Ano ang kabaligtaran ng f (x) = -ln (arctan (x))?

Sagot:

# f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) #

Paliwanag:

Ang isang karaniwang paraan ng paghahanap ng isang kabaligtaran function ay upang itakda #y = f (x) # at pagkatapos ay malutas para sa # x # Upang makuha #x = f ^ -1 (y) #

Ang paglalapat na dito, nagsisimula tayo sa

#y = -ln (arctan (x)) #

# => -y = ln (arctan (x)) #

# => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) # (sa pamamagitan ng kahulugan ng # ln #)

# => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x # (sa pamamagitan ng kahulugan ng # arctan #)

Kaya nga mayroon tayo # f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) #

Kung nais naming kumpirmahin ito sa pamamagitan ng kahulugan # f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x #

tandaan na #y = f (x) # kaya mayroon na kami

# f ^ -1 (y) = f ^ -1 (f (x)) = x #

Para sa reverse direksyon, #f (f ^ -1 (x)) = -ln (arctan (tan (e ^ -x)) #

# => f (f ^ -1 (x)) = -ln (e ^ -x) #

# => f (f ^ -1 (x)) = - (- x * ln (e)) = - (- x * 1) #

# => f (f ^ -1 (x)) = x #