. 1 / x (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / Ang ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x) 2/2)] at iba pa Ang ultimate na walang katapusang serye ay lumilitaw bilang sagot. Hindi pa ako nag-aaral ng agwat ng konvergence para sa serye. Sa ngayon, | x / (ln (1-x)) | Ang agwat para sa x, mula sa hindi pagkakapareho na ito, ay nag-uugnay sa agwat para sa anumang tiyak na inte Magbasa nang higit pa »

Ang interes ay $ 20. Ang formula para sa pagkalkula ng Simple Interest (SI) ay: SI = (PxxRxxT) / 100 P = Pangunahing halaga R = Rate ng Interes T = Oras sa taon SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) 2xx2xx5 SI = 20 Magbasa nang higit pa »

Ang halaga ng interes ay $ 16. Gamit ang formula SI = (PxxRxxT) / 100, kung saan ang SI ay simpleng interes, P ay ang halaga ng Prinsipal, R ang Rate ng interes, at T ay ang Oras sa mga taon, isulat namin: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: (Mula sa: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Ang data set na ito ay nakaayos na. Kaya, una, kailangan nating hanapin ang panggitna: 11, 19, 35, 42, kulay (pula) (60), 72, 80, 85, 88, Susunod na inilalagay natin ang panaklong sa paligid at itaas na kalahati ng hanay ng data: ( 11, 19, 35, 42), kulay (pula) (60), (72, 80, 85, 88) Susunod, nakita natin ang Q1 at Q3, o sa ibang salita, ang panggitna sa itaas na kalahati at mas mababang kalahati ng set ng data: (11, 19, kulay (pula) (|) 35, 42), kulay (pula) (60), (72, 80, kulay (pula) (|) 85 Magbasa nang higit pa »

"interquartile range" = 3> "unang hanapin ang panggitna at ang mas mababang / itaas na mga quartile" "ang panggitna ay ang gitnang halaga ng hanay ng data" "ayusin ang data na nakatakda sa pataas na pagkakasunud-sunod" 8color (white) ) (x) 12 rArr "ang panggitna" = 10 "ang mas mababang quartile ay ang gitnang halaga ng data sa" "kaliwa ng ang panggitna Kung walang eksaktong halaga, ito ay ang "" average ng mga halaga sa magkabilang panig ng gitna "" ang itaas na quartile ay ang gitnang halaga ng data sa "" kanan ng panggitna. Magbasa nang higit pa »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Ang unang equation ay nagbibigay sa amin ng agarang pagpapahayag para sa y na maaari naming palitan sa pangalawang equation: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Substituting x = 3 pabalik sa unang equation: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Ang ibinigay na mga linya ay bumalandra (magkaroon ng isang karaniwang solusyon sa) (x, y) = (3,5) Magbasa nang higit pa »

Y = -x / 2-3 Hayaan ang d (x) = y at muling isulat ang equation sa mga tuntunin ng x at yy = -2x-6 Kapag natutuklasan ang kabaligtaran ng isang function, ikaw ay mahalagang paglutas para sa x ngunit maaari din namin lumipat ang x at y na mga variable sa equation sa itaas at lutasin ang para sa y tulad ng anumang iba pang problema tulad na: y = -2x-6-> x = -2y-6 Susunod, malutas ang y Isolate y sa pamamagitan ng unang pagdaragdag ng 6 sa magkabilang panig: x + kulay (pula) 6 = -2ycolor (pula) (kanselahin (-6 + 6) x + 6 = -2y Sa wakas, hatiin -2 mula sa magkabilang panig at gawing simple: x / color (red) (- 2) kulay (pula Magbasa nang higit pa »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 ay ang inverse function f (x) = y => y = 4x + 3 dahil ang f (x) ay isa pang paraan ng pagsusulat y Ang unang bagay na mayroon ka upang gawin ay ang paglipat ng y at x pagkatapos ay hanapin ang bagong halaga ng y, na nagbibigay sa iyo ng kabaligtaran ng iyong function => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Hope this helps :) Magbasa nang higit pa »

Ang isang eksponensyang function ay ang kabaligtaran ng isang function ng logarithmic. Hayaan: log_b (x) = y => lumipat x at y: log_b (y) = x => malutas para sa y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => kaya: log_b (x ) at b ^ x ay ang mga kabaligtaran na function. Magbasa nang higit pa »

