Ano ang kabaligtaran ng g (x) = (x + 8) / 3?

Sagot:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Paliwanag:

Hayaan #y = g (x) #. Kaya, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Samakatuwid, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Kung gusto natin, mapatunayan natin muna ito # g # ay nababaligtad, sa pagpapakita na para sa anuman # x_1, x_2inA #, kung saan # A # ay ang domain ng # g #, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, kaya # x_1 + 8 = x_2 + 8 # at # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Ipinagpapalagay na kung # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Kaya, # g # ay nababaligtad.

Ang formula para sa pag-convert mula Celsius hanggang Fahrenheit temperatura ay F = 9/5 C + 32. Ano ang kabaligtaran ng pormula na ito? Ang kabaligtaran ba ay isang function? Ano ang temperatura ng Celsius na tumutugma sa 27 ° F?

Tingnan sa ibaba. Maaari mong mahanap ang kabaligtaran sa pamamagitan ng rearranging ang equation kaya C ay sa mga tuntunin ng F: F = 9 / 5C + 32 Magbawas 32 mula sa magkabilang panig: F - 32 = 9 / 5C Multiply magkabilang panig ng 5: 5 (F - 32) = 9C Hatiin ang magkabilang panig ng 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para sa 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Oo ang kabaligtaran ay isang isa sa isang pag-andar.

Ang kabaligtaran ng 3 mod 5 ay 2, dahil ang 2 * 3 mod 5 ay 1. Ano ang kabaligtaran ng 3 mod 13?

Ang kabaligtaran ng 3 mod 13 ay kulay (berde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (maaari mong isipin ang mod bilang ang natitira pagkatapos ng dibisyon)

Ano ang kabaligtaran ng f (x) = (x + 6) 2 para sa x -6 kung saan ang function g ay ang kabaligtaran ng function f?

Paumanhin ang aking pagkakamali, ito ay talagang pinangalan bilang "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 sa x> = -6, at pagkatapos x + 6 ay positibo, kaya sqrty = +6 At x = sqrty-6 para sa y> = 0 Kaya ang kabaligtaran ng f ay g (x) = sqrtx-6 para sa x> = 0