Ano ang kabaligtaran ng y = -log (1.05x + 10 ^ -2)?

Sagot:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Paliwanag:

Ibinigay: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

Hayaan #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Sa pamamagitan ng kahulugan #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Multiply magkabilang panig ng -1:

# -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

Gumawa ng magkabilang panig na tagumpay ng 10:

# 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

Dahil 10 at ang pag-log ay inverses, ang kanang bahagi ay binabawasan ang argumento:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

I-flip ang equation:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

Magbawas ng 10 ^ -2 mula sa magkabilang panig:

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 1.05:

# f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#

Suriin:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05) + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (log (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) /1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) /1.05 #

# f ^ -1 (f (x)) = x #

Ang parehong mga kondisyon check.

Ang formula para sa pag-convert mula Celsius hanggang Fahrenheit temperatura ay F = 9/5 C + 32. Ano ang kabaligtaran ng pormula na ito? Ang kabaligtaran ba ay isang function? Ano ang temperatura ng Celsius na tumutugma sa 27 ° F?

Tingnan sa ibaba. Maaari mong mahanap ang kabaligtaran sa pamamagitan ng rearranging ang equation kaya C ay sa mga tuntunin ng F: F = 9 / 5C + 32 Magbawas 32 mula sa magkabilang panig: F - 32 = 9 / 5C Multiply magkabilang panig ng 5: 5 (F - 32) = 9C Hatiin ang magkabilang panig ng 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para sa 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Oo ang kabaligtaran ay isang isa sa isang pag-andar.

Ang kabaligtaran ng 3 mod 5 ay 2, dahil ang 2 * 3 mod 5 ay 1. Ano ang kabaligtaran ng 3 mod 13?

Ang kabaligtaran ng 3 mod 13 ay kulay (berde) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (maaari mong isipin ang mod bilang ang natitira pagkatapos ng dibisyon)

Ano ang kabaligtaran ng f (x) = (x + 6) 2 para sa x -6 kung saan ang function g ay ang kabaligtaran ng function f?

Paumanhin ang aking pagkakamali, ito ay talagang pinangalan bilang "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 sa x> = -6, at pagkatapos x + 6 ay positibo, kaya sqrty = +6 At x = sqrty-6 para sa y> = 0 Kaya ang kabaligtaran ng f ay g (x) = sqrtx-6 para sa x> = 0