Trigonometrya

0.54 (cos (1.17) + isinama (1.17)) Hayaan ang mga ito split sa dalawang magkahiwalay na kumplikadong mga numero upang magsimula sa, ang isa ay ang tagabilang, 2i + 5, at isa ang denominador, -7i +7. Gusto naming makuha ang mga ito mula sa linear (x + iy) na form sa trigonometriko (r (costheta + isintheta) kung saan angta ay ang argument at r ay ang modulus.Para sa 2i + 5 makuha namin r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" at para sa -7i + 7 makakakuha tayo r = sqrt ((7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Paggawa ang argument para sa pangalawang isa ay mas mahirap, dahil dapat Magbasa nang higit pa »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Maaari kang magsulat cos (105) bilang cos (45 + 60) Ngayon, cos (A + B) = cosAcosB- sinAsinB Kaya, cos (105) = cos45cos60- sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Magbasa nang higit pa »

Saklaw ng [-1.1] Ang hanay ng Domain (-oo, oo) ay hindi nagbabago tulad ng sa equation Asin (B (xC) + D Tanging A at D baguhin ang hanay at kaya ang hanay ay hindi nabago dahil walang vertical translation o kahabaan.Kaya pinapanatili nito ang normal na saklaw ng pagitan ng 1 at -1 Ang minus sa simula ay inverts lamang ito kasama ang axis para sa domain lamang ang mga bahagi B at C ay maaaring epekto ito maaari naming makita na ang B ay 0.25 kaya ito ay quadrupling ang panahon ngunit bilang domain ay (-oo, oo) Mula sa negatibong kawalang-hanggan sa postive walang pagbabago sa domain. Magbasa nang higit pa »

Graph {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Ang kasalanan (x) ay ang orihinal na kasalanan (x) +1 gumagalaw ito sa isa kaya bawat y halaga ay inilipat up 1 kasalanan (1 / 2x) ay nagpapahiwatig ng panahon at nagdoble ang panahon ng kurus sa sine mula sa pagiging 2pi hanggang 4pi Tulad ng panahon = (2pi) / B Na may B na Asin (B (xC)) + D o sa kasong ito 1/2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag sa ibaba 6sinA + 8cosA = 10 Paghati sa magkabilang panig ng 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Hayaan cosalpha = 3/5 at sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Kaya, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Kaya, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Magbasa nang higit pa »

Ang distansya sa pagitan ng (4, pi / 2) at (2, pi / 3) ay humigit-kumulang na 2.067403124 na mga yunit. (4, pi / 2) at (2, pi / 3) Gamitin ang distansya na formula: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d approx 2.067403124 Magbasa nang higit pa »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) o c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Alam namin na ang mga gilid ng isang at b ay 1 at 3 Alam namin ang anggulo sa pagitan nila Angle C ay (5pi) / 6 c = sqrt (1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Ipasok sa isang calculator c = 3.66 Magbasa nang higit pa »

89.6 / 65 Sine ay ang o / h kaya alam natin na ang kabaligtaran ay 55 at ang hypotenuse ay 65 Kaya mula dito maaari nating malaman ang katabi gamit ang Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 Kaya kasalanan (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) (47.7color (puti) (8) "ft") Kailangan nating hanapin ang distansya mula sa T_1 hanggang T_2 Binigyan tayo ng: beta = 25.2 ^ @ Paggamit ng tangent ratio: tan (beta) = " "katabi" = (T_1T_2) / 100 Pagre-reset: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7color (puti) (8) "ft" (1 .dp) Magbasa nang higit pa »

Graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]) Dapat mo munang malaman kung ano ang graph ng tan (x) na tila graph {tan (x) [-10, 10, 5, 5]} Ito ay may mga vertical assymptotes sa pi interval kaya ang panahon ay pi at kapag x = 0 y = 0 Kaya kung mayroon kang tan (x) +1 ito nagbabago ang lahat ng y halaga up ng isang tan (x / 2) ay isang vertical shift at doble ang panahon hanggang sa 2pi graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Domain: -1/4 <= x <= 1/4 range: yinRR Tandaan lamang na ang domain ng anumang pag-andar ay ang mga halaga ng x at hanay ay ang hanay ng mga halaga ng y Function: y = 6sin ^ -1 (4x Ngayon, muling ayusin ang aming function bilang: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Ang kaukulang function ng kasalanan ay kasalanan (y / 6) = 4x pagkatapos x = 1 / 4sin (y / 6) at 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Binabati kita na natagpuan lang ang domain (ang mga halaga ng x)! Ngayon kami ay nagpatuloy upang mahanap ang mga halaga ng y. Simula sa x = 1 / 4sin (y / 6) Nak Magbasa nang higit pa »

Saklaw: [- pi, 0.56109634], halos. Domain: {- 1, 1]. [arctan pi] at [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, sa x = X = 0.65, halos, mula sa graph. y '' <0, x> 0. Kaya, max y = X arccos X = 0.56, halos Tandaan na ang terminal sa x-axis ay [0, 1]. Inversely, x = cos (y / x) sa [-1, 1} Sa mas mababang terminal, sa Q_3, x = - 1 at min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graph ng y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Mga graph para sa x paggawa y '= 0: Graph ng y' na nagpapakita ng ugat malapit sa 0.65: graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) = 0 [0 1 -0.1 0.1]} Graph para sa Magbasa nang higit pa »

Suriin muna ang panloob na bracket. Tingnan sa ibaba. gamitin ang pagkakakilanlan: kasalanan (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Iniwan ko ang nitty-gritty na substitution para sa iyo upang malutas. Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba: Ang mga function ng Sine at Cosine ay may pangkalahatang form ng f (x) = aCosb (xc) + d Kung saan nagbibigay ang amplitude, b ay kasangkot sa panahon, c ay nagbibigay ng pahalang na pagsasalin (na ipinapalagay ko ay phase shift) at d ay nagbibigay ng vertical pagsasalin ng function. Sa kasong ito, ang amplitude ng function ay pa rin 1 bilang wala kaming numero bago cos. Ang panahon ay hindi direktang ibinigay ng b, sa halip ito ay ibinigay ng equation: Panahon = ((2pi) / b) Tandaan - sa kaso ng tan function na gamitin mo pay sa halip ng 2pi. b = 3 sa kasong ito, kaya ang panahon ay (2pi) / 3 at c = 3 bese Magbasa nang higit pa »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Kailangan nating malaman kung ano ang hitsura cosine graph (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Panahon = 2pi Amplitude = 1 graph {cos (x) [-10, -5, 5]} Ang form sa pagsasalin ay f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Pahalang na pag-abot, amplitude streches ng AB ~ Vertical na pag-abot, Panahon ng pagtaas ng 1 / BC ~ Vertical translation, CD ~ Pahalang na pagsasalin, y mga halaga ay umakyat sa pamamagitan ng D Ngunit ito ay hindi makakatulong sa amin hanggang mayroon kaming y mismo upang multiply magkabilang panig ng 4/3 upang mapupuksa ito mula sa LHS (kaliwang bahagi) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9co Magbasa nang higit pa »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Hayaan ang "" theta = arcsin (12/13) Nangangahulugan ito na ngayon kami ay naghahanap ng kulay (pula) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Gamitin ang pagkakakilanlan, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + 2ta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = Magbasa nang higit pa »

Domain: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Ang panahon ng y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... ay pi / abs b. Ang mga asymptotes ay ibinigay sa pamamagitan ng bx + c = (2k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b (2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + -3, ... Kaya, ang panahon ng y = tan ^ 3x + 3: pi Ang asymptotes: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr ang domain ay ibinigay ng x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Tingnan ang graph, na may mga asymptotes. graph {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Magbasa nang higit pa »

12/13 Isaalang-alang muna na: epsilon = arcsin (5/13) ang epsilon ay kumakatawan lamang sa isang anggulo. Nangangahulugan ito na kami ay naghahanap ng kulay (pula) cos (epsilon)! Kung ang epsilon = arcsin (5/13), => sin (epsilon) = 5/13 Upang makahanap ng cos (epsilon) Ginagamit namin ang pagkakakilanlan: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = kulay (asul) (12/13) Magbasa nang higit pa »

12/13 Una isaalang-alang na: theta = arccos (5/13) theta ay kumakatawan lamang sa isang anggulo. Nangangahulugan ito na kami ay naghahanap ng kulay (pula) kasalanan (theta)! Kung angta = arccos (5/13) pagkatapos, => cos (theta) = 5/13 Upang makahanap ng kasalanan (theta) Ginagamit natin ang pagkakakilanlan: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = kulay (asul) (12/13) Magbasa nang higit pa »

= 1 Una nais mong ipaalam ang alpha = arcsin (-5/13) at beta = arccos (12/13) Kaya ngayon kami ay naghahanap ng kulay (pula) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" at "" cos (beta) = 12/13 Magunita: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Katulad nito, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) P Magbasa nang higit pa »

4/5 Unang isaalang-alang na: theta = arcsin (3/5) angta ay kumakatawan lamang sa isang anggulo. Nangangahulugan ito na kami ay naghahanap ng kulay (pula) cos (theta)! Kung angta = arcsin (3/5) pagkatapos, => sin (theta) = 3/5 Upang makahanap ng cos (theta) Ginagamit namin ang pagkakakilanlan: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = kulay (asul) (4/5) Magbasa nang higit pa »

7/25 Una isaalang-alang na: epsilon = arcsin (3/5) ang epsilon ay kumakatawan lamang sa isang anggulo. Nangangahulugan ito na kami ay naghahanap ng kulay (pula) cos (2epsilon)! Kung ang epsilon = arcsin (3/5) pagkatapos, => sin (epsilon) = 3/5 Upang maghanap cos (2epsilon) Ginagamit namin ang pagkakakilanlan: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = kulay (asul) (7/25) Magbasa nang higit pa »

(2sqrt (5)) / 5 Ang unang bagay na dapat tandaan ay ang bawat kulay (pula) tanim na function ay may isang panahon ng pi Ito ay nangangahulugan na tan (pi + kulay (berde) "anggulo") - = tan (kulay (berde) " (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Ngayon, hayaan angta = arcsin (2/3) Kaya, ngayon kami ay naghahanap ng kulay (pula) tan ( theta)! Mayroon din kaming ito: sin (theta) = 2/3 Susunod, ginagamit namin ang pagkakakilanlan: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ ) At pagkatapos ay ipalit namin ang halaga para sa kasalanan (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3x Magbasa nang higit pa »

Huwag pansinin ang sagot na ito. Mangyaring tanggalin ang @moderators. Maling sagot. Paumanhin. Magbasa nang higit pa »

"Left Hand Side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Gamitin ang pagkakakilanlan: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Left Hand Side" = (seg ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (kanselahin ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 => secx + 1-1 = kulay (bughaw) secx = "Right Hand Side" Magbasa nang higit pa »

Gamitin ang tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 upang mahanap: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Hayaan t = 3x Kung ang kasalanan t = cos t pagkatapos ay tan t = sin t / cos t = 1 Kaya t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi para sa anumang n sa ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

Kinakailangang patunayan: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Right Hand Side" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Ngayon, i-multiply ang tuktok at ibaba ng cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factorize sa ibaba, => (2 (1 + cosx) > 2 / (1 + cosx) Alalahanin ang pagkakakilanlan: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Katulad: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Right Hand Side" 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = kulay (asul) (sec ^ 2 (x / 2)) Magbasa nang higit pa »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n sa ZZ Ginagamit namin ang pagkakakilanlan (tinatawag na Factor Formula): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) (X + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 2 = cos = (x + pi / 4 - 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / X = pi / 4 Ang Pangkalahatang Solusyon ay: x = pi / 4 + 2pik at x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k sa ZZ Maaari mong pagsamahin ang dalawang set ng solusyon sa isa tulad ng sumusunod: kulay (asul) (x = (- 1) ^ n Magbasa nang higit pa »

(x) + arcsin (2x) = pi / 3 Magsimula sa pamamagitan ng pagpapaalam ng alpha = arcsin (x) "" at "" beta = arcsin (2x) na kulay (itim) alpha at kulay (itim) beta talagang kumakatawan lamang ang mga anggulo. Kaya na mayroon kami: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = Sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) kulay (puti) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1/2 => Magbasa nang higit pa »

Kasalanan ((7Pi) / 12) - kasalanan (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Isa sa mga standard trig. Ang mga formula ay nagsasabi: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Kaya kasalanan ((7Pi) / 12) - kasalanan (Pi / 12) = 2 kasalanan (7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) at cos (2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (2Pa) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Magbasa nang higit pa »

9.74 square inches, approx 10 square inches Ang tanong na ito ay pinakamahusay na sinasagot kung i-convert namin ang 31 degrees sa radians. Ito ay dahil kung ginagamit namin ang radians, maaari naming gamitin ang mga equation para sa lugar ng isang bilog sektor (na kung saan ang pizza slice ay, medyo marami) gamit ang equation: A = (1/2) thetar ^ 2 A = lugar ng sektor theta = ang gitnang anggulo sa radians r ^ 2 ang radius ng bilog, kuwadrado. Ngayon upang mag-convert sa pagitan ng mga grado at radians ginagamit namin: Radians = (pi) / (180) beses grado Kaya 31 degrees ay katumbas ng: (31pi) / (180) Tinatayang 0.541 ... ra Magbasa nang higit pa »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi para sa k sa ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Gamitin ang pagkakakilanlan: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Palitan ito sa orihinal na equation, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Ito isang parisukat na equation sa variable cscx ilapat ang parisukat na formula, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Kaso (1): cscx = (- 1 +3) / 2 = 1 Rememeber na: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Pangkalahatang solusyon (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Kailangan nating tanggihan (kapabayaan) ang m Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 2 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin12t ay = 2 / 12pi = 4 / 24pi Ang panahon ng cos16t ay = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * Ang LCM ng pi / 6 at pi / 8 ay = 12 / 24pi = pi / 2 Ang panahon ay T = pi / 2 Ang dalas ay f = 1 / T f = 2 / pi Magbasa nang higit pa »

1 / (22pi) Ang hindi bababa sa positibong P kung saan f (t + P) = f (t) ay ang panahon ng f (theta) nang magkahiwalay, ang panahon ng parehong cos kt at sin kt = (2pi) / k. Dito, ang mga hiwalay na panahon para sa mga panahon para sa kasalanan (12t) at cos (33t) ay (2pi) / 12 at (2pi) / 33. Kaya, ang compounded na panahon ay ibinigay sa pamamagitan ng P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) tulad na P ay positibo at hindi bababa sa. Madaling, P = 22pi, para sa L = 132 at M = 363. Ang dalas = 1 / P = 1 / (22pi) Maaari mong makita kung paano ito gumagana. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -co Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / pi Hz Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang tagal ng sin12t ay T_1 = (2pi) / 12 Ang panahon ng cos (2t) ay T_2 = (2pi) / 2 Ang "LCM" ng T_1 at T_2 ay T = (12pi) / 12 = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Hz graph {cos (12x) -in (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Magbasa nang higit pa »

Hanapin ang pangkalahatang panahon sa pamamagitan ng paghahanap ng hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang sa dalawang panahon. Ang pangkalahatang dalas ay ang katumbas ng kabuuang panahon. Hayaan ang tau_1 = ang tagal ng sine function = (2pi) / 12 Hayaan tau_2 = ang panahon ng function ng cosine = (2pi) / 54 tau _ ("pangkalahatang") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("pangkalahatang") = 1 / tau _ ("pangkalahatang") = 3 / pi Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 12 = pi / 6 Dalas ng cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Hanapin ang hindi pangkaraniwang maramihang ng (pi / 6) at (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frequency of f (t ) -> pi / 3 Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1.91 Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng sin12t ay = (2pi) / 12 = pi / 6 Ang panahon ng cos84t ay = (2pi) / 84 = pi / 42 Ang LCM ng pi / 6 at pi / 42 ay = (7pi) / 42 = pi / 6 Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 Magbasa nang higit pa »

Panahon P = pi / 3 at ang frequency 1 / P = 3 / pi = 0.955, halos. Tingnan ang oscillation sa graph, para sa tba na pinagsama, sa loob ng isang panahon t sa [-pi / 6, pi / 6]. graph {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Ang panahon ng parehong sin kt at cos kt ay 2 / k pi. Narito, ang hiwalay na mga panahon ng dalawang termino ay P_1 = pi / 9 at P_2 = pi / 21, ayon sa pagkakabanggit .. Ang panahon (pinakamaliit na posible) P, para sa compounded oscillation, ay ibinibigay ng f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), para sa pinakamaliit na posibleng (positive) integer multiple L at M tulad na Magbasa nang higit pa »

Pi Panahon ng kasalanan (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Panahon ng cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Panahon ng f (t) / 9) at (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Panahon ng f (t) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 3 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng sin18t ay T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Ang panahon ng cos66t ay T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi Ang LCM ng T_1 at T_2 ay T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Ang dalas ay f = 1 / T = 3 / pi Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 9 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ot sa kanilang mga panahon Ang panahon ng sin18t ay = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Ang panahon ng sin81t ay = 2 / 81pi Ang LCM ng 9 / 81pi at 2 / 81pi ay = 18 / 81pi = 2 / 9pi Ang panahon ay T = 2 / 9pi Ang dalas ay f = 1 / T = 9 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / pi Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagkalkula ng panahon. Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin24t ay T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Ang panahon ng cos14t ay T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi Ang LCM ng T_1 at T_2 ay T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay f = 9 / (2pi) Hz Unang matukoy ang panahon T Ang panahon T ng isang pare-parehong function f (x) ay tinukoy ng f (x) = f (x + T) Dito, f (t) = sin 18t) -cos (9t) ............................ (1) Samakatuwid, f (t + T) = kasalanan (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t- cos9tcos9T + sin9tsin9T Paghahambing ng f (t) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 at T_2 = 2 / 9pi Ang LCM ng T_1 at T_2 ay T = 2 / 9pi Samakatuwid, Ang dalas ay f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graph {sin (18x) -cos (9x) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay f = 3 / pi Ang panahon T ng isang pana-panahong function f (x) ay ibinigay sa pamamagitan ng f (x) = f (x + T) Dito, f (t) = sin24t-cos42t Samakatuwid, f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T- cos42tcos42T + sin42tsin42T Paghahambing, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi): Ang LCM ng 7 / 84pi at 4 / 84pi ay = 28 / 84pi = 1 / 3pi Ang panahon ay T = 1 / f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graph {sin (24x) -cos (42x) [ Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan t -> 2pi Panahon ng kasalanan (24t) = (2pi) / 24 Panahon ng cos t -> 2pi Panahon ng Cos 27t -> (2pi) / 27 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng (2pi) / 24 at (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Therefor, ang panahon ng f (t) -> 2pi, o 6.28 Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 24 = pi / 12 Pangkat ng cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Ang panahon ng f (t) ay hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang pi / 12 at pi / 16. Ito ay pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Magbasa nang higit pa »

1 / (30pi) Dalas = 1 / (panahon) Ang epriod para sa parehong sin k t at cos kt ay 2 / kpi. Kaya, ang hiwalay na mga panahon para sa mga oscillations sin 24t at cos 45t ay 2 / 12pi at 2 / 45pi. Ang panahon P para sa compounded osilasyon f (t) = sin 24t-cos 45t ay ibinigay sa pamamagitan ng P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), kung saan ang M at N ay gumawa ng P ang hindi bababa sa positibong integer na maramihang ng 2pi. Madaling, M = 720 at N = 675, na gumagawa ng P = 30pi. Kaya, ang frequency 1 / P = 1 / (30pi). Tingnan kung paano P ang hindi bababa sa. (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) - Magbasa nang higit pa »

Pi Frequency of sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frequency of cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang multiple ng pi / 12 at pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Dalas ng f (t) -> pi Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng sin24t ay T_1 = (2pi) / 24 Ang panahon ng cos7t ay T_2 = (2pi) / 7 Ang LCM ng T_1 at T_2 ay T = (168pi) / (84) = 2pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

1 / pi Ang panahon (2pi) / 2 = pi ng kasalanan 2t ay 6xx (ang panahon (2pi) / 12 = pi / 6) ng cos 12t. Kaya, ang panahon para sa compounded osilasyon f (t) = sin 2t - cos 12t ay pi. Ang dalas = 1 / (panahon) = 1 / pi. Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong mga pag-andar sa LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin2t ay = 2 / 2pi = pi Ang panahon ng cos14t ay = 2 / 14pi = pi / 7 Ang LCM ng pi at pi / 7 ay T = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Magbasa nang higit pa »

1 / (2pi). Ang panahon ng kasalanan 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi at ang panahon ng cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Bilang 23P_2 = 2P_1 = 2pi, ang panahon P para sa compounded osilasyon f (t) ay ang karaniwang halaga na 2pi, kaya ang f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Sinuri na ang P ay ang pinakamaliit na P, asf (t + P / 2) ay hindi f (t). Ang dalas = 1 / P = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin2t ay = 2pi / (2) = 12 / 12pi Ang panahon ng sin24t ay = (2pi) / 24 = pi / 12 Ang LCM ng 12 / 12pi at pi / 12 ay = 12 / 12pi = pi Samakatuwid, T = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Panahon ng cos (3t) ---> (2t) / 3 Panahon ng f (t) -> / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng sin2t ay T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Ang panahon ng cos4t ay T_2 = (2pi) / 4 Ang LCM ng T_1 at T_2 ay T = (4pi) / 4 = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan 2t -> (2pi) / 2 = pi Panahon ng cos 5t -> (2pi) / 5 Panahon ng f (t) -> hindi bababa sa karaniwang mga maramihang ng pi at (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Panahon ng f (t) ay (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = (1 / pi) Hz Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong mga function ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang function ay f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Ang panahon ng kasalanan (2t) T2 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Ang panahon ng cos (8t) ay T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) Ang LCM ng (8pi) / 8 at (2pi / 8) ay T = (8pi / 8) = pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / pi Hz graph {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 periodic functionc ay ang LCM ng kanilang mga panahon Panahon ng sin3t ay = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Panahon ng cos14t ay = (2pi) / 14 = 20 / (3pi) / 21 Ang LCM ng (14pi) / 21 at (3pi) / 21 ay = (42pi) / 21 = 2pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang panahon ay (2pi) / 3 at ang dalas ay katumbas nito, 3 / (2pi). Panahon ng kasalanan (3t) -> (2pi) / 3 Panahon ng cos (15t) -> (2pi) / 15 Panahon ng f (t) -> hindi bababa sa pangkaraniwang multiple ng (2pi) / 3 at (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Panahon ng f (t) - > (2pi) / 3. Ang dalas = 1 / (panahon) = 3 / (2pi). Magbasa nang higit pa »

2pi Dalas ng kasalanan 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Dalas ng cos 17t -> (2pi) / 17 Hanapin ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng (2pi) / 3 at (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Dalas ng f (t) -> 2pi Magbasa nang higit pa »

2pi Dalas ng kasalanan (3t) -> (2pi) / 3 Dalas ng cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Hanapin ang pinakamaliit na maramihang mga (2pi) / 3 at pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Dalas ng f (t) -> 2pi Magbasa nang higit pa »

3 / (2pi) Ang pagkilala na ang kasalanan (t) at cos (t) ay may parehong panahon na 2pi, maaari nating sabihin na ang panahon ng kasalanan (3t) -cos (21t) ay magiging (2pi) / ("gcd" 3,21)) = (2pi) / 3, na kung saan ay ang hindi bababa sa positibong halaga tulad na parehong mga tuntunin ay tapusin ang isang panahon ng sabay-sabay. Alam namin na ang dalas ay ang kabaligtaran ng panahon, iyon ay, na ibinigay na panahon P at dalas f, mayroon kaming f = 1 / P. Sa kasong ito, habang kami ay may panahon bilang (2pi) / 3, na nagbibigay sa amin ng dalas ng 3 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

1 / (2pi) Ang dalas ay ang kabaligtaran ng panahon. Ang panahon ng parehong sin kt at cos kt ay 2 / kpi. Kaya, ang hiwalay na mga panahon para sa kasalanan 3t at cos 27t ay 2 / 3pi at 2 / 27pi. Ang panahon P para sa f (t) = sin 3t-cos 27t ay ibinibigay sa pamamagitan ng P = M (2 / 3pi) = N (2/27) na pi, kung saan ang M at N ay positibong pagbibigay P bilang ang pinakamababang positibo-kahit-integer -multiple ng pi. Madaling, M = 3 at N = 27, na nagbibigay P = 2pi. Ang dalas = 1 / P = 1 / (2pi). Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay 3 / (2pi) Ang isang function na dapat magkaroon ng theta sa RHS. Ito ay ipinapalagay na ang function ay f (t) = sin (3t) -cos (6t) Upang mahanap ang panahon (o kadalasan, na walang anuman kundi kabaligtaran ng panahon) ng function, kailangan muna nating malaman kung ang function ay pana-panahon. Para sa mga ito, ang ratio ng dalawang mga kaugnay na frequency ay dapat na isang nakapangangatwiran numero, at dahil ito ay 3/6, ang function f (t) = sin (3t) -cos (6t) ay isang pana-panahong function. Ang panahon ng kasalanan (3t) ay 2pi / 3 at na ng cos (6t) ay 2pi / 6 Kaya, ang panahon ng pag-andar ay 2pi / 3 (para Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan (3t) -> (2pi / 3) Panahon ng cos (7t) -> (2pi / 7) Wala pang maramihang ng (2pi / 3) at (2pi / 7) -> (2pi) (2pi) / 3) x 3 beses = 2pi ((2pi) / 7) x 7 beses = 2pi Panahon ng f (t) -> 2pi Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng kasalanan 3t -> (2pi) / 3 Panahon ng cos 8t -> (2pi) / 8. Maghanap ng hindi bababa sa multiple (2pi) / 3 at (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Pangkaraniwang panahon ng f (t) -> 2pi. Magbasa nang higit pa »

Upang simulan ang 2pi rad = 180deg Kaya 2 rad = 180 / pi Gamit ang kaugnay na ito 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Kaya .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Ilagay ito sa isang calculator: Makakakuha kami ng isang numero na kailanman ay malapit sa 43 deg 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 _________-___ ~ = 43 Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang sin4t ay = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Ang panahon ng cos13t ay = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 Ang LCM ng (13pi) / 26 at (4pi) / 26 ay = (52pi) / 26 = 2pi Ang panahon ay T = 2pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Pi / 2 o 90 ^ @ Ang panahon ng kasalanan t ay 2pi o 360 ^ @. Ang panahon ng kasalanan 4t ay (2pi) / 4 = pi / 2 o 90 ^ @ Ang panahon ng cos t ay 2pi o 369 ^ @ Ang panahon ng cos 12t ay (2pi) / 12 = pi / 6 o 30 ^ @ Ang panahon ng f (t) ay pi / 2 o 90 ^ @, ang hindi bababa sa maramihang pi / 2 at pi / 6. Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 2 / pi Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon. Ang panahon ng sin4t ay = (2pi) / (4) = pi / 2 Ang panahon ng cos16t ay = (2pi) / (16) = pi / 8 Ang LCM ng pi / 2 at pi / 8 ay = 4 / 8pi = pi / 2 Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Magbasa nang higit pa »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Ang magkakahiwalay na frequency para sa dalawang termino ay F_1 = kapalit ng panahon = 4 / (2pi) = 2 / pi at F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Ang dalas F ng f (t) ay ibinigay sa pamamagitan ng 1 / F = L / F_1 = M / F_2, para sa befitting integers L at M, givnig Panahon P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Tandaan na ang 2 ay isang factor ng 12. Madaling, ang pinakamababang pagpipilian ay L = 1, M = 6 at P = 1 / F = pi / 2 na nagbibigay ng F = 2 / pi. Magbasa nang higit pa »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Given: f (t) = sin (4t) - cos (7t) kung saan t ay segundo. Gamitin ang sanggunian na ito para sa Fundamental Frequency Hayaan ang f_0 ang pangunahing dalas ng pinagsamang sinusoids, sa Hz (o "s" ^ - 1). Ang omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" at f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Ang pangunahing mga omega_1 = 4 "rad / Ang frequency ay ang pinakamalaking karaniwang panghati ng dalawang frequency: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" kasalanan (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Mangyaring obserbahan na ito uulit ba Magbasa nang higit pa »

(2pi) / 5 Panahon ng kasalanan (5t) ---> (2pi) / 5 Panahon ng Cos (15t) ---> (2pi) / 15 Panahon ng f (t) -> ) / 5 at (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Panahon ng f (t) -> (2pi) / 5 Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 5 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 periodic functionc ay ang LCM ng kanilang mga panahon, Ang panahon ng sin5t ay = 2 / 5pi = 10 / 25pi Ang panahon ng 25t ay = 2 / 25pi Ang LCM ng 10 / 25pi at 2 / 25pi ay = 10 / 25pi Ang dalas ay f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Hayaan ang p_1 = panahon ng kasalanan 5t = (2pi) / 5 at p_2 = panahon ng - cos 35t = (2pi) / 35 Ngayon, ang panahon (pinakamababa posible) P ng f (t) ay dapat masiyahan P = p_1L + p_2M = 5/5 L pi = 2 / 35M tulad tjat f (t P) = f (t) Bilang 5 ay isang kadahilanan ng 35, ang kanilang LCM = 35 at 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 at P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Tingnan ang f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Tingnan ang graph. graph {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) Magbasa nang higit pa »

2pi Dalas ng kasalanan 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Dalas ng cos 15t -> (2pi) / 15 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang multiple ng pi / 3 at (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ... -> 2pi Dalas ng f (t) -> 2pi Magbasa nang higit pa »

Una makita ang panahon ng bawat function ... Panahon ng sin6t ay (2pi) / 6 = (1/3) pi Panahon ng cos18t ay (2pi) / 18 = (1/9) pi Susunod, hanapin ang pinakamaliit na halaga ng integer m at n, tulad na ... m (1/3) pi = n (1/9) pi o 9m = 3n Ito ay nangyayari kapag n = 3 at m = 1, kaya ang pinakamaliit na pinagsamang panahon ay pi / 3 pi / 3 ~~ 1.047 radians frequency = 1 / period = 3 / pi ~~ 0.955 pag-asa na nakatulong Magbasa nang higit pa »

3 / (2pi) = 0.4775, halos. Ang panahon para sa parehong kasalanan kt at cos kt ay 2pi / k. Ang mga panahon para sa magkahiwalay na mga oscillations kasalanan 6t at - cos 21t ay pi / 3 at (2pi) / 21, ayon sa pagkakabanggit. Dalawang beses ang una ay pitong beses sa ikalawang. Ang karaniwang halaga (hindi bababa) P = (2pi) / 3) ay ang panahon para sa compounded oscillation f (t). Tingnan kung paano ito gumagana. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t) ng P nagbabago ang tanda ng ikalawang termino. Magbasa nang higit pa »

Ito ay 1 / pi. Hinahanap namin ang panahon na mas madali, alam namin na ang dalas ay kabaligtaran ng panahon. Alam namin na ang panahon ng parehong kasalanan (x) at cos (x) ay 2pi. Nangangahulugan ito na ang mga pag-andar ay naulit ang mga halaga pagkatapos ng panahong ito. Pagkatapos ay maaari nating sabihin na ang kasalanan (6t) ay may pi / 3 na panahon dahil pagkatapos ng pi / 3 ang variable sa kasalanan ay may halaga na 2pi at pagkatapos ay ang pag-uulit ay nagbalik ulit. Sa parehong ideya nalaman namin na cos (2t) ay may panahon pi. Ang pagkakaiba ng dalawang ulit kapag ang parehong mga dami ulitin. Pagkatapos ng pi / Magbasa nang higit pa »

Pi Frequency of sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frequency of cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Hanapin ang pinakamaliit na karaniwang multiple ng pi / 3 at pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Dalas ng f (t) -> pi Magbasa nang higit pa »

F = 1 / (2pi) Panahon ng kasalanan 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Panahon ng cos 39t -> (2pi) / 39 Maghanap ng mga karaniwang hindi bababa sa maramihang ng pi / 3 at (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Panahon ng f (t ) -> T = 2pi Dalas ng f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 3 / (2pi) Nagsisimula tayo sa pamamagitan ng pagkalkula ng panahon ng f (t) = sin6t-cos45t Ang panahon ng kabuuan (o pagkakaiba) ng 2 pana-panahong mga function ay ang LCM ng kanilang mga panahon Ang panahon ng sin6t ay = 2 / 6pi = 1 / 3pi Ang panahon ng cos45t ay = 2 / 45pi Ang LCM ng 1 / 3pi at 2 / 45pi ay = 30 / 45pi = 2 / 3pi Kaya, T = 2 / 3pi Ang dalas ay f = 1 / T = 3 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Pi o 180 ^ @ Ang panahon (dalas) ng f (t1) = sin 6t ay (2pi) / 6 = pi / 3 o 60 ^ @ Ang panahon ng f (t2) = cos 4t ay (2pi) / 4 = pi / 2 o 90 ^ @ Ang pangkaraniwang panahon ay ang hindi bababa sa maramihang ng mga 2 tuldok. Ito ay pi o 180 ^ @. Magbasa nang higit pa »

180 ^ @ o pi Dalas ng kasalanan t at cos t -> 2pi o 360 ^ @ Dalas ng kasalanan 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 o 60 ^ @ Dalas ng cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 o 45 ^ @ Dalas ng f (t) -> hindi bababa sa maramihang ng 60 at 45 -> 180 ^ @ o #p Magbasa nang higit pa »

1 / (panahon) = 1 / (20pi). Ang mga panahon ng parehong sin kt at cos kt ay 2pi. Kaya, ang hiwalay na mga panahon ng pag-ibayuhin ng sin7t at cos 3t ay 2 / 7pi at 2 / 3pi, ayon sa pagkakabanggit. Ang compounded oscillation f = sin 7t-cos 3t, ang panahon ay ibinigay ng P = (LCM ng 3 at 7) pi = 21pi. Ang cross check: f (t + P) = f (t) ngunit f (t P / 2) ne f (t) Ang dalas = 1 / P = 1 / (20pi). Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 1 / (2pi) Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang "LCM" ng kanilang mga panahon. Ang panahon na "sin7t" ay = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Ang panahon na "cos4t" ay = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) 7) at (2pi) / (4) ay = (28pi) / 14 = 2pi Ang dalas ay f = 1 / T = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

Ang dalas ay = 7 / (2pi) = 1.114 Ang panahon ng kabuuan ng 2 pana-panahong pag-andar ay ang LCM ng kanilang mga panahon f (theta) = sin7t-cos84t Ang panahon ng sin7t ay = 2 / 7pi = 12 / 42pi Ang panahon ng Ang LCM ng 12 / 42pi at 1 / 42pi ay 12 / 42pi = 2 / 7pi Ang dalas ay f = 1 / T Dalas f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 Magbasa nang higit pa »

1 / (2pi) Panahon ng kasalanan t -> 2pi Panahon ng cos (3t) -> (2pi) / 3 Panahon ng f (t) -> 2pi 2pi ay ang pinakamaliit na karaniwang multiple ng 2pi at (2pi) / 3 Dalas = 1 / panahon = 1 / (2pi) Magbasa nang higit pa »

2pi Panahon ng f (t) = cos t - kasalanan t -> 2pi Ang panahon ng f (t) ay ang pinakamaliit na karaniwang maramihang ng 2pi at 2pi Magbasa nang higit pa »

Ang pangunahing panahon ng cos (theta) ay 2pi Iyon ay (halimbawa) cos (0) "hanggang" cos (2pi) ay kumakatawan sa isang buong panahon. Sa expression 2 cos (3x) ang koepisyent 2 ay nagpapabago lamang sa amplitude. Ang (3x) sa lugar ng (x) ay umaabot sa halaga ng x sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 3 Iyon ay (halimbawa) cos (0) "hanggang" cos (3 * ((2pi) / 3)) ay kumakatawan sa isang buong panahon. Kaya ang pangunahing panahon ng cos (3x) ay (2pi) / 3 Magbasa nang higit pa »

MarMillan, p. 539, 1970 ", tulad ng: Kung nais mong i-plot ang mga ito sa Cartesian coordinates tandaan ang pagbabagong-anyo: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Halimbawa: sa unang isa: r = asin (theta) pumili ng iba't ibang mga halaga ng anggulo theta suriin ang kaukulang r at i-plug ang mga ito sa mga equation ng pagbabagong para sa x at y. Subukan ito sa isang programa tulad ng Excel ... ito ay masaya !!! Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag> kulay (asul) ("i-convert ang mga radians sa grado") (anggulo sa radians) xx 180 / pi halimbawa: i-convert pi / 2 kulay (itim) ("radians to degrees" / 2 xx 180 / kanselahin (pi) = 180/2 = 90 ^ @ kulay (pula) ("i-convert degrees sa radians") (anggulo sa grado) xx pi / 180 halimbawa: (90) xx pi / cancel (180) = pi / 2 Magbasa nang higit pa »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Ang anggulo na ito ay nasa 2nd Quadrant. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Sinasabi namin na negatibo ito sapagkat ang halaga ng tan ay palaging negatibo sa pangalawang kuwadrante! Susunod, ginagamit namin ang formula ng kalahating anggulo sa ibaba: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 225 = 180 + 45 => cos (225) = Magbasa nang higit pa »

Ang mga identidad sa kalahati ng anggulo ay tinukoy bilang mga sumusunod: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) para sa quadrants I at II (-) para sa quadrants III at IV mathbf ( para sa quadrants II at III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) (+) Para sa quadrants I at III (-) para sa quadrants II at IV Maaari naming kunin ang mga ito mula sa mga sumusunod na pagkakakilanlan: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 kasalanan ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 kulay (asul) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2) -180 ^ @ at negatibo para sa 180-360 ^ @, alam namin na positibo ito para sa quadrants I at II at negatibo para sa Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay humigit-kumulang 84 m. Refereeing sa diagram sa itaas, Aling ay isang pangunahing diagram, pag-asa kaya mo maintindihan, Maaari naming ipagpatuloy ang problema tulad ng sumusunod: - T = Tower A = Ituro kung saan ang unang pagmamasid ay ginawa B = Point kung saan ginawa ang ikalawang pagmamasid AB = 230 m (ibinigay) Dist. A hanggang T = d1 Dist B hanggang T = d2 Taas ng tower = 'h' m C at D ay mga punto dahil sa hilaga ng A at B. D ay namamalagi sa ray mula A hanggang T. h (taas ng tower) = d1 tonelada (21 °) = d2 tonelada (26 °) ----- (a) habang ang mga distansya ay masyadong maikli, ang AC a Magbasa nang higit pa »

X = 0,2pi Ang iyong tanong ay cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 sa agwat [0,2pi]. Alam namin mula sa mga pagkakakilanlan ng trigyang cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB kaya na nagbibigay cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) kaya, cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( Pc / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Kaya alam na natin ngayon na maaari nating gawing simple ang equation sa 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) sqrt3 / 2 kaya sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Alam Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba Magtutuon tayo ng isang pangunahing trigonometriko na pagkakakilanlan upang malutas ang problemang ito, na kung saan ay: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Una, gusto nating i-on ang kasalanan ^ 2 (x) cosines. Ang muling pag-aayos ng pagkakakilanlan sa itaas ay nagbibigay sa: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Pinasok namin ito sa: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) Ang sin (theta) = 1 Gayundin, tandaan na ang mga nasa magkabilang panig ng equation ay kanselahin: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Pangalawa, nais nating i-on ang natitirang kasalanan (x) isang bagay na may Magbasa nang higit pa »

Cosider ang tatsulok: (Pinagmulan ng larawan: Wikipedia) maaari mong iugnay ang panig ng tatsulok na ito sa isang uri ng "pinalawig na" form ng Pitagora's Theorem na nagbibigay: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) Tulad ng makikita mo ginagamit mo ang batas na ito kapag ang iyong tatsulok ay hindi tama -isang isa. Halimbawa: Isaalang-alang ang itaas na tatsulok na kung saan: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° kaya: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) ngunit cos (60 °) Magbasa nang higit pa »

Una sa lahat ito ay kapaki-pakinabang upang sabihin ang notasyon sa isang tatsulok: Kabaligtaran sa gilid ang anggulo ay tinatawag na A, Kabaligtaran sa gilid b ang anggulo ay tinatawag na B, Kabaligtaran sa gilid c ang anggulo ay tinatawag na C. Kaya, ang Ang Sinus Law ay maaaring nakasulat: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Ang Kautusang ito ay kapaki-pakinabang sa lahat ng mga kaso SSA at HINDI sa kaso ng SAS, kung saan dapat gamitin ang Batas ng Cosinus. E.G: alam namin ang isang, b, A, pagkatapos: sinB = sinA * b / a at kaya B ay kilala; C = 180 ° -A-B at kaya C ay kilala; c = sinC / sinB * b Magbasa nang higit pa »