X / (4x-1) Gayunpaman, kung ang ibig sabihin ay invers function na ay isang napaka iba't ibang mga laro. Magbasa nang higit pa »

Ang inverse ay = sqrt (1-x) Ang aming function ay f (x) = 1-x ^ 2 at x> = 0 Hayaan y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Pagpapalitan ng x at yy ^ = 1-xy = sqrt (1-x) Samakatuwid, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verification [fof ^ -1] (x) = f (f ^ (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} Magbasa nang higit pa »

Natagpuan ko: y = arcsin [log_2 (f (x))] Gusto kong kumuha ng log_2 sa magkabilang panig: log_2f (x) = kanselahin (log_2) (kanselahin (2) ^ (sin (x) (x) = arcsin [log_2 (f (x)] Upang ang aming function na kabaligtaran ay maaaring nakasulat bilang: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x) Magbasa nang higit pa »

(x) = log_2 x color (white) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = kulay (pula) 2 ^ xcolor (white) (xxxxxxxxxxx) ( ang base ay kulay (pula) 2) => x = log_color (pula) 2 ycolor (white) (xxxxxxxxxxx) (logarithm definition) => f ^ -1 (x) = log_2 x In RR ^ 2, f ^ x) graph ay dapat simetriko ng f (x) graph: y = f (x), y = x, at y = f ^ -1 (x) graph Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Ang kabaligtaran ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglipat ng mga halaga ng x at y sa loob ng function. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

Nakakita ako: g (x) = log_3 (x) Maaari mong kunin ang log sa base 3 ng magkabilang panig upang ihiwalay ang x bilang: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) kung saan maaari naming kanselahin ang log_3 with3; Kaya: log_3 (f (x)) = x Ito ay maaaring nakasulat bilang ang kabaligtaran ng pagbabago sa x sa g (x) at f (x) sa x bilang: g (x) = log_3 (x) Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "let" y = 4x-1 "muling ayusin ang paggawa ng x ang paksa" rArr4x-1 = y "idagdag ang 1 sa magkabilang panig" rArr4x = y + 1 " hatiin ang magkabilang panig ng 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" ang variable ay karaniwang sa mga tuntunin ng x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Magbasa nang higit pa »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) I-flip ang x at y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Solve for y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Magbasa nang higit pa »

Isaalang-alang ang y = -5x + 2 Ang aming layunin ay upang mahanap ang anti-imahe ng x y-2 = -5x x = (- y +2) / 5 Pagkatapos ang function kabaligtaran ay y = (- x +2) / 5 = (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Kaya fof ^ (- 1) = pagkakakilanlan at f ^ (- 1) ay ang kabaligtaran ng f Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Kapag nahanap ang kabaligtaran: Ipagpalit ang x sa f ^ -1 (x) at magpalitan ng f (x) sa x: => x = 4f ^ -1 x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Ang isang pangkaraniwang paraan ng paghahanap ng isang kabaligtaran function ay upang itakda y = f (x) at pagkatapos ay malutas para sa x upang makakuha ng x = f ^ -1 (y) (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (sa pamamagitan ng kahulugan ng ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (sa kahulugan ng arctan) Sa gayon ay may f ^ -1 (x) = tan (e ^ ) Kung nais naming kumpirmahin ito sa pamamagitan ng kahulugan f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x tandaan na y = f (x) kaya mayroon na tayong f ^ (f) (x)) = x Para sa reverse direksyon, f (f ^ -1 (x)) = -ln (a Magbasa nang higit pa »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Ipagpalagay na nakikipagtulungan tayo sa log_3 bilang isang Real valued function at kabaligtaran ng 3 ^ x, ng f (x) ay (3, oo), dahil hinihiling namin ang x> 3 upang maitukoy ang log_3 (x-3). Hayaan y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Pagkatapos: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Kaya: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Kaya: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Sa katunayan, dapat itong maging positibong parisukat Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Lumipat x para sa y at f (x) para sa x: x = (y-3) / 5 Solve for y. Una, magparami ng 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Ngayon idagdag ang 3 sa magkabilang panig: 5x + 3 = y Iulat muli ito upang y ay nasa kabilang panig: y = 5x + 3 Isulat y bilang f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Magbasa nang higit pa »

