Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?
Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100
Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang digit na numero ay 14. Ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-digit at ang mga yunit ng digit ay 2. Kung ang x ay ang sampu na digit at y ang mga digit, anong sistema ng mga equation ang kumakatawan sa salitang problema?
X + y = 14 xy = 2 at (marahil) "Number" = 10x + y Kung ang x at y ay dalawang digit at sasabihin namin na ang kanilang kabuuan ay 14: x + y = 14 Kung ang pagkakaiba sa pagitan ng sampu-sampung digit x at ang yunit na digit y ay 2: xy = 2 Kung x ay ang sampu na digit ng isang "Number" at y ay yunit ng mga digit nito: "Number" = 10x + y
Ang isang numero ay 2 higit pa kaysa sa 2 beses ng isa pa. Ang kanilang mga produkto ay 2 higit sa 2 beses ang kanilang kabuuan, kung paano mo mahanap ang dalawang integer?
Tawagan natin ang mas maliit na bilang x. Ang iba pang bilang ay 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkto: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituting: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Lahat sa isang bahagi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> hatiin ang lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2 x ^ 2-2x-3 = (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Kung gagamitin namin ang 2x + 2 para sa iba pang numero, makuha namin ang mga pares: (-1,0) at (3, 8)