Mangyaring patunayan? - Heometrya 2025

Ibinigay:

Sa #Delta ABC #

# D, E, F # ay midpoints ng # AB, ACand BC # ayon sa pagkakabanggit at #AG_ | _BC #.

Rtp:

Ang DEFG ay isang paikot na may apat na gilid.

Katunayan:

Bilang # D, E, F # ay midpoints ng # AB, ACand BC # ayon sa pagkakabanggit,

Sa pamamagitan ng midpoints teorama ng isang tatsulok mayroon kami

#DE "||" BC orGF at DE = 1 / 2BC #

Katulad nito

#EF "||" AB at EF = 1 / 2AB #

Ngayon sa #Delta AGB, anggulo AGB = 90 ^ @ # Mula noon #AG_ | _BC # ibinigay.

Kaya #angle AGB = 90 ^ @ # ay magiging kalahating bilog na anggulo ng bilog na iginuhit sa pagkuha ng AB bilang diameter, at pagsasentro D,

Kaya nga # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

Kaya sa may apat na gilid # DEFG #

# DG = EF at DE "||" GF "#

Nangangahulugan ito ng may apat na gilid # DEFG # ay isang isosceles trapezium na dapat na paikot isa,

Ito ay kilala na ang equation bx ^ 2 (a-3b) x + b = 0 ay may isang tunay na ugat. Patunayan na ang equation x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 ay walang tunay na pinagmulan.

Tingnan sa ibaba. Ang mga ugat para sa bx ^ 2 (a-3b) x + b = 0 ay x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) at tunay na kung a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 o a = b o a = 5b Ngayon paglutas x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 mayroon kaming x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) Ang kondisyon para sa mga kumplikadong ugat ay isang ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 ngayon ay gumagawa ng a = b o a = 5b mayroon kaming ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Konklusyon, kung bx ^ 2 (a-3b) x Ang b = 0 ay may magkatulad na tunay na ugat pagkatapos x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 ay magkakaroon ng

Kinakailangan ang Cynthia 11 oras upang patunayan ang isang kabanata ng Hawkes Learning Systems Intermediate Algebra na aklat at kinakailangan ng Mandy 5 oras. Gaano katagal kukuha sila ng magkakasama?

Magkakasama ng 3 7/16 na oras na maaaring patunayan ni Cynthia (1 "kabanata") / (11 "oras") = 1/11 "mga kabanata / oras" Mandy ay maaaring patunay (1 "kabanata") / (5 "oras") = 1/5 "mga kabanata / oras" Magkasama sa loob ng isang oras maaari silang patunay ng 1/11 "mga kabanata" +1/5 "chapters" = (5 + 11) / 55 "kabanata" = 16/55 "chapters" 16/55 "kabanata" / "oras" = (1 "kabanata") / (55/16 "oras") = (1 "kabanata") / (3 7/16 "oras")

Ang likas na numero ay nakasulat lamang sa 0, 3, 7. Patunayan na ang isang perpektong parisukat ay hindi umiiral. Paano ko patunayan ang pahayag na ito?

Ang sagot: Ang lahat ng mga perpektong parisukat ay nagtatapos sa 1, 4, 5, 6, 9, 00 (o 0000, 000000 at iba pa) Ang isang numero na nagtatapos sa 2, kulay (pula) 3, kulay (pula) 7, 8 at kulay (pula) 0 ay hindi isang perpektong parisukat. Kung ang likas na numero ay binubuo ng mga tatlong digit (0, 3, 7), ito ay hindi maiiwasan na ang bilang ay dapat tapusin sa isa sa mga ito. Tulad na ang likas na bilang na ito ay hindi maaaring maging isang perpektong parisukat.