Ano ang tan (pi + arcsin (2/3))?

Ano ang tan (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

Sagot:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Paliwanag:

Ang unang bagay na dapat tandaan ay ang bawat isa #color (red) tan # function na ay may isang panahon ng # pi #

Nangangahulugan ito na #tan (pi + kulay (berde) "anggulo") - = tan (kulay (berde) "anggulo") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Ngayon, hayaan # theta = arcsin (2/3) #

Kaya, ngayon ay hinahanap natin #color (red) tan (theta)! #

Mayroon din kaming ito na: #sin (theta) = 2/3 #

Susunod, ginagamit namin ang pagkakakilanlan: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

At pagkatapos ay ipalit namin ang halaga para sa #sin (theta) #

# => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)