Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2.5 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?

Sagot:

Gamitin Pythagoras upang maitatag # x = 40 # at #h = 104 #

Paliwanag:

Hayaan # x # maging ang iba pang mga binti

pagkatapos ay ang hypotenuse # h = 5 / 2x + 4 #

At kami ay sinabi sa unang binti # y = 96 #

Maaari naming gamitin ang equation Pythagoras ' # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

Binibigyan tayo ng muling pag-aayos

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0 #

Multiply sa buong sa pamamagitan ng #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

Gamit ang parisukat formula # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

kaya nga #x = 40 # o #x = -1840 / 42 #

Maaari nating balewalain ang negatibong sagot habang nakikipag-ugnayan tayo sa isang tunay na tatsulok, kaya ang iba pang mga binti #=40#

Ang hypotenuse #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #

Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay 15 sentimetro ang haba. Ang isang paa ay 9 cm ang haba. Paano mo mahanap ang haba ng iba pang mga binti?

Ang iba pang mga binti ay "12 cm" ang haba. Gamitin ang Pythagorean theorem: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kung saan: c ang hypotenuse, at a at b ang iba pang dalawang gilid (binti). Hayaan ang isang = "9 cm" Ayusin ang equation upang ibukod ang b ^ 2. I-plug ang mga halaga para sa isang at c, at lutasin. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Pasimplehin. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Lumabas sa square root ng magkabilang panig. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Pasimplehin b =" 12 cm "

Ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay 39 pulgada, at ang haba ng isang binti ay 6 na pulgada kaysa dalawang beses sa isa pang binti. Paano mo mahanap ang haba ng bawat binti?

Ang mga binti ay may haba na 15 at 36 Paraan 1 - Pamilyar na triangulo Ang unang ilang mga karapatan angulo triangles na may isang kakaibang haba gilid ay: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Pansinin na 39 = 3 * 13, kaya ang isang tatsulok na may mga sumusunod na panig gumagana: 15, 36, 39 ie 3 beses na mas malaki kaysa sa isang 5, 12, 13 tatsulok? Dalawang beses ay 30, plus 6 ay 36 - Oo. (2) Paraan 2 - Pythagoras formula at isang maliit na algebra Kung ang mas maliit na binti ay haba x, 6) ^ 2) kulay (puti) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Ang parehong mga dulo ng square upang makakuha ng: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Magbawas ng 152

Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?

Hypotenuse 180.5, binti 96 at 88.25 approx. Hayaan ang kilalang paa na maging c_0, ang hypotenuse ay h, ang labis na h ng 2c bilang delta at ang hindi kilalang binti, c. Alam namin na c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) din h-2c = delta. Subtituting ayon sa h makakakuha tayo ng: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Paglutas para sa c makuha namin. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Tanging mga positibong solusyon ang pinapahintulutan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta