Ano ang kabaligtaran ng log (x / 2)?

Sagot:

Ipagpapalagay na ito ay base-10 logarithm, ang inverse function ay

# y = 2 * 10 ^ x #

Paliwanag:

Function # y = g (x) # ay tinatawag na inversed upang gumana # y = f (x) # kung at tanging kung

#g (f (x)) = x # at #f (g (x)) = x #

Tulad ng isang pag-refresh sa mga logarithms, ang kahulugan ay:

#log_b (a) = c # (para sa #a> 0 # at #b> 0 #)

kung at tanging kung # a = b ^ c #.

Dito # b # ay tinatawag na isang base ng isang logarithm, # a # - ang argumento nito at # c # - ang balak nito.

Ang partikular na problemang ito ay gumagamit #log () # nang walang malinaw na detalye ng base, kung saan ang kaso, ayon sa kaugalian, base-10 ay ipinahiwatig. Kung hindi naman ang notasyon # log_2 () # ay gagamitin para sa base-2 logarithms at #ln () # ay gagamitin para sa base-# e # (natural) logarithms.

Kailan #f (x) = log (x / 2) # at #g (x) = 2 * 10 ^ x # meron kami:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #

Ang formula para sa pag-convert mula Celsius hanggang Fahrenheit temperatura ay F = 9/5 C + 32. Ano ang kabaligtaran ng pormula na ito? Ang kabaligtaran ba ay isang function? Ano ang temperatura ng Celsius na tumutugma sa 27 ° F?

Tingnan sa ibaba. Maaari mong mahanap ang kabaligtaran sa pamamagitan ng rearranging ang equation kaya C ay sa mga tuntunin ng F: F = 9 / 5C + 32 Magbawas 32 mula sa magkabilang panig: F - 32 = 9 / 5C Multiply magkabilang panig ng 5: 5 (F - 32) = 9C Hatiin ang magkabilang panig ng 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para sa 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Oo ang kabaligtaran ay isang isa sa isang pag-andar.

Ang kabaligtaran ng 3 mod 5 ay 2, dahil ang 2 * 3 mod 5 ay 1. Ano ang kabaligtaran ng 3 mod 13?

Ang kabaligtaran ng 3 mod 13 ay kulay (berde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (maaari mong isipin ang mod bilang ang natitira pagkatapos ng dibisyon)

Ano ang kabaligtaran ng f (x) = (x + 6) 2 para sa x -6 kung saan ang function g ay ang kabaligtaran ng function f?

Paumanhin ang aking pagkakamali, ito ay talagang pinangalan bilang "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 sa x> = -6, at pagkatapos x + 6 ay positibo, kaya sqrty = +6 At x = sqrty-6 para sa y> = 0 Kaya ang kabaligtaran ng f ay g (x) = sqrtx-6 para sa x> = 0