Kung f (x) = sqrt (x) +6 pagkatapos g (x) = x ^ 2-12x + 36 ay ang kabaligtaran ng f (x) Kung ang g (x) ay kabaligtaran ng f (x) g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (sa pamamagitan ng binigay na kahulugan ng f (x)) Kaya kulay (puti) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x kulay (puti) ("XXX") rarr sqrt g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Ang ilang mga tao ay gumagamit ng notasyon f ^ (- 1) (x) para sa kabaligtaran ng f (x). Nakikita ko ito na nakalilito dahil ito ay salungat sa mas pangkalahatang paggamit ng notasyon f ^ k (x ) ibig sabihin [f (x)] ^ k Magbasa nang higit pa »

Paumanhin ang aking pagkakamali, ito ay talagang pinangalan bilang "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 sa x> = -6, at pagkatapos x + 6 ay positibo, kaya sqrty = +6 At x = sqrty-6 para sa y> = 0 Kaya ang kabaligtaran ng f ay g (x) = sqrtx-6 para sa x> = 0 Magbasa nang higit pa »

(x-1) ^ 2 + 2) / 5 Isulat ang function bilang y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x at y pagkatapos ay malutas ang bagong y: x = (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) +1 Magsimula sa pamamagitan ng pagbabawas ng -1: x-1 = sqrt (5y-2) (X-1) ^ 2 = 5y-2 Pagdagdag ng 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Paghahati ng 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 ang kabaligtaran function. Isinulat sa kabaligtaran ng function ng kabaligtaran: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Magbasa nang higit pa »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Hayaan y = g (x). Kaya, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Samakatuwid, g ^ -1 (x) = 3x - maaari naming munang patunayan na ang g ay nababaligtad, sa pagpapakita na para sa anumang x_1, x_2inA, kung saan ang A ay ang domain ng g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, kaya x_1 + 8 = x_2 + 8 at (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Itinuturing na kung x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). Kaya, ang g ay nababaligtad. Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay na ito ay base-10 logarithm, ang inverse function ay y = 2 * 10 ^ x Ang function na y = g (x) ay tinatawag na inversed upang gumana y = f (x) kung at kung g (f (x)) = x at f (g (x)) = x Tulad ng isang refreshment sa logarithms, ang kahulugan ay: log_b (a) = c (para sa isang> 0 at b> 0) kung at kung lamang kung a = b ^ c. Narito b ay tinatawag na isang base ng isang logarithm, isang - ang argumento at c - ang balak nito. Ang partikular na suliranin ay gumagamit ng log () nang walang tahasang pagtutukoy ng base, kung saan ang kaso, ayon sa kaugalian, base-10 ay ipinahiwatig. Kung hindi man ang notasyon log_ Magbasa nang higit pa »

Y = 1 / 5x - 2/5 Mayroon kaming y = 5x + 2 Kapag invert ang isang function kung ano ang ginagawa namin ay sumasalamin sa kabuuan ng linya y = x kaya ang aming ginagawa ay magpalit ng x at y sa function: x = 5y + 2 ay nagpapahiwatig y = 1 / 5x - 2/5 Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay D. Upang mahanap ang function ng kabaligtaran ng anumang function, inilipat mo ang mga variable at lutasin ang unang variable: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Magbasa nang higit pa »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Upang mahanap ang function ng kabaligtaran, dapat naming ilipat ang mga tungkulin ng x at y sa equation at lutasin ang y Kaya, isulat namin ang f (x) = 1 / 4x-12 ... y = 1 / 4x-12 At ilipat ang mga tungkulin ng x at yx = 1 / 4y-12 At lutasin ang y xcolor (pula) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Maaari na nating ipahayag ang function ng kabaligtaran gamit ang notasyon f ^ (- 12) x + 12 = 1 / 4y na kulay (pula) 1) (x) Kaya't ang inverse function ay f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Magbasa nang higit pa »

Ang kabaligtaran ay y = 1 / 3x-2/3. Upang mahanap ang kabaligtaran ng isang equation, ang kailangan lang nating gawin ay ilipat ang mga variable x at y: x = 3y + 2 Mula rito, lutasin lamang ang y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Magbasa nang higit pa »

