Trigonometrya

Upang matugunan ang mga ito, ipinapalagay ko ang isang vertical shift ng +7 na kulay (pula) (3cos (2theta) +7) Ang karaniwang kulay ng kulay ng cos (green) (cos (gamma)) ay may isang panahon ng 2pi Kung gusto natin ng isang panahon ng pi kailangan namin upang palitan gamma sa isang bagay na sasaklaw sa domain "dalawang beses nang mas mabilis" hal 2theta. Iyan ang kulay (magenta) (cos (2theta)) ay magkakaroon ng isang panahon ng pi. Upang makakuha ng isang amplitude ng 3 kailangan naming i-multiply ang lahat ng mga halaga sa Saklaw na binuo ng kulay (magenta) (cos (2theta)) sa pamamagitan ng kulay (kayumanggi) 3 p Magbasa nang higit pa »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Magbasa nang higit pa »

Rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 kapag cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Kapag cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Magbasa nang higit pa »

Ang isang polar coordinate system ay binubuo ng isang polar axis, o isang "poste", at isang anggulo, kadalasan angta. Sa isang polar coordinate system, pumunta ka sa isang distansyang r sa pahalang mula sa pinagmulan sa polar axis, at pagkatapos ay ilipat ang r ng anggulo theta counterclockwise mula sa axis na iyon. Ito ay maaaring mahirap na maisalarawan batay sa mga salita, kaya narito ang isang larawan (na may O ang pinagmulan): Ito ay isang mas detalyadong larawan, na naglalarawan ng isang buong eroplano ng coordinate ng polar (kasama ang radians ng theta): Ang pinagmulan ay nasa gitna , at ang bawat bilog ay Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang katibayan sa ibaba Kailangan namin ang 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Samakatuwid, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Magbasa nang higit pa »

2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos (X) = 1 -> cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Magbasa nang higit pa »

Ang mga negatibong anggulo ay may kinalaman sa direksyon ng pag-ikot na isinasaalang-alang mo upang sukatin ang mga anggulo. Karaniwan nagsisimula ka sa pagbilang ng iyong mga anggulo mula sa positibong bahagi ng x axis sa isang anti-clockwise na direksyon ng pag-ikot: Maaari ka ring pumunta sa pakanan at upang maiwasan ang pagkalito gumamit ka ng negatibong tanda upang ipahiwatig ang ganitong uri ng pag-ikot. Magbasa nang higit pa »

Sana nakakatulong ito. Ang mga pag-andar ng sine, cosine at tangent ng isang anggulo ay tinutukoy kung minsan bilang pangunahing o pangunahing mga trigonometriko function. Ang natitirang mga trigonometriko function na segant (sec), cosecant (csc), at cotangent (cot) ay tinukoy bilang ang tugunan ng mga function ng cosine, sine, at padaplis, ayon sa pagkakabanggit. Trigonometriko pagkakakilanlan ay mga equation na kinasasangkutan ng trigonometriko function na totoo para sa bawat halaga ng mga variable na kasangkot Ang bawat isa sa anim na trig function ay katumbas ng co-function na sinusuri sa komplimentaryong anggulo. Ang Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang anyo ng function na cosine ay maaaring nakasulat bilang y = A * cos (Bx + -C) + -D, kung saan | A | - malawak; B - cycle mula 0 hanggang 2pi -> panahon = (2pi) / B; C - pahalang na paglilipat (na kilala bilang shift phase kapag B = 1); D - vertical shift (displacement); Ang isang nakakaapekto sa amplitude ng graph, o kalahati ng distansya na nakikita ang maximum at pinakamababang halaga ng function. ito ay nangangahulugan na ang pagtaas ng A ay patayo na pahabain ang graph, habang ang pagbabawas ng A ay patayo sa pag-urong ng graph. B ay nakakaapekto sa panahon ng pag-andar. Ang panahon ng cosine ay ( Magbasa nang higit pa »

Ang Pythagorean Theorem ay isang matematiko formula na ginagamit upang mahanap ang nawawalang bahagi ng isang karapatan angled tatsulok, at ay ibinigay bilang: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 na maaaring rearranged upang magbigay ng alinman sa: b ^ 2 = c Ang panig c ay palaging ang hypotenuse, o ang pinakamahabang gilid ng tatsulok, at ang dalawang natitirang panig, ang a at b ay maaaring palitan bilang alinman sa katabing panig ng tatsulok o sa kabaligtaran. Kapag nahanap ang hypotenuse, ang equation ay nagreresulta sa pagdaragdag ng mga panig, at kapag naghahanap ng anumang iba pang panig, ang equation ay nagreresulta sa pagbabawa Magbasa nang higit pa »

Nakareserba sa ibaba (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) = sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) ) (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Magbasa nang higit pa »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin ) -cos (theta) ^ 6 Gagamitin namin ang sumusunod na dalawang pagkakakilanlan: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) - sa ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) - sa (2theta) sin (theta)) ^ 2- cos (theta)) - 2sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (theta) (theta) + sin (theta) (cos ^ 2 (the Magbasa nang higit pa »

Ito lamang ang bumabagsak sa iyong graph upsidedown. Kung saan ito ay dapat magkaroon ng isang positibong amplitude, ngayon ay makakakuha ng mga negatibong at viceversa: Halimbawa: kung pinili mo x = pi yo makakuha ng kasalanan (pi / 4) = sqrt (2) / 2 ngunit may minus 2 sa harap ng iyong malawak na amplitude: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Graphically makikita mo ang paghahambing: y = 2sin (x / 4) graph {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625] = -2sin (x / 4) graph {-2sin (x / 4) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} Magbasa nang higit pa »

