(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx patunayan?

Sagot:

Huwag kalimutan ang gitnang termino at ang mga equation ng trig.

Paliwanag:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- Kung nais mo pa ng higit pang simplificaton

# (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x)

Kaya:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, na kung saan ay ang iyong nais na sagot, ngunit maaari itong higit pang pinasimple sa:

# 1-Sin (2x) #

Sagot:

Tingnan ang paliwanag

Paliwanag:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Alam namin, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Kapalit #1# para sa # sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Kaya pinatunayan