Ano ang pagsasama ng 1 / log (sqrt (1-x))?

Ano ang pagsasama ng 1 / log (sqrt (1-x))?
Anonim

Sagot:

Dito, ang log ay ln.. Sagot:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..oo) # + C..

# = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 #

Paliwanag:

Gamitin #intu dv = uv-intv du #, sunud-sunod.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

at iba pa.

Ang ultimate na walang katapusan na serye ay lilitaw bilang sagot.

Hindi ko pa rin pag-aralan ang agwat ng tagpo para sa serye.

Sa ngayon, # | x / (ln (1-x)) | <1 #

Ang tahasang agwat para sa x, mula sa hindi pagkakapareho na ito, ay nag-uugnay sa agwat para sa anumang tiyak na integral para sa integrand na ito. Marahil, maaari kong ibigay ito, sa aking ika-4 na edisyon ng sagot.