-Pag-convert mula sa "kulay (bughaw)" radians to degrees "kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) sukatin ang "xx180 / pi" (puti) (2/2) |))) "grado" = - (11cancel (pi)) / kanselahin (12) ^ 1xxcancel (180) (puti) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Kulay (berde) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Upang mahanap ang anggulo sa grado D pi ^ c = 180 ^ @:. (pi) 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * kanselahin (180) ^ kulay (pula) (30) 1) * kanselahin (pi). D = 11 * 30 = kulay (asul) (330 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 247.5color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = (11pi) / 8xx180 / picolor (puti) (x) "degrees" kulay (puti) (xx) "degrees" Magbasa nang higit pa »

= -495 ^ o 2pi radians ay katumbas ng 360 ^ o Samakatuwid pi radians = 180 ^ o -11pi / 8 radians = -11pi / 8 * 180 / pi degrees = -11cancel (pi) / (kanselahin (8) 2) * (kanselahin (180) 45) / kanselahin (pi) = -495 ^ o Magbasa nang higit pa »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Magbasa nang higit pa »

= kulay (berde) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) kulay (puti) (aaa) bilang kulay (kayumanggi) = 180 ^ @ => ((-13) * kanselahin ang pi * kanselahin (180) ^ kulay (pula) (45)) / (kanselahin (8) ^ kulay (pula) (-13 * 45) / 2 = kulay (berde) (-292 ^ @ 30 ' Magbasa nang higit pa »

X = 75 ^ @ Dahil ang isang buong 360 ^ @ anggulo sa mga antas ay sumusukat 2 pi radians, ang proporsiyon ay x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 At -285 ^ @ ay parehong anggulo bilang 75 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) -270color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = - 270color degrees" Magbasa nang higit pa »

() (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ = - * kanselahin (180) ^ kulay (pula) (45)) / (kanselahin (4) * kanselahin (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 135color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / kulay (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = 135color Magbasa nang higit pa »

(3pi) / 8 radians = 67.5 ^ @ Ang karaniwang ratio ay (180 ^ @) / (pi "radians") (3pi) / 8 "radians" kulay (puti) ("XXX") = (3 kanselahin (pi) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 kulay (puti) ("XXX") / 8 kanselahin ang "radians" xx (180 ^ ) = 67.5 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) -67,5 kulay (puti) (x) degrees Radian ay katumbas ng 180 / pi degrees: kulay (puti) (xx) radian = 180 / pi degrees => (- 3pi) / 8color (x) radian = (- 3pi) / 8 * 180 / pi kulay (puti) (x) grado kulay (puti) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 kulay (puti) Magbasa nang higit pa »

450 ^ @ ay (5pi) / 2 radians. Upang mag-convert mula sa degree sa radians, multiply sa pamamagitan ng conversion factor (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Narito ang expression: kulay (puti) = 450 ^ @ = 450 ^ @ kulay (asul) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ kulay (pula) cancelcolor (asul) @color * (piquadcc (radians)) / 180 ^ kulay (red) cancelcolor (asul) @) = 450color (asul) (* (piquadcc (radians)) / 180 = (red) cancelcolor (black) 450 ^ 5 * piquadcc (radians)) / kulay (red) cancelcolor (black) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (radians)) / 2 = (5piquadcc bilang: = (5pi) / 2quadcc (radians) Iyan ang conversion. Sana nakakatu Magbasa nang higit pa »

240 ^ @ Dahil alam namin ang aming magandang lumang kaibigan ang yunit bilog ay 2pi radians at din 360 degrees Nakakuha kami ng isang conversion factor ng (2pi) / 360 "radians" / "degrees" na maaaring pinasimple sa pi / 180 "radians" / "grado" Ngayon upang malutas ang problema (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Pag-alaala: 360 ^ @ = 2pi radians, 180 ^ @ = pi radians Upang i-convert (-4pi) / 3 hanggang grado, i-multiply ang fraction ng 180 ^ @ / pi. Tandaan na ang 180 ^ @ / pi ay may halaga na 1, kaya ang sagot ay hindi nagbabago. Sa halip, ang mga yunit ay binago: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (red) cancelcolor (itim) pi) / kulay (green) cancelcolor (black) itim) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / kulay (pula) cancelcolor (itim) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Magbasa nang higit pa »

4pi ^ c = 720 ^ o Para sa covert radians sa grado, multiply mo ito sa 180 / pi. Kaya, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Hope this helps :) Magbasa nang higit pa »

I-convert sa pamamagitan ng pagpaparami ng expression sa pamamagitan ng 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Maaari naming gawing simple ang mga praksyon bago multiply: pi ang alisin ang kanilang mga sarili at ang 180 ay hinati sa 12, na nagbibigay sa 15. = 15 xx 5 = 75 degrees Ang panuntunan ay ang kabaligtaran kapag nagko-convert mula sa degree sa radians: multiply mo sa pamamagitan ng pi / 180. Practice exercises: Convert to degrees. Bilugan hanggang 2 decimal kung kinakailangan. a) (5pi) / 4 radians b) (2pi) / 7 radians I-convert sa radians. Panatilihin ang sagot sa eksaktong form. a) 30 degrees b) 160 degrees Magbasa nang higit pa »

