Ano ang kabaligtaran ng function f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Ito ay 7log_4 (x + 3) - 2, kung na-clear ang anumang pagkalito.

Sagot:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Paliwanag:

Pagtawag #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # meron kami

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Ngayon ay magpapatuloy tayo upang makuha #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # o

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # at sa wakas

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Kaya #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # ay ang kabaligtaran ng #f (x) #

Nakalakip ang isang balangkas #f (x) # sa pula at #g (x) # sa asul.

Ang formula para sa pag-convert mula Celsius hanggang Fahrenheit temperatura ay F = 9/5 C + 32. Ano ang kabaligtaran ng pormula na ito? Ang kabaligtaran ba ay isang function? Ano ang temperatura ng Celsius na tumutugma sa 27 ° F?

Tingnan sa ibaba. Maaari mong mahanap ang kabaligtaran sa pamamagitan ng rearranging ang equation kaya C ay sa mga tuntunin ng F: F = 9 / 5C + 32 Magbawas 32 mula sa magkabilang panig: F - 32 = 9 / 5C Multiply magkabilang panig ng 5: 5 (F - 32) = 9C Hatiin ang magkabilang panig ng 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para sa 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Oo ang kabaligtaran ay isang isa sa isang pag-andar.

Ano ang kabaligtaran ng f (x) = (x + 6) 2 para sa x -6 kung saan ang function g ay ang kabaligtaran ng function f?

Paumanhin ang aking pagkakamali, ito ay talagang pinangalan bilang "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 sa x> = -6, at pagkatapos x + 6 ay positibo, kaya sqrty = +6 At x = sqrty-6 para sa y> = 0 Kaya ang kabaligtaran ng f ay g (x) = sqrtx-6 para sa x> = 0

Sa anong pagpapaliwanag ang kapangyarihan ng anumang bilang ay nagiging 0? Tulad ng alam namin na (anumang numero) ^ 0 = 1, kaya kung ano ang magiging halaga ng x sa (anumang numero) ^ x = 0?

Tingnan sa ibaba Hayaan z ay isang kumplikadong numero na may istraktura z = rho e ^ {i phi} sa rho> 0, rho sa RR at phi = arg (z) maaari naming hilingin ang tanong na ito. Para sa kung anong halaga ng n sa RR ay nangyayari z ^ n = 0? Paggawa ng kaunti pa ^ ^ = rho ^ ne ^ {sa phi} = 0-> e ^ {sa phi} = 0 dahil sa hypothese rho> 0. Kaya gumagamit ng identidad ni Moivre e ^ {sa phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) pagkatapos z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Sa wakas, para sa n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots makakakuha tayo ng z ^ n =