F (x) = 1 / 9x + 2 rarr Ilipat ang f (x) sa ayy = 1 / 9x + 2 rarr Lumipat sa mga lugar ng x at ang mga y variable x = 1 / 9y + 2 rarr Solve for y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Ang kabaligtaran ay f ^ -1 (x) = 9x-18 Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Palitan ang f (x) sa yy = 2x-10 rarr Ilipat ang mga lugar ng x at ang yx = 2y-10 rarr Solve para sa y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Ang kabaligtaran ay f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Magbasa nang higit pa »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Para sa inverse function, ang x at y interchanges at pagkatapos ay y muli ang paksa ng equation. Tingnan ang nagtatrabaho sa ibaba: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- pagpapalitan y at x Ngayon gawin y ang paksa ng equation: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Kaya ang inverse function ay: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Magbasa nang higit pa »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Upang ang f ay magkaroon ng kabaligtaran, ito ay dapat na isang bijection. Iyon ay, ito ay dapat na isang iniksyon at isang surjection. Kaya dapat naming limitahan ang domain at codomain nang naaangkop. Ito ay pamantayan na ang parisukat na operasyon ng ugat ay nagbabalik ng mga positibong halaga, kaya ginagamit namin iyon bilang batayan para sa aming paghihigpit. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Magbasa nang higit pa »

(x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Tumawag sa f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 mayroon kaming f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7 / (X + 3) ^ 7/4 ^ 2 o 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ (x + 2) / 7} = x + 3 at sa wakas x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 ay ang kabaligtaran ng f (x) Naka-attach ang isang balangkas na may f (x) sa pula at g (x) sa asul. Magbasa nang higit pa »

F (x) = x-3 ibigay f (x) = x + 3 Upang hanapin ang kabaligtaran, palitan ang mga variable unang f (x) = x + 3 x = f (x) ng xf (x) = x-3 Ang mga linya f (x) = x + 3 at f (x) = x-3 ay kabaligtaran ng bawat isa at sila ay magkakalayo mula sa linya f (x) = x graph {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Ito ang unang pinili. Given: g (x) = - 4 / 3x +2 Kapalit g ^ -1 (x) para sa bawat halimbawa ng x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) Alam namin na ang isa sa mga katangian ng isang function at ang kabaligtaran nito ay, g (g ^ -1 (x)) = x, samakatuwid, ang kaliwang bahagi ay magiging x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 Solve para sa g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Ito ang unang pinili. Magbasa nang higit pa »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Gusto naming x tulad log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> > -10 ^ y Magbasa nang higit pa »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Hayaan ang f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Ipagpalagay natin na nakikipagtulungan tayo sa Mga tunay na halaga at kaya ang Real natural logarithm. Pagkatapos ay napipigilan tayo sa x> 0 upang maitakda ang ln (5x). Para sa anumang x> 0 parehong tuntunin ay mahusay na tinukoy at kaya f (x) ay isang mahusay na tinukoy na pag-andar sa domain (0, oo). Tandaan na ang 3ln (5) at x ^ 3 ay parehong mahigpit na monotonic na pagtaas sa domain na ito upang ang aming function ay masyadong at isa-sa-isa. Para sa maliliit na positibong halaga ng x, ang terminong x ^ 3 ay maliit at positibo at ang termino na 3ln Magbasa nang higit pa »

Y = e ^ (x / 3) -2 Ipagpalit ang x at y at lutasin ang y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Upang i-undo ang likas na logarithm, i-exponentiate ang magkabilang panig na may base e. Ito ay nagbabawal sa likas na logarithm sa kabuuan. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Magbasa nang higit pa »

(x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Una, lumipat y at x sa iyong equation: x = 3 log_2 (4y) - 2 Ngayon, para sa y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Ang inverse function ng log_2 (a) a, kaya ilapat ang operasyong ito sa magkabilang panig ng equation upang mapupuksa ang logarithm: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Pasimplehin natin ang expression sa kaliwang bahagi gamit ang mga panuntunan ng kapangyarihan a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) at isang ^ (n * m) = (a ^ n) ^ (x / 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x Magbasa nang higit pa »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) para sa 0 <x <oo Kung kaya na mag-log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Para sa <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} kung saan c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) at c_1 = log_e10 / (1-log_e10) (1/3) xx e ^ {c_1 / 3 y} o x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Red y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blue y = 1.33274 xx10 ^ (-0.767704 x) / 3) Magbasa nang higit pa »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Given: y = 3log (5x) + x ^ 3 Tandaan na ito ay tinukoy lamang bilang isang tunay na ginagastang function para sa x> 0. Pagkatapos ito ay tuluy-tuloy at mahigpit na pagtaas ng monotonya. Ang graph ay ganito: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Samakatuwid, mayroon itong inverse function, na ang graph ay nabuo sa pamamagitan ng sumasalamin tungkol sa y = x line ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Ang pagpapaandar na ito ay maaaring ipahiwatig sa pamamagitan ng pagkuha ng orihinal na equation at pagpapalit ng x at y upang makakuha ng: x = 3log (5y) + y ^ 3 Kung ito ay isang m Magbasa nang higit pa »

Y = (e ^ (x / a)) / b Isulat bilang y / a = ln (bx) Ang isa pang paraan ng pagsusulat ng parehong bagay ay: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Kung saan ay isang x write y at kung saan ang orihinal y ay sumulat xy = (e ^ (x / a)) / b Ang isang lagay ng lupa ay isang pagmumuni-muni ng orihinal na equation tungkol sa isang balangkas ng y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ang pag-format ay hindi lumabas nang napakalinaw Basahin ang bilang y ay katumbas ng itinaas sa kapangyarihan ng x / a buong b Magbasa nang higit pa »

Para sa pagkalkula ng kabaligtaran, kailangan mong sundin ang mga sumusunod na hakbang: 1) swap y at x sa iyong equation: x = e ^ (y-1) (x) - 1 2) malutas ang equation para sa y: ... magdagdag ng 1 sa magkabilang panig ng equation ... x + 1 = e ^ (y-1) ... tandaan na ang ln x ay ang kabaligtaran ng function para sa e ^ x na nangangahulugan na ang parehong ln (e ^ x) = x at e ^ (ln x) = x hold. Ang ibig sabihin nito ay maaari mong ilapat ang ln () sa magkabilang panig ng equation upang "mapupuksa" ang function ng exponential: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... magdagdag ng 1 sa magkabilang panig ng Magbasa nang higit pa »

Para sa kabaligtaran upang maging isang function ng isang paghihigpit sa domain ay kinakailangan: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Ilapat ang tuntunin: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y kumpletuhin ang square: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Magbasa nang higit pa »

(x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Given: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Hayaan x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Sa pamamagitan ng kahulugan f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ (x) + 10 ^ -2) Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Gumawa ng magkabilang panig ang exponent ng 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Dahil ang 10 at log ay inverses, ang kanang bahagi ay binabawasan sa argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ 2 I-flip ang equation: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Ibawas ang 10 ^ -2 mula sa magkabilang panig: 1.05f ^ -1 (x) = Magbasa nang higit pa »

Ang kabaligtaran ay y = (1/2) ^ x-4 Upang mahanap ang kabaligtaran, lumipat x sa y at vice versa, pagkatapos ay malutas ang y. Upang ma-convert mula sa form ng pag-log, gawin itong exponential form. kulay (puti) => y = log_ (1/2) (x + 4) => kulay (pula) x = log_color (asul) (1/2) kulay (berde) ((y + 4) ) => kulay (berde) (y + 4) = kulay (asul) ((1/2)) ^ kulay (pula) x kulay (puti) => y = (1/2) ^ x-4 ng mga graph (isinama ko ang linya y = x upang ipakita ang pagmuni-muni): Magbasa nang higit pa »

Nakakita ako: y = 2 ^ (x-1) Maaari mong gamitin ang kahulugan ng log: (log_ax = b-> x = a ^ b) at kumuha ng: 2x = 2 ^ y upang: x = 2 ^ y / 2 Na maaari naming isulat: kulay (pula) (y = 2 ^ (x-1)) graph {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} Magbasa nang higit pa »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Mula sa ibinigay na equation y = log_3 (4x ^ 2-4) Palitan ang mga variable, pagkatapos ay malutas ang xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

Ang isang logarithm ng ikalawang kapangyarihan ng isang numero ay dalawang beses ang logarithm (kulay) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) kulay (puti) (xx) ng numero mismo: => y = kulay (pula) 2log_2x => kulay (pula) (1 / 2xx) y = kulay (pula) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Magbasa nang higit pa »

