Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (-18, 2) at pumasa sa pamamagitan ng punto (-3, -7)?

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (-18, 2) at pumasa sa pamamagitan ng punto (-3, -7)?
Anonim

Sagot:

Sa vertex form mayroon kami:

# y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Paliwanag:

Maaari naming gamitin ang vertex ulirang form:

# y = a (x + d) ^ 2 + k #

Tulad ng kaitaasan # -> (x, y) = (kulay (berde) (- 18), kulay (pula) (2)) #

Pagkatapos # (- 1) xxd = kulay (green) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Gayundin # k = kulay (pula) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya ngayon kami ay may:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Gamit ang ibinigay na punto ng #(-3,-7)# binabago namin upang matukoy # a #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Kaya naman # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #