Ano ang dalas ng f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Sagot:

# 1 / (30pi) #

Paliwanag:

Dalas = 1 / (panahon) #

Ang epriod para sa parehong kasalanan at cos kt ay # 2 / kpi #.

Kaya, ang hiwalay na mga panahon para sa mga oscillations #sin 24t at cos 45t ay

# 2 / 12pi at 2 / 45pi #.

Ang panahon P para sa compounded osilasyon

#f (t) = sin 24t-cos 45t # ay binigay ni

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, kung saan ang M at N ay gumagawa ng pinakamaliit na P

positibong integer multiple ng # 2pi #.

Madaling, M = 720 at N = 675, na gumagawa ng P = 30pi #.

Kaya, ang dalas # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Tingnan kung paano P ang hindi bababa sa.

#f (t P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = kasalanan (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Dito, kung ang Pis halved sa # 15pi #, ang pangalawang termino ay magiging

#-#cos (45t + odd maramihang ng #pi) #

# = + cos 45t #