Ano ang formula ni Heron? + Halimbawa

Binibigyang-daan ka ng Heron's formula na suriin ang lugar ng isang tatsulok na alam ang haba ng tatlong panig nito.

Ang lugar # A # ng isang tatsulok na may panig ng haba #a, b # at # c # ay binigay ni:

# A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) #

Saan # sp # ay ang semiperimeter:

# sp = (a + b + c) / 2 #

Halimbawa; isaalang-alang ang tatsulok:

Ang lugar ng tatsulok na ito ay # A = (base × taas) / 2 #

Kaya: # A = (4 × 3) / 2 = 6 #

Gamit ang formula ng Heron:

# sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

At:

# A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

Ang pagpapakita ng formula ni Heron ay matatagpuan sa mga aklat-aralin ng geometry o matematika o sa maraming mga website. Kung kailangan mo ito ay may isang pagtingin sa:

Sagot:

Ang Heron's Formula ay karaniwang ang pinakamasamang pagpili para sa paghahanap ng lugar ng isang tatsulok.

Paliwanag:

Mga alternatibo:

Lugar # S # ng isang tatsulok na may panig # a, b, c #

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) #

Lugar # S # ng isang tatsulok na may squared panig # A, B, C #

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

Area ng isang tatsulok na may vertices # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Oh yeah, ang Heron's Formula ay

# S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # kung saan # s = 1/2 (a + b + c) #