Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (-18, 2) at pumasa sa pamamagitan ng punto (-3, -7)?

Sagot:

Sa vertex form mayroon kami:

# y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Paliwanag:

Maaari naming gamitin ang vertex ulirang form:

# y = a (x + d) ^ 2 + k #

Tulad ng kaitaasan # -> (x, y) = (kulay (berde) (- 18), kulay (pula) (2)) #

Pagkatapos # (- 1) xxd = kulay (green) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Gayundin # k = kulay (pula) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya ngayon kami ay may:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Gamit ang ibinigay na punto ng #(-3,-7)# binabago namin upang matukoy # a #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Kaya naman # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ano ang equation ng parabola na may isang vertex sa (2, 3) at pumasa sa pamamagitan ng punto (1, 0)?

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Palitan ang vertex sa equation para sa parabola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Susunod, palitan ang punto (1,0) para sa isang 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 equation ng parabola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 pag-asa na nakatulong

Ano ang equation ng parabola na may isang vertex sa (2, -5) at pumasa sa pamamagitan ng punto (3, -105)?

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Tandaan: Ang karaniwang anyo ng isang parabola ay y = a (x-h) ^ 2 + k, kung saan ang (h, k) ay ang kaitaasan. Ang problemang ito ay ibinigay sa vertext (2, -5), na nangangahulugang h = 2, k = -5 ay dumadaan sa punto (3, -105), na nangangahulugan na x = 3, y = -10 Makakahanap tayo ng isang kapalit ang lahat ng mga impormasyon sa itaas sa karaniwang form na tulad nito y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-kulay (pula) (2)) ^ 2 kulay (pula) (- 5) kulay (asul) ) = a (kulay (asul) (3-kulay (pula) (2))) ^ 2color (pula) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 Ang karaniwang equation para sa parabol