225 degrees Convert Radians to Degrees: 180 degrees = pi radians (5 pi radian) / 4 * (180 degrees) / (pi radian (5 kanselahin (pi radian)) / 4 * (180 degrees) / (cancel (pi radian) (5 * 180) / 4 degrees = 225 degrees Magandang araw mula sa Pilipinas !!!!!! Magbasa nang higit pa »

Upang i-convert mula sa degree sa radian namin multiply ang anggulo sa pamamagitan ng pi / 180. Upang mag-convert mula sa radian hanggang sa degree namin multiply ang anggulo sa pamamagitan ng 180 / pi. (5pi) / 6 I-multiply ng 180 / pi = (5pi) / 6 * 180 / pi = 5 * 30 = 150 degree. nagpapahiwatig (5pi) / 6 radian = 150 degree. Magbasa nang higit pa »

-112.5 Upang i-convert mula sa mga radians hanggang degrees, i-multiply ang radian na sukatan sa pamamagitan ng (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 315color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / kulay (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xxxxxxxxxx) = 315color Magbasa nang higit pa »

X = 155 ^ @ Dahil ang isang buong 360 ^ @ anggulo sa mga grado ay sumusukat 2 pi radians, ang proporsiyon ay x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) Mula sa kung saan mayroon tayong x = -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 At -210 ^ @ ay ang parehong anggulo bilang 155 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 157.5color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = (7pi) / 8xx180 / picolor (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color Magbasa nang higit pa »

7pi "radians" = kulay (bughaw) (1260 ^ circ) Background: Ang circumference ng isang bilog ay nagbibigay ng bilang ng mga radians (bilang ng mga segment na haba ng pantay sa radius) sa circumference. Iyon ay isang "radian" ay ang haba ng circumference na hinati sa haba ng radius. Dahil ang circumference (C) ay may kaugnayan sa radius (r) ng kulay ng formula (white) ("XXX") C = pi2r kulay (puti) ("XXXXXXXX") rArr isang solong radian = C / r = 2pi ("XXX") 2pi ("radians") = 360 ^ sirkol o kulay (puti) ("XXX") pi () "radians") = 180 ^ circ Kaya kula Magbasa nang higit pa »

Pag-alam na ang pi radians ay tumutugma sa 180 ° mayroon ka na: 8pi = 8xx180 ° = 1440 ° Magbasa nang higit pa »

Ibinunyag sa ibaba ... Gamitin ang aming mga identidad sa trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x +1 = 1 / cos ^ 2 x Factor ang kaliwang bahagi ng iyong problema ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Magbasa nang higit pa »

"(Pinakamataas na Halaga)" - "(Pinakamababang Halaga)"] graph {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} Sa alon ng sine ang pinakamataas na halaga ay 4 at ang pinakamababang ay -4 Kaya ang maximum na pagpapalihis mula sa gitna ay 4k. Ito ay tinatawag na amplitude Kung ang gitnang halaga ay iba mula sa 0 pagkatapos ang kuwento ay may hawak na graph {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Nakita mo ang pinakamataas na halaga ay 6 at ang pinakamababang ay -2, Ang Ang amplitude ay pa rin 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Magbasa nang higit pa »

Ito ay napatunayan sa ibaba: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (kanselahin ((sinx + cosx) (sinx + cosx)) / (kanselahin ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kulay (green) ((sin ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Para sa mga ito kailangan namin ang sumusunod: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Magbasa nang higit pa »

Per. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Ang pinakamagandang bagay tungkol sa mga pag-andar ng sinusoidal ay hindi mo kailangang i-plug ang mga random na halaga o gumawa ng isang table. Mayroon lamang tatlong pangunahing mga bahagi: Narito ang pag-andar ng magulang para sa isang sinusoidal na graph: kulay (asul) (f (x) = asin (wx) kulay (pula) ((phi) + k) Balewalain ang bahagi sa pula Una, kailangan mo upang mahanap ang panahon, na palaging (2pi) / w para sa kasalanan (x), cos (x), csc (x), at sec (x) na mga function. Kaya, hanapin ang aming mga panahon: (2pi) / w = (2pi) / 3. kulay (asul) ("Per T" = (2pi) / 3) Susunod, mayro Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Remembering the formula: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + kosalpha) / 2) kaysa, dahil ang pi / 12 ay isang anggulo ng unang kuwadrante at cosine nito (1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 sqrt (2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 At ngayon, pag-alala sa formula ng double radical: sqrt (a + - kapaki-pakinabang kapag ang isang ^ 2-b ay isang parisukat, ang isang sqrt (sqrt) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b) sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt (2-sqrt (4-3) sqrt (3/2) + sqrt (1/2)) = 1/2 (sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2) Magbasa nang higit pa »

X = pi / 6, o x = 5pi / 6 Tandaan namin na tanx = sinx / cosx, kaya cosxtanx = 1/2 ay katumbas ng sinx = 1/2, nagbibigay ito sa amin x = pi / 6, o x = 5pi / 6. Makikita natin ito, gamit ang katotohanang kung ang hypotenuse ng isang tuwid na tatsulok ay dalawang beses ang sukat ng kabaligtaran na bahagi ng isa sa mga di-tama ang mga anggulo, alam natin na ang tatsulok ay kalahati ng isang magkatulad na tatsulok, kaya ang panloob na anggulo ay kalahati ng 60 ^ @ = pi / 3 "rad", kaya 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Tandaan din namin na ang panlabas na anggulo (pi-pi / 6 = 5pi / 6) ay may parehong halaga para sa sin Magbasa nang higit pa »

