Ang isang numero ay 2 higit pa kaysa sa 2 beses ng isa pa. Ang kanilang mga produkto ay 2 higit sa 2 beses ang kanilang kabuuan, kung paano mo mahanap ang dalawang integer?

Sagot:

Tawagan natin ang mas maliit na bilang # x #.

Pagkatapos ay ang isa pang numero # 2x + 2 #

Paliwanag:

Sum: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkto: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Substituting:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Lahat sa isang bahagi:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # hatiin ang lahat ng bagay #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # factorise:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Kung gagamitin namin ang # 2x + 2 # para sa iba pang mga numero, makuha namin ang mga pares:

# (- 1,0) at (3,8) #

Ang produkto ng dalawang integer ay 150. Ang isang integer ay 5 mas mababa kaysa dalawang beses ang isa pa. Paano mo mahanap ang integer?

Ang mga integer ay kulay (berde) (10) at kulay (berde) (15) Ang mga integer ay a at b Sinabihan kami: kulay (puti) ("XXX") isang * b = 150 kulay (puti) "2" = 2b-5 Samakatuwid ang kulay (puti) ("XXX") (2b-5) * b = 150 Pagkatapos pinadali ang kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2-5b- (B-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "o", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("imposible" ,,), ("since b integer" ,,):} Kaya b = 10 at dahil a = 2b-5 rarr a = 15

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Ang isang integer ay siyam na higit sa dalawang beses ng isa pang integer. Kung ang produkto ng integer ay 18, paano mo makita ang dalawang integer?

Solusyon integer: kulay (asul) (- 3, -6) Hayaan ang mga integer ay kinakatawan ng a at b. Sinasabi sa amin: [1] kulay (puti) ("XXX") a = 2b + 9 (Isang integer ay siyam na higit sa dalawang oras ang iba pang integer) at [2] kulay (puti) ("XXX") isang xx b = 18 (Ang produkto ng integers ay 18) Batay sa [1], alam namin na maaari naming palitan (2b + 9) para sa isang sa [2]; (2b + 9) xx b = 18 Pinapayak na may target ng pagsulat na ito bilang isang standard form na kuwadrado: [5] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Maaari mong gamitin ang par