Ano ang dalas ng f (theta) = sin 18 t - cos 42 t?

Sagot:

Panahon #P = pi / 3 # at ang dalas # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #, halos.

Tingnan ang oscillation sa graph, para sa tular na alon, sa loob ng isang panahon #t sa -pi / 6, pi / 6 #.

Paliwanag:

graph {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} Ang panahon ng parehong sin kt at cos kt ay # 2 / k pi #.

Dito, ang hiwalay na panahon ng dalawang termino ay

# P_1 = pi / 9 at P_2 = pi / 21 #, ayon sa pagkakabanggit..

Ang panahon (pinakamaliit na posible) P, para sa compounded oscillation, ay

ibinigay ng

#f (t) = f (t P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, para sa hindi bababa sa posibleng (positive) integer multiple L at M tulad na

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

Para sa# L = 3 at M = 7, P = pi / 3 #.

Tandaan na ang P / 2 ay hindi ang panahon, kaya ang P ay ang pinakamaliit na halaga.

Tingnan kung paano ito gumagana.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - cos (21 (t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi)

# = f (t). #

Suriin sa pamamagitan ng likod substiution P / 2, sa halip ng P, para sa hindi bababa sa P.

#f (t + P / 2) = kasalanan (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - kasalanan 18t- + cos 21t ne f (t) #

Ang dalas# = 1 / P = 3 / pi #.