Ano ang domain at hanay para sa y = xcos ^ -1 [x]?

Sagot:

Saklaw: # - pi, 0.56109634 #, halos.

Domain: #{ - 1, 1 #.

Paliwanag:

#arccos x = y / x sa 0, pi #

# rArr # polar #theta sa 0, arctan pi and #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, at

#x = X = 0.65 #, halos, mula sa graph.

y '' <0, x> 0 #. Kaya, #max y = X arccos X = 0.56 #, halos

Tandaan na ang terminal sa x-axis ay 0, 1.

Nakabaligtad, #x = cos (y / x) sa -1, 1} #

Sa mas mababang terminal, # sa Q_3, x = - 1 #

at #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

Graph ng #y = x arccos x #

graph {y-x arccos x = 0}

Mga graph para sa x paggawa ng y '= 0:

Graph ng y 'na nagpapakita ng ugat na malapit sa 0.65:

graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0.1 0.1}

Graph para sa 8-sd root = 0.65218462, pagbibigay

max y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}