Ano ang cos (pi / 12)?

Ano ang cos (pi / 12)?
Anonim

Ang sagot ay: # (sqrt6 + sqrt2) / 4 #

Pag-alala sa formula:

#cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) #

kaysa, dahil # pi / 12 # ay isang anggulo ng unang kuwadrante at ang kanyang cosine ay positibo kaya ang #+-# ay nagiging #+#, #cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2) = #

# = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 #

At ngayon, inaalala ang pormula ng double radical:

- sqrt (a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2

kapaki-pakinabang kapag # a ^ 2-b # ay isang parisukat, #sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)

# 1/2 (sqrt (3/2) + sqrt (1/2)) = 1/2 (sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 /

# (sqrt6 + sqrt2) / 4 #