Ano ang amplitude, period at ang phase shift ng y = 2 sin (1/4 x)?

Sagot:

Ang amplitude ay #=2#. Ang panahon ay # = 8pi # at ang phase shift ay #=0#

Paliwanag:

Kailangan namin

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Ang panahon ng isang pana-panahong pagpapaandar ay # T # iif

#f (t) = f (t + T) #

Dito, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Samakatuwid, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

kung saan ang panahon ay # = T #

Kaya, #sin (1 / 4x) = kasalanan (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) kasalanan (1 / 4T) #

Pagkatapos, # {(cos (1 / 4T) = 1), (kasalanan (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Bilang

# -1 <= sint <= 1 #

Samakatuwid, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Ang amplitude ay #=2#

Ang phase shift ay #=0# tulad ng kailan # x = 0 #

# y = 0 #

graph {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

Sagot:

# 2,8pi, 0 #

Paliwanag:

# "ang standard na porma ng sine function ay" #

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = asin (bx + c) + d) kulay (puti) (2/2)

# "amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "phase shift" = -c / b "at vertical shift" = d #

# "dito" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "panahon" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "walang phase shift" #