Huwag kalimutan ang gitnang termino at ang mga equation ng trig. (X) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Kung nais mo ang karagdagang simplificaton (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) Cos (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Kaya: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin ang iyong ninanais na sagot, ngunit maaari itong higit pang gawing: 1-Sin (2x) Magbasa nang higit pa »

Binibigyang-daan ka ng Heron's formula na suriin ang lugar ng isang tatsulok na alam ang haba ng tatlong panig nito. Ang lugar ng isang tatsulok na may panig ng haba ng a, b at c ay ibinigay sa pamamagitan ng: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Kung saan ang sp ay ang semiperimeter: sp = (a + b + c) / 2 Halimbawa; isaalang-alang ang tatsulok: Ang lugar ng tatsulok na ito ay A = (base × taas) / 2 Kaya: A = (4 × 3) / 2 = 6 Gamit ang formula ng Heron: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Ang pagpapakita ng formula ni Heron ay matatagpuan sa mga akl Magbasa nang higit pa »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 I-multiply ang bawat term sa pamamagitan ng r upang makakuha: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Magbasa nang higit pa »

Gumuhit ng linya na may halo-halong y ng 2 at isang gradient ng 2/3 Paramihin ang bawat termino sa pamamagitan ng (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Gumuhit ng linya na may y-agaw ng 2 at isang gradient ng 2/3 Magbasa nang higit pa »

Tan2x = 24/7 Ipinapalagay ko na ang tanong mo ay ang halaga ng tan2x (ako ay gumagamit lamang ng x sa halip ng theta) May isang formula na nagsasabing, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Kaya plugging sa tanx = -4/3 makuha namin, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Sa pagpapagaan, tan2x = 24/7 Magbasa nang higit pa »

Ang panahon 2pi para sa z = | z | e ^ (i arg z), sa kanyang arg z ay sa katunayan ang panahon para sa f (z) = sinh z. Ang z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Ngayon, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Kaya, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, Kaya sinh z ay pana-panahon na may panahon 2pi sa arg z = theta #. Magbasa nang higit pa »

Ang ilang mga saloobin ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~ ~ 1.6180339887 ay kilala bilang ang Golden Ratio. Ito ay kilala at pinag-aralan ng Euclid (noong ika-3 o ika-4 na siglo BCE), karaniwang para sa maraming mga geometriko na katangian ... Mayroong maraming mga kagiliw-giliw na mga katangian, na dito ay ilang ... Ang Fibonacci na pagkakasunud-sunod ay maaaring tukuyang recursively bilang: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Nagsisimula ito: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Ang ratio sa pagitan ng mga sunud na termino ay may kaugaliang phi. Sa katunayan ang pangkalahatang termi Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) 90color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = 180 / (X) "radian" = pi / 2 * 180 / picolor (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = 90color Magbasa nang higit pa »

Kulay (puti) (xx) = - 45color (puti) (x) "grado" kulay (puti) (xx) 1color (puti) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor (puti) (x) "degree" na kulay (puti) (xxxxxxxxxxx) = - 45color " Magbasa nang higit pa »

Pi / 4 = 45 ^ @ Tandaan 2pi ay katumbas ng 360 ^ @, kaya pi = 180 ^ @ kaya ngayon pi / 4 ay magiging 180/4 = 45 ^ @ Magbasa nang higit pa »

Pi / 6 radians ay 30 degrees Isang radian ay ang anggulo subtended tulad na ang arko nabuo ay ang parehong haba ng radius. May 2pi radians sa isang bilog, o 360 degrees. Samakatuwid, ang pi ay katumbas ng 180 degrees. 180/6 = 30 Magbasa nang higit pa »

Isipin ang isang bilog at isang gitnang anggulo dito. Kung ang haba ng isang arko na ang anggulo na ito ay bumababa sa bilog ay katumbas ng radius nito, pagkatapos, sa pamamagitan ng kahulugan, ang sukat ng anggulo na ito ay 1 radian. Kung ang isang anggulo ay dalawang beses nang malaki, ang pagtabas ng arc sa bilog ay dalawang beses hangga't ang sukat ng anggulo na ito ay 2 radians. Kaya, ang ratio sa pagitan ng isang arko at isang radius ay isang sukatan ng isang gitnang anggulo sa radians. Para sa kahulugan ng sukat ng anggulo sa radians upang maging lohikal na tama, dapat itong maging independiyenteng ng isang bilo Magbasa nang higit pa »

Sa palagay ko ay nangangahulugang "patunayan" hindi "pagbutihin". Tingnan sa ibaba Isaalang-alang ang RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Kaya, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ (t) Kaya RHS ngayon: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Ngayon: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS ay cos ^ ), katulad ng LHS. QED. Magbasa nang higit pa »

-cos (x) Gamitin ang sine angle formula sa pagbabawas: sin (alpha-beta) = sin (alpha) cos (beta) -cos (alpha) sin (beta) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Magbasa nang higit pa »

Cos x Sa pi / 2 idagdag sa anumang panukalang anggulo, ang mga pagbabago sa kasalanan sa cos at kabaligtaran. Samakatuwid Ito ay magbabago sa cosine at dahil ang sukatan ng anggulo ay bumaba sa ikalawang kuwadrante, kaya ang kasalanan (x + pi / 2) ay magiging positibo. Bilang kasalanan (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Dahil ang cos pi / 2 ay 0 at ang sinpi / 2 ay 1, magiging katumbas ito ng cosx Magbasa nang higit pa »

Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay sqrt (3) unit Upang mahanap ang distansya sa pagitan ng dalawang puntong ito, unang i-convert ang mga ito sa mga regular na coordinate. Ngayon, kung (r, x) ay ang mga coordinate sa polar form, kung gayon ang mga coordinate sa regular na form ay (rcosx, rsinx). Kunin ang unang punto (4, (7pi) / 6). Ito ay nagiging (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Ang pangalawang punto ay (-1, (3pi) / 2) 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Kaya ngayon ang dalawang puntos ay (-2sqrt (3), - 2) at (0,1). Ngayon maaari naming gamitin ang distansya formula d = sqrt ( Magbasa nang higit pa »

Ang tan at arctan ay dalawang magkatulad na operasyon. Kinansela nila ang bawat isa. Ang iyong sagot ay 10. Ang iyong pormula sa mga salita ay magiging: "Lumabas ang isang hugis ng isang anggulo Ang anggulo na ito ay may isang sukat na 'nabibilang' sa isang padapuan ng 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 at tan 84.289 ^ 0 = 10 (ngunit hindi mo na kailangang gawin ang lahat ng ito) Ito ay kaunti tulad ng unang multiply sa pamamagitan ng 5 at pagkatapos ay naghahati sa pamamagitan ng 5. O ang pagkuha ng square root ng isang numero at pagkatapos squaring ang resulta. Magbasa nang higit pa »

Bilang detalyadong sa ibaba. Ang hindi maliwanag na kaso ay nangyayari kapag ginagamit ng isang tao ang batas ng sines upang matukoy ang nawawalang mga panukala ng isang tatsulok kapag binibigyan ng dalawang panig at isang anggulo na kabaligtaran ng isa sa mga anggulo (SSA). Sa hindi maliwanag na kaso, ang tatlong posibleng sitwasyon ay maaaring mangyari: 1) Walang tatsulok na may ibinigay na impormasyon, 2) may umiiral na ang isang tatsulok, o 3) dalawang magkakaibang triangles ang maaaring mabuo na nakakatugon sa mga ibinigay na kondisyon. Magbasa nang higit pa »

2,2pi> "ang karaniwang anyo ng" kulay (bughaw) "sine function" ay. (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = asin (bx + c) + d) kulay (puti) (2/2) | = "a", b = 1, c = d = 0 rArr "=> a |," panahon "= (2pi) / b" amplitude "= | 2 | = 2," panahon "= 2pi Magbasa nang higit pa »

4, pi> "ang karaniwang anyo ng cosine ay" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = acos (bx + c) puti) (2/2) |))) "amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b "phase shift" = -c / b, "vertical shift" = d "here" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitude" = | -4 | = 4, "panahon" = (2pi) / 2 = pi Magbasa nang higit pa »

6 Ang kasalanan x -function ay mula sa 0 at 1 sa pamamagitan ng 0 sa -1 at bumalik muli sa 0 Kaya ang maximum na "distansya" mula sa 0 ay 1 sa magkabilang panig. Tinatawag naming ang amplitude, na may kasong kasalanan x ay katumbas ng 1 Kung multiply mo ang buong bagay sa pamamagitan ng 6 pagkatapos ay ang amplitude ay magiging 6 Magbasa nang higit pa »

Amplitude = 5/3 Panahon = 3pi Isaalang-alang ang form asin (bx-c) + d Ang amplitude ay | isang | at ang panahon ay {2pi) / | b | Maaari naming makita mula sa iyong problema na a = 5/3 at b = -2 / 3 Kaya para sa amplitude: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 at para sa tagal: Panahon = (2pi) / | -2/3 | --- Period = (2pi) / (2/3) Isaalang-alang ito bilang isang pagpaparami para sa mas mahusay na pag-unawa ... Panahon = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Panahon = (2pi) / 1 * 3/2 Panahon = (6pi) / 2 ---> Panahon = 3pi Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay: 2. Ang malawak ng isang pana-panahong pag-andar ay ang bilang na dumami ang pag-andar mismo. Gamit ang double-angle formula ng sinus, nagsasabing: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, mayroon kami: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Kaya ang amplitude ay 2. Ito ang sinus function: graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Ito ang y = sin2x function (ang panahon ay magiging pi): graph {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} at ito ang y = 2sin2x function: graph {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang amplitude ng y = -3 sin x ay 3. graph {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplitude ay ang taas ng isang pana-panahong function, aka ang distansya mula sa gitna ng alon ito ang pinakamataas na punto (o pinakamababang punto). Maaari mo ring gawin ang distansya mula sa pinakamataas na punto hanggang sa pinakamababang punto ng graph at hatiin ito ng dalawa. y = -3 sin x ay ang graph ng isang sinusoidal function. Bilang isang refresher, narito ang isang breakdown ng pangkalahatang form na makikita mo sinusoidal function sa, at kung ano ang ibig sabihin ng mga bahagi: y = A * kasalanan (B (x-C)) + D | = amplitude B = bilang ng Magbasa nang higit pa »

Ang 'peak to peak' amptitude ng y ay 1 y = 1 / 2cos theta Tandaan, -1 <= cos theta <= 1 forall theta sa RR Kaya, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 Ang 'peak to peak' amptitude ng isang periodic funtion ay sumusukat sa distansya sa pagitan ng pinakamataas at pinakamababang halaga sa loob ng isang panahon. Kaya, ang 'peak hanggang peak' amptitude ng y ay 1/2 - (- 1/2) = 1 Makikita natin ito mula sa graph ng y sa ibaba. graph {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Maaari naming ipahayag ito sa anyo: y = asin (bx + c) + d Saan: kulay (puti) (88) bba ang amplitude. kulay (puti) (88) bb ((2pi) / b) ay ang panahon. kulay (puti) (8) bb (-c / b) ay ang phase shift. kulay (puti) (888) bb (d) ay ang vertical shift. Mula sa aming halimbawa: y = -2 / 3sin (x) Maaari naming makita ang amplitude ay bb (2/3), amplitude ay palaging ipinahayag bilang isang ganap na halaga. i.e. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) ay bb (y = sinx) na naka-compress sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 2/3 sa y direksyon. bb (y = -sinx) ay bb (y = sinx) na makikita sa x axis. Kaya: bb (y = -2 / 3sin Magbasa nang higit pa »

Amplitude ng kulay (asul) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Kahulugan ng Malawak: Para sa f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, ang Amplitude ay | (x) = -6 cos (x) at A = (-6):. | A | = 6 Kaya, ang malawak na kulay (asul) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Magbasa nang higit pa »

Ang amplitude ay magiging katulad ng standard function ng cos. Dahil walang koepisyent (multiplier) sa harap ng cos, ang hanay ay mula pa sa -1 hanggang 1, o isang amplitude ng 1. Ang panahon ay mas mahaba, ang 2/3 ay pinapabagal ito sa 3/2 ang oras ng standard na cos-function. Magbasa nang higit pa »

Para sa y = cos (2x), Amplitude = 1 & Period = pi Para sa y = cosx, Amplitude = 1 & Panahon = 2pi Amplitude ay nananatiling pareho ngunit perio halved para sa y = cos (2x) y = cos (2x) (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graph {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) equation y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Similar to Equation y = cosx, = 1 & Panahon = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Panahon na kalahati sa pi para sa y = cos (2x) tulad ng makikita mula sa graph. Magbasa nang higit pa »

(Y = Cos (-3x) = 1) kulay (asul) (y = Cos (x) = 1) Kulay ng panahon (asul) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) 3 = kulay (asul) (y = Cos (x) = 2Pi Ang Amplitude ay ang taas mula sa sentro ng linya hanggang sa tuktok o sa labangan. O, maaari nating masukat ang taas mula sa pinakamataas hanggang pinakamababang punto at hatiin iyon halaga sa pamamagitan ng 2. Ang isang pana-panahong Function ay isang function na uulit ang mga halaga nito sa mga regular na pagitan o Mga Panahon Maaari naming obserbahan ang pag-uugali na ito sa mga graph na magagamit sa solusyon na ito Tandaan na ang trigonometriko function Cos ay isang pana-panahong Funct Magbasa nang higit pa »

Ang cotangent ay walang Amplitude, dahil ipinapalagay nito ang bawat halaga sa (-oo, + oo). Hayaan ang f (x) ay isang pana-panahong pagpapaandar: y = f (kx) ay may panahon: T_f (kx) = T_f (x) / k. Kaya, dahil ang cotangent ay may pi ng panahon, T_cot (2x) = pi / 2 Ang dalas ay f = 1 / T = 2 / pi. Magbasa nang higit pa »

3, pi, -pi / 2 Ang karaniwang anyo ng kulay (bughaw) "sine function" ay. (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = asin (bx + c) + d) kulay (puti) (2/2) | = "a", b = 2, c = pi, d = 0 "amplitude" = | 3 | = 3, "panahon" = (2pi) / 2 = pi "phase shift" = - (pi) / 2 Magbasa nang higit pa »

Ang isang pagpapaandar ng alon ng anyo y = A * sin ( omega x + theta) o y = A * cos ( omega x + theta) ay may tatlong Mga bahagi: Ang amplitude ng wave function. Hindi mahalaga kung ang pag-andar ng wave ay may negatibong pag-sign, ang amplitude ay palaging positibo. Ang omega ay ang angular frequency sa radians. theta ang phase shift ng wave. Ang kailangan mo lang gawin ay makilala ang tatlong bahagi na ito at halos tapos na! Ngunit bago iyon, kailangan mong ibahin ang iyong omega angular frequency sa panahon T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 Magbasa nang higit pa »

Amplitude: 2. Panahon: 2 at phase 4pi = 12.57 radian, halos. Ang graph na ito ay isang pana-panahong alon ng cosine. 2, Phase: 4pi, paghahambing sa form y = (amplitude) cos ((2pi) / (panahon) x + yugto). graph {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Magbasa nang higit pa »

Ang amplitude ay = 2. Ang panahon ay = 8pi at ang phase shift ay = 0 Kailangan namin ang kasalanan (a + b) = sinacosb + sinbcosa Ang panahon ng isang pana-panahong function ay T iif f (t) = f (t + Kaya't, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) kung saan ang panahon ay = T Kaya, kasalanan (1/4x) = kasalanan (1/4 (x + (1 / 4x) sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1/4x) cos (1 / 4T) Pagkatapos, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi Bilang -1 <= sint <= 1 Samakatuwid, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Ang amplitude ay = 2 Ang phase shift ay = 0 bi Magbasa nang higit pa »

Para sa isang function ng uri y = A * kasalanan (B * x + C) + D Ang amplitude ay A Ang panahon ay 2 * pi / B Ang phase shift ay -C / B Ang vertical shift ay D Kaya sa aming kaso Ang amplitude ay 2, ang panahon ay 2 * pi / 3 at ang phase shift ay 0 Magbasa nang higit pa »

Ang amplitude ay 3. Panahon ay 1 Paglipat ng Phase ay 1/2 Kailangan nating magsimula sa mga kahulugan. Ang amplitude ay ang maximum deviation mula sa neutral point. Para sa isang function y = cos (x) ito ay katumbas ng 1 dahil binabago nito ang mga halaga mula sa pinakamababang -1 hanggang maximum na +1. Kaya, ang amplitude ng isang function y = A * cos (x) ang amplitude ay | A | dahil ang isang kadahilanan Ang isang proporsyonal na nagbabago sa paglihis na ito. Para sa isang function y = -3cos (2pix-pi) ang amplitude ay katumbas ng 3. Ito ay deviates ng 3 mula sa neutral na halaga ng 0 mula sa pinakamababang nito -3 hangg Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sa ibaba. Ang ibig sabihin nito ay y = 3 sin (2x - pi / 2) Ang karaniwang porma ng isang function ng sine ay y = Isang kasalanan (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Malawak = | A | = | 3 | = 3 "Panahon" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Phase Shift" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, kulay (pulang-pula) (pi / 4 "sa LEFT" "Vertical Shift "= D = 0 graph {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang equation para sa isang function ng sine ay: f (x) = asin (k (xd)) c Ang amplitude ay ang peak height ibawas ang Ang trough height na hinati sa pamamagitan ng 2. Ito ay maaari ding inilarawan bilang ang taas mula sa sentro ng linya (ng graph) sa rurok (o labangan). Bukod pa rito, ang amplitude ay ang ganap na halaga na matatagpuan bago ang kasalanan sa equation. Sa kasong ito, ang amplitude ay 3. Ang pangkalahatang formula upang mahanap ang amplitude ay: Amplitude = | a | Ang panahon ay ang haba mula sa isang punto hanggang sa susunod na punto ng pagtutugma. Maaari din itong ilarawan bilang pagbabago sa m Magbasa nang higit pa »

Ang amplitude ay 3, ang panahon ay (2pi) / 5, at ang phase shift ay 0 o (0, 0). Ang equation ay maaaring nakasulat bilang isang kasalanan (b (x-c)) + d. Para sa kasalanan at cos (ngunit hindi pangit) | a | ang amplitude, (2pi) / | b | ay ang panahon, at c at d ay ang mga pagbabago sa phase. c ay ang phase shift sa kanan (positibong x direksyon) at d ay ang phase shift up (positibong y direksyon). Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Para sa anumang pangkalahatang sine graph ng form na y = Asin (Bx + theta), A ay ang amplitude at kumakatawan sa ang maximum na vertical displacement mula sa posisyon ng balanse. Ang yugto ay kumakatawan sa bilang ng mga yunit sa x-aksis na kinuha para sa 1 kumpletong cycle ng graph upang ipasa at ibinigay ng T = (2pi) / B. angta ay kumakatawan sa phase anggulo shift at ang bilang ng mga yunit sa x-aksis (o sa kasong ito sa theta axis, na ang graph ay displaced pahalang mula sa pinagmulan bilang maharang.So sa kasong ito, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. Graphically: graph {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5. Magbasa nang higit pa »

Malawak = 5; Panahon = pi / 3; phase shift = 0 Paghahambing sa pangkalahatang equation y = Acos (Bx + C) + D dito A = -5; B = 6; C = 0 at D = 0 So Amplitude = | A | = | -5 | = 5 Panahon = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Phase shift = 0 Magbasa nang higit pa »

Asin (B (xC)) + DA ~ Vertical stretch (Malawak) B ~ Horizontal stretch (panahon) C ~ Horizontal translation (phase shift) D ~ Vertical translation Kaya ang A ay 1 na nangangahulugang ang amplitude ay 1 Kaya ang B ay 2 na nangangahulugan na ang panahon ay halved kaya ito ay pi Kaya ang C ay 0 na nangangahulugan na hindi pa ito naging bahagi ng paglipat Kaya ang D ay 0 na nangangahulugang hindi ito ay paitaas Magbasa nang higit pa »

Walang paglilipat ng phase dahil walang idinagdag o bawas mula sa 2x Amplitude = 1, mula sa coefficient sa cosine Period = (2pi) / 2 = pi, kung saan ang denamineytor (2) ay ang koepisyent sa variable x. pag-asa na nakatulong Magbasa nang higit pa »

Tulad ng sa ibaba. Ang standard na form ng function ng cosine ay y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitude = | | = 1 Panahon = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Phase Shift = -C / B = pi / 8, kulay (purple) (pi / 8) sa KARAPATAN Vertical Shift = D = 0 # Magbasa nang higit pa »

Dahil sa isang pangkaraniwang trigonometriko function na tulad ng Acos (omega x + phi) + k, mayroon kang na: Ang isang nakakaapekto sa amplitude omega nakakaapekto sa panahon sa pamamagitan ng kaugnayan T = (2 pi) / omega phi ay isang phase shift (pahalang pagsasalin ng ang graph) k ay isang vertical na pagsasalin ng graph. Sa iyong kaso, A = omega = 1, phi = -45 ^ @, at k = 0. Nangangahulugan ito na ang amplitude at ang panahon ay mananatiling hindi nagalaw, samantalang may shift phase na 45 ^ @, na nangangahulugan na ang iyong graph ay lumipat ng 45 ^ @ sa kanan. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Amplitude: Natagpuan mismo sa equation ang unang numero: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Maaari mo ring kalkulahin ito, ngunit mas mabilis ito. Ang negatibong bago ang 2 ay nagsasabi sa iyo na magkakaroon ng pagmuni-muni sa x axis. Panahon: Hanapin ang k sa equation: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Pagkatapos ay gamitin ang equation na ito: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi Phase Shift: y = -2cos2 + ul4) -1 Ang bahaging ito ng equation ay nagsasabi sa iyo na ang graph ay maglilipat ng kaliwang 4 na yunit. Vertical Translation: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) Sinasabi sa iyo ng -1 na ang graph ay magbabago ng 1 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Kapag y = asin (bx + c) + d, amplitude = | a | (= 2pi) / b phase shift = -c / b vertical shift = d (Ang listahang ito ay ang uri ng bagay na kailangan mong kabisaduhin.) Samakatuwid, kapag y = 2sin (2x-4) -1, amplitude = 2 period = (2pi) / 2 = pi phase shift = - (- 4/2) = 2 vertical shift = -1 Magbasa nang higit pa »

Para sa panahon ay gamitin ang equation: T = 360 / nn ay magiging 120 sa kasong ito dahil kung pinapasimple mo ang equation sa itaas ay magiging: y = 3sin3 (x-3) -1 at sa ganitong ginagamit mo ang pahalang na compression na magiging numero matapos ang "kasalanan" Magbasa nang higit pa »

= 1 * sin (bx - c) + d Mula sa y = sin (x) - 1, ngayon namin na ang isang = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Ang isang halaga ay karaniwang ang amplitude, na 1 dito. Dahil ang "panahon" = (2pi) / b at ang halaga ng b mula sa equation ay 1, mayroon kang "panahon" = (2pi) / 1 => "panahon" = 2pi ^ (gumamit ng 2pi kung ang equation ay cos, csc, o seg gamitin lamang ang pi kung ang equation ay tan, o cot) Dahil ang c value ay 0, walang phase shift (kaliwa o kanan).Sa wakas, ang d halaga ay -1, na nangangahulugang ang vertical displacement ay -1 (ang graph ay nagbabago ng 1). Magbasa nang higit pa »

1,2pi, 0,1> "ang karaniwang porma ng sine function ay" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = asin (bx + c) + d) kulay (puti) (2/2) |))) "kung saan amplitude" = | a |, "panahon" = (2pi) / b "shift ng bahagi" = -c / b, "dito" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitude" = | 1 | = 1, "period" = (2pi) / 1 = 2pi "walang phase shift at vertical displacement" = + 1 Magbasa nang higit pa »

1,2pi, pi / 4,0 "ang karaniwang anyo ng" kulay (bughaw) "sine function" ay. (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = asin (bx + c) + d) kulay (puti) (2/2) | = "a", b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitude" = 1, "panahon" = 2pi "phase shift" = - (- pi / 4) = pi / 4 "walang vertical shift" Magbasa nang higit pa »

Ginagamit mo ang arctanx ng anggulo upang mahanap ang anggulo Dahil sa larawan ay gagamit ako ng angguloA sa halip ng theta Ang vertical ay magiging sa larawan at ang pahalang na haba ay magiging b Ngayon ang padaplis ng angguloA ay tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Ngayon gamitin ang kabaligtaran function sa iyong calculator (activate sa pamamagitan ng 2nd o Shift - karaniwang sinasabi nito tan ^ -1 o arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 at iyon ang iyong sagot. Magbasa nang higit pa »

Para sa equation cos (theta) -in (theta) = 1, ang solusyon ay theta = 2kpi at -pi / 2 + 2kpi para sa integers k Ang pangalawang equation ay cos (theta) -sin (theta) = 1. Isaalang-alang ang equation kasalanan (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) kasalanan (theta) = sqrt (2) / 2. Pansinin na ito ay katumbas ng nakaraang equation bilang kasalanan (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Pagkatapos, gamit ang katotohanang ang kasalanan (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) na kasalanan (beta), mayroon tayo ng equation: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Ngayon, isipin na ang kasalanan (x) = sqrt (2) / 2 kapag x = p Magbasa nang higit pa »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta) (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta) 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) (2 + cos) 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta) ) (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) (1 + sin (theta)) = (1/2) (1 + sin (theta)) / (1 + cos (theta) (1 + sin (theta)) (1 + sin (theta))) = (1/2) (1 + sin (theta)) / (1 + cos (theta)) - (1/2) (1-sin ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta) Magbasa nang higit pa »