Y = (mag-log (x) +1) / 3 Tingnan ang paliwanag Ang layunin ay upang makakuha lamang ng x sa isang bahagi ng = sign at lahat ng iba pa. Sa sandaling tapos na, palitan mo ang nag-iisang x hanggang y at ang lahat ng x sa kabilang panig ng = hanggang y. Kaya kailangan muna nating 'kunin' ang x mula sa log (3x-1). Sa pamamagitan ng paraan, akala ko ang ibig mong sabihin ay mag-log sa base 10. Ang isa pang paraan ng pagsusulat ng ibinigay na equation ay isulat ito bilang: 10 ^ (3x-1) = y Pagkuha ng log ng magkabilang panig log (10 ^ (3x-1)) = log (y) ngunit mag-log (10 ^ (3x-1)) ay maaaring nakasulat bilang (3x-1) beses Magbasa nang higit pa »

5i * sqrt (7) Factor ang numero sa primes: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Hilahin ang dobleng 5 at i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Magbasa nang higit pa »

Kabaligtaran sa f (x) = log_3 (x-2) ay g (x) = 3 ^ x + 2. Ang function y = f (x) ay kabaligtaran sa y = g (x) kung at kung ang komposisyon ng mga function na ito ay isang pagkakakilanlan function y = x. Ang function na mayroon kaming kabaligtaran ay f (x) = log_3 (x-2) Isaalang-alang ang function g (x) = 3 ^ x + 2. Ang komposisyon ng mga function ay: f (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Ang iba pang komposisyon ng parehong function ay g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Tulad ng nakikita mo, kabaligtaran sa f (x) = log_3 (x-2) ay g (x) = 3 ^ x + 2. Magbasa nang higit pa »

X = e ^ y / 4 Dapat nating makita ang kaugnayan ng pormang x = f (y). Upang gawin ito, obserbahan na, dahil ang pagpaparami at logarithms ay kabaligtaran ng isa sa isa, mayroon tayong e ^ {log (x)} = x. Kaya, ang pagkuha ng exponential sa parehong laki, mayroon kaming e ^ y = e ^ {log (4x)}, na nangangahulugang e ^ y = 4x, at sa wakas x = e ^ y / 4 Magbasa nang higit pa »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Maaari nating malutas ang problemang ito gamit ang tinatawag na Lambert function W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Ngayon gumagawa ng z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z Ang e ^ (6 ln4) o e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) o 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4) 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 na maaaring pinasimple sa x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Magbasa nang higit pa »

= - 5 ^ -xy = -log_5 (-x) Pag-multiply ng magkabilang panig na may parehong numero: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - == 5 ^ -y (ito ay isang tuntunin ng logarithm) => - x = 5 ^ -y Pagdami ng magkabilang panig na may parehong bilang: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Magbasa nang higit pa »

Y = 10 ^ x + 3 Ang kabaligtaran ng isang function ng logarithmic y = log_ax ay ang exponential function na y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Una dapat nating i-convert ito sa exponential form. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Ihiwalay ang x sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 3 sa magkabilang panig. "10" y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Panghuli, ilipat ang mga posisyon ng x at y upang makuha ang inverse function. [5] "" kulay (bughaw) (y = 10 ^ x + 3) Magbasa nang higit pa »

Ang inverse function ng y = x ^ (1/5) +1 ay y = (x-1) ^ 5 Kapag nilulutas ang kabaligtaran ng isang function, sinusubukan mong malutas ang x. Kung ang plug mo sa ilang numero sa isang function na ito ay dapat na bigyan ka lamang ng isang output. Kung ano ang kabaligtaran ay tumagal na output at magbibigay sa iyo kung ano ang iyong inputted sa unang pag-andar. Kaya ang pag-solve para sa "x" ng isang function ay "i-undo" ang pagbabago na ginawa ng orihinal na function sa input. Ang paglutas para sa "x" napupunta tulad ng sumusunod: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, Magbasa nang higit pa »

Pumili ng + o -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Exchange x at y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Kaya, gusto natin y, ngunit ito ay isang parabola. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Magbasa nang higit pa »

10 ^ (x-2) +4 ay ang kabaligtaran. Mayroon kaming function f (x) = y = log (x-4) +2 Upang mahanap ang f ^ -1 (x), isinasaalang-alang namin ang equation: y = log (x-4) log (y-4) +2 At lutasin ang y: x-2 = log (y-4) Maaari naming isulat ang x-2 bilang log (10 ^ (x-2) x-2)) = log (y-4) Tulad ng mga base ay pareho: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Alin ang iyong kabaligtaran. Magbasa nang higit pa »