Ano ang pahalang asymptote ng (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

# y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

Ang panuntunan ay:

Kung ang degree ng numerator ay mas maliit kaysa sa degree ng denominator pagkatapos ang pahalang asymptote ay ang # x #-aksis.

Kung ang degree ng numerator ay pareho ng degree ng denominator pagkatapos ang horizontal asymptote ay # y = ("Koepisyent ng pinakamataas na termino ng kapangyarihan sa numerator") / ("Koepisyent ng pinakamataas na termino ng kapangyarihan sa denamineytor") #

Kung ang degree ng numerator ay mas malaki kaysa sa antas ng denamineytor sa pamamagitan ng #1# pagkatapos ay walang pahalang asymptote. Sa halip ang function ay may isang slant asymptote.

Sa problemang ito, mayroon kaming unang kaso at ang pahalang na asymptote ay ang # x #-aksis.

Kung natutunan mo kung paano makalkula ang mga limitasyon ng mga function maaari mong kalkulahin ang limitasyon ng iyong function bilang #x -> + - oo #. Makikita mo na walang kinalaman sa kung alin sa tatlong mga kaso ang iyong function, tama ang mga panuntunan sa itaas.

Makikita mo ito sa graph ng function sa ibaba:

Sagot:

# y = 0 #

Paliwanag:

Mayroong 2 mga paraan ng paggawa nito.

(1) May isang patakaran na nagsasaad na kung ang polinomyal sa numerator ay may mas mababang antas kaysa sa polinomyal sa denamineytor, pagkatapos ay ang pahalang na asymptote ay # y = 0 #.

Bakit?

Well, maaari mong sub sa mga numero upang makita na ang polinomyal na may mas mababang degree ay laging may isang numero mas mababa kaysa sa polinomyal na may isang mas mataas na antas. Dahil ang iyong numero sa numerator ay mas maliit kaysa sa numero sa iyong denamineytor, kapag hinati mo, mapapansin mo na ang numero ay lumalapit sa 0.

(2) Upang mahanap ang pahalang asymptote, kailangan mong hayaan ang iyong equation diskarte #y -> 0 #

Kapag nahanap mo ang pahalang na asymptote, hahatiin mo ang parehong numerator at denominador sa pamamagitan ng term na may pinakamalaking degree. ibig sabihin sa tanong na ito, hahatiin mo ang bawat termino sa pamamagitan ng # x ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

Samakatuwid, ang iyong pahalang asymptote ay